初中數學教學中如何優化學生的空間思維

　　摘 要： 文章提出了初中數學教學中優化學生的空間思維的途徑，包括合理運用現代教育技術，提高數學知識的立體性；有效運用生活生產素材，強化數學知識的直觀性；強化語言間的互譯訓練，培養學生的空間想象能力。結果表明，通過以上途徑，教師可以比較有效地完成對初中學生數學空間思維能力的優化。
　　關鍵詞： 初中數學教學 空間思維 優化途徑
　　初中數學是初中課程體系構成中最重要的基礎課程之一，是學生邏輯思維能力、推理和判斷能力、空間想象能力形成的最重要學科。數學空間思維是一種普遍的思維能力，是對空間意義的理解、綜合和運用的過程，在這個過程中人們可以把數學問題中的各種關系可視化、形象化，并通過進一步分析從更加多樣化的角度尋找答案。空間思維是數學學習的基礎，對培養學生的數學能力有重要作用［１］。因此，《數學新課程標準》提出：“要加強幾何建模及探究過程，注重引導學生通過觀察、操作，有條理的思考和推理、交流等活動發展學生的幾何直覺和空間觀念。”本文旨在探討在初中數學教學中如何優化學生的空間思維，提高學生的學習能力，構建初中數學的高效課堂。
　　1.合理運用現代教育技術，提高數學知識的立體性
　　以往學習數學，知識傳輸的“載體”無非就是黑板和語言，這對很多空間想象能力較弱的學生來說，知識始終沒有真正“立體”起來，尤其是學習幾何部分知識的時候，教師在黑板上作一個圖，反復地用各種實線、虛線在其中畫上去、擦掉、再畫上去，讓學生看起來很迷茫。但隨著信息技術的快速發展，包括Flash、PowerPoint、Photoshop等技術越來越廣泛地開始在初中數學教學中運用了。借助這些技術，可以把黑板上那些“靜止”的圖形通過“虛實轉換”、“動靜結合”等方式，使他們“動”起來［2］。比如學習“圓”部分知識的時候，有題為：三個圓A，圓B，圓C，其中圓A與圓C外切，圓C與圓B相離，且兩圓最短距離為8，圓A與圓B相交，AB的中點在一圓周長。三個圓的圓心組成一正三角形且邊長為20，求此三圓半徑［3］。利用多媒體，先畫圓A，再畫圓B，再畫圓C的時候，為了能讓學生們看出三個圓的關系，可先讓三個圓分別相切，然后通過利用Flash技術和編程語言，慢慢地讓圓C離開圓B，圓C和圓B之間的距離逐步增大。這樣學生會很快就感觸到圖形構造的方式、變化的規律，頭腦中自然也就會形成更加立體的印象。這時再引導學生應用排除法解答：假設圓A、圓B、圓C的半徑分別為R、R、R，那么R+R=20-8=12；R+R=20，所以R-R=8.又AB中點在圓上，故R，R有一為10，若R=10，不合題意，故R=10，R=18，R=2.
　　2.有效運用生活生產素材，強化數學知識的直觀性
　　數學是源于生活的一門科學，生活與數學從來都是息息相關、密不可分的，而生活中真實存在的數學知識是鍛煉學生空間思維最好的方式。而且，對初學平面幾何者來講，迅速地把各種幾何圖形在頭腦中形成圖形是一個難點。而最好的辦法，莫過于讓學生真實地看到各種圖形，這樣實物與圖形之間建立了聯系，這時知識自然就生動起來。對此，新課程標準還明確提出初中幾何學習要“由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物形狀，進行幾何圖形與其三視圖、展開圖之間的轉化［3］。”比如學習“勾股定理”的時候，為了讓知識更加生動地展現在學生面前，提高學生對知識的認識。教師可以讓學生通過勾股定理檢測教室的墻角是不是直角，先量出兩面墻的長度，再量出對角線的長度，很容易就知道墻角是不是直角了；又如在學習“三角形的穩定性”的時候，教師可以給學生看一個變形的木板門，這時在門的對角線上釘上一條木板，門馬上就穩固了；學習一次函數時，教師可以拿一個彈簧，給同學們演示，當彈簧原長度b（未掛重物時的長度）一定時，彈簧掛重物后的長度y是重物重量x的一次函數。
　　3.強化語言間的互譯訓練，培養學生空間想象能力
　　數學語言作為一種表達科學思想的通用語言和數學思維的最佳載體，包括：文字、圖形、符號是初中數學知識中的三種。數學語言作為數學理論的基本構成成分，具有“高度的抽象性、嚴密的邏輯性、應用的廣泛性”。以前我們的學生之所以空間思維能力比較差，很大程度上就是因為他們不能很好地把這三種語言聯系在一起，所以要發展學生的數學空間思維，首先就要使學生靈活地把握好文字、圖形、符號這三種語言之間的貫通。如“點A在直線上”等價于“直線通過A點”；“兩條直線互相垂直”等價于“兩條直線所成的角是90°”，等等。
　　初中學生數學空間思維能力的培養是一個對教師教學能力要求非常高的過程，不僅需要教師有扎實的數學基礎知識，還要求教師具備靈活的教學方法，對教師的眼界開闊程度要求也很高。另外，教師還要能夠有機地把這些知識串聯起來，形成一個整體，并以此為載體，把文字、圖形、符號三種語言組合起來促進學生空間思維能力的提高。所以說，初中生空間思維能力的培養不是一朝一夕之事，而是一個循序漸進的過程，應貫穿于整個初中數學教學之中。
　　參考文獻：
　　［1］陳衛平.叩問學生的空間思維——談數學教學中學生空間想象能力的培養［J］.中學校長，2008，（2）.
　　［2］侯書民.提高學生空間想象能力的探究［J］.科技信息，2011，（23）.
　　［3］劉軍利.如何幫助學生構建空間觀念［J］.新課程（教研），2010，（1）.
　　［4］劉宗海.淺談新課程理念下中學生數學空間想象能力的培養策略［J］.成才之路，2010，（8