新課標下數學創造思維的培養

創造思維能力是一種解決問題活動中的思維。它不是一種獨立的特殊的能力，而是在一定的知識結構基礎上以發散思維能力為核心，收斂思維能力為支持的諸能力的最優組合。在課堂教學實踐中，我注意了對以下幾方面的教學。

一、要特別重視知識原理的教學

在傳統教學中，教師往往注重于結論的掌握，忽視了對過程的教學。

1. 知識原理的學習對學習的遷移和發現新知識有很大的促進作用

這種遷移的促進是通過相似的聯想實現的。例如，在講解“分母有理化”時，我們首先突出解法原理：將分式的分母化為整式。于是學生在學習解分式方程時，就會根據此原理，找到解分式方程的正確途徑：變分式方程為整式方程。再如，幾何中一個基本概念——兩點間的距離。我突出了它表示兩點間最短通路的長度這一原理。不久，在學習點到直線的距離概念時，不少學生便能依據原理知道點到直線的距離，即是在直線上尋找一點與直線上一點的最短距離。

2. 知識原理的學習，對提高學生的應變能力也有著積極的作用

這種作用表現在學生能擺脫具體技能的束縛，而運用技能所依據的原理去解決新問題。譬如，同類根式的合并、同類指數的合并、同類三角函數的合并等都可以看做是廣義的合并同類項，可從代數和幾何兩個角度引導學生發現和歸納出合并同類項的方法：（1）代數角度，5X+7X=（5+7）X（根據乘法分配律）。（2）幾何角度，設兩個長方形的寬都為X，它們的長分別為5和7，則它們面積和為5X+7X=（5+7）X=12X，即寬為X的兩個長方形拼成寬為X的一個大長方形，部分面積和等于總面積。在創造思維能力的培養中，重視知識原理的教學，既符合學生的認識心理，又能促進思維的積極活動，向學生的最近發展區靠攏。

二、在教學過程中，應善于運用引導、發現法進行教學

在教學實踐中，我們可以從以下幾方面去引導發現數學，進一步培養學生自身去獲取新知識的創造思維能力。

1. 示范指引式

教師適當作出局部示范，再由學生獨立完成余下的證明。

例如，在講圓內接四邊形判定定理時，我設計了由此及彼、由特殊到一般的思維程序：

（1）探索圓內接四邊形性質定理（對角互補）逆命題成立的可能性。

圓內接四邊形性質的逆命題是什么？你能畫出哪些四邊形的外接圓？這些四邊形對角互補嗎？

（2）學生初步形成理論，對角互補的四邊形是圓內接四邊形。

（3）由學生畫圖，教師引導，直接證明行不行？那么，人們提出用反證法證明怎么樣？

實踐證明，多數學生能獨立地完成證明。這種示范指引式，雖然從某種意義上講帶有一種模仿，但由于注意了問語的措詞，使詞語中不含有暗示因素，學生仍需獨立思考，思維過程還是創造性的。

2. 啟發指引式

學生在力所能及的獨立發現中，由于知識和經驗的不足，常常出現思維的某個中間環節脫鉤，使證明中斷、思維不嚴謹或某些重要條件被忽略的漏洞。出現這種情況時，如不及時加以啟發，就會使學生的發現中途夭折，或使學生的發現帶有科學性錯誤，向學生傳遞了錯誤信息。因此，教師必須在這些關鍵點進行啟發，形成興奮并加深其印象，使他們創造性地獲得正確信息。

三、傳統教學理念與新教學理念之間的聯系

雖然課堂教學的主體是學生，但教師的作用也是十分關鍵的，關鍵之處是教師應該在什么時間出現和以什么樣的形式出現。我們不妨看看新舊教材是怎樣設計課堂教學活動的。如概念的出現，在舊教材中用火車行駛問題引入，要求學生通過觀察時間、速度、路程三者的關系，按規律當火車行駛t小時的路程為90t，從而引出了“代數”的概念。這樣的教學設計，學生很快就可以從老師的傳授和自己的觀察中得出結論，沒有體現學生動手、猜想、探索、合作交流的過程。而在七年級“字母能表示什么”教學中，首先提出用火柴搭正方形的問題，搭1個、2個、3個……分別需幾根？從而引出“搭X小時需要多少根”，這里有學生動手、猜想、探索、合作交流的過程，更重要的是，學生通過以上的一系列活動，親身經歷了知識的發生和形成過程，從中得到了學習的樂趣和求知的欲望，在這個過程中，教師是參與者、組織者、引導者和合作者。通過兩種教學活動的比較，我們就可以清楚地認識到更新教學觀念的重要性。

隨著社會的不斷進步，對人才的要求也越來越高。舊的教育理念已經不適應社會的需求，從而要求我們的教育理念要進一步更新。創造思維能力并不是那些聰明才智出眾的人才具有的，發明、創造并不是高不可攀的，只要我們在教學中，目標明確、認識清楚、方法得當，每個學生的創造思維都會在原有的基礎上能得到很好的提高。

（灌云縣下車中學）