現代信息技術與數學教育關系的重構

　　摘 要： 本文對信息技術的定義進行梳理，進而分析信息技術與數學教育的認識，并提出信息技術與數學教育重構的四個方面，對信息時代的數學教育有現實指導意義。
　　關鍵詞： 信息技術 數學教育 重構
　　20世紀末21世紀初，我國教育界出現了一種新動向，強調以計算機和因特網為主要代表的信息技術在數學教育領域的應用：強調教師和學生在教與學的過程中使用技術，為教師有效使用技術進行教學提供專業發展方面的支持，建設數學資源，等等。事實上，信息技術在我國中小學數學教育領域的應用卻是困惑重重，期望與現實操作之間有巨大的反差。針對目前此種狀況，對信息技術與數學教育關系的重構就顯得比較關鍵。
　　一、信息技術概念的界定
　　通過查閱資料和相關文獻分析，一般有以下兩種界定方式。
　　1.傳統觀點
　　信息技術包括信息傳遞過程中的各個方面，即信息的產生、收集、交換、存儲、傳輸、顯示、識別、提取、控制、加工和利用等技術。“信息技術教育”中的“信息技術”，可以從廣義、中義、狹義三個層面來定義。廣義指的是客觀世界中各種事物的存在方式和它們運動狀態的反應，表明客觀世界的一切事物及其運動是信息之源，信息是對事物運動、變化狀態的客觀描述，以及客觀事物之間相互作用和相互聯系的反應；信息不是事物本身，而是事物所揭示的內容。中義指對信息進行采集、傳輸、存儲、加工、表達的各種技術之和，強調的是人們對信息技術功能與過程的一般理解。狹義指利用計算機、網絡、廣播電視等各種硬件設備及軟件工具與科學方法，對圖文聲像各種信息進行獲取、加工、存儲、傳輸與使用的技術之和。
　　2.現代觀點
　　信息技術（Information Technology）是主要用于管理和處理信息所采用的各種技術的總稱。主要是應用計算機科學和通信技術來設計、開發、安裝和實施信息系統及應用軟件。它也常被稱為信息和通信技術（Information and Communications Technology），主要包括傳感技術、計算機技術和通信技術。
　　二、信息化與數學教育關系的認識
　　自從現代意義上的學校產生以來，學校教育形式沒有發生實質性的改變。學校教育建立在這樣一種現實的基礎上：學校傳播的知識發展緩慢、數量有限，而且很穩定……隨著教育改革的不斷深入和現代科技的發展，教育也日趨信息化，在教學過程中合理使用計算機綜合處理和控制文字、符號、圖形、動畫、音頻和視頻等，將它們有機組合并與傳統教學手段結合起來，形成合理的教學過程與結構，達到最優化的效果。數學是一門抽象性和邏輯性都比較強的科目，在課堂教學中，恰當地運用多媒體技術，能化靜為動、化抽象為直觀，有效地突破數學教學中的難點，充分發揮信息技術的優勢，把教學信息以豐富、生動的多媒體形式表達出來，改變課堂教學形式，達到比較好的教學效果。
　　三、信息技術輔助教學的理論依據
　　1.“經驗之塔”理論
　　美國著名心理學家、視聽教育家戴爾提出了著名的“經驗之塔”理論。該理論認為人的認知能力首先是通過入的多種感官，經過實踐而獲得的較為具體的直接經驗，然后是通過視聽手段而獲得的具有“親切感”的比較間接的代替經驗，最后通過思維能力理解得到間接的抽象經驗，并強調人的認知能力經歷了由具體到抽象、由特殊到一般的發展過程。由“經驗之塔”理論我們可以得到如下啟示：教學過程應符合學生認知發展規律，即教學應從具體經驗入手，逐步進展到抽象經驗，學生對數學教學中許多抽象概念和一些空間圖形缺乏直接經驗及感性認識，僅僅依靠傳統的常規教學很難讓學生完全理解，而借助多媒體課件圖、文、聲、像并茂的優勢，為學生提供間接的代替經驗，會使學生較好地理解那些抽象的數學知識。
　　2.建構主義理論
　　建構主義認為，知識不是通過教師傳授得到的，而是學習者在一定情境即社會文化背景下，借助學習獲取知識的過程中，依靠其他人包括教師和學習伙伴的幫助，利用必要的學習資料，通過意義建構的方式獲得的。由于學習是在一定的情境即社會文化背景下，借助其他人的幫助即通過人際間的協作活動而實現的意義建構過程，因此建構主義學習理論認為“情境”、“協作”、“會話”和“意義建構”是學習環境中的四大要素或四大屬性。建構主義學習理論強調創設真實情境，把創設情境看做是“意義建構”的必要前提，并作為教學設計的最重要內容之一，而多媒體技術正好是創設真實情境的最有效工具，在數學課堂教學中，利用信息技術創設真實情境，有利于提高學生學習興趣。
　　四、信息技術與數學教育關系的重構
　　1.注意數學教育中的兩個原則
　　在數學教育中，雖然說引進信息技術，可以進一步優化教學，但“數學化”原則和“再創造”原則在數學教學中缺一不可。
　　其一，荷蘭數學家和數學教育家弗賴登塔爾（H.Freudenthal）認為，數學教學必須通過數學化來進行。數學化是指人們在觀察、認識和改造客觀世界的過程中，運用數學的思想和方法來分析和研究客觀世界的種種現象并加以整理和組織的過程。現實數學教育所說的數學化有兩種形式：一是實際問題轉化為數學問題的數學化，即發現實際問題中的數學成分，并對這些成分做符號化處理；二是從符號到概念的數學化，即在數學范疇之內對已經符號化了的問題作進一步抽象化處理。
　　其二，弗賴登塔爾說的“再創造”，其核心是數學過程再現。學生“再創造”學習數學的過程實際上就是一個“做數學”（doingmathematics）的過程，這也是目前數學教育的一個重要觀點。這一過程要求通過教師精心設計，創設問題情境，讓學生自己動手實驗研究、合作商討，探索問題的結果。需要特別注意的是，弗賴登塔爾的數學教育理論不是“教育學與數學例子”式的論述，而是抓住數學教育的特征，緊扣數學教育的特殊過程，因而有“數學現實”、“數學化”、“數學反思”、“思辨數學”等諸多特有的概念。
　　2.信息技術可揭示數學美的豐富內涵
　　古希臘數學家洛克拉斯說過，哪里有數，哪里就有美。較之于傳統教學，多媒體課件通過動靜結合的方式可為學生展示數學美。傳統教學手段與多媒體教學的直觀性是有明顯區別的。正因為多媒體課件具有直觀、可視化的特點，所以，利用信息技術傳授數學知識與技能外，還要注重向學生滲透數學美的教育。數學美具有統一性、對稱性、簡潔性、奇異性等特征。比如說，在對立體幾何進行分析時，采用幾何畫板做出圖像是很關鍵的，給學生視覺比較形象直觀。在傳統教學手段中，數學教學只能對數學美進行形式的論述，如果學生沒有對其中包含的深刻的思想和豐富的內涵產生強烈的共鳴，是無法體驗到數學美的。因此，在教學中，應充分利用信息技術的優勢讓學生欣賞美，更重要的是揭示數學美豐富內涵，探討其中的數學規律。在將信息技術引入數學教學時，學生就由原來的“聽”數學，變成了“做”數學。如在“三角函數圖像的變化”這一節中，一方面教師可以通過設置控制三角函數圖像，演示給學生看，另一方面，也可以讓學生上機操作，自己輸入A、ω、和?覬，觀察圖像的變化，摸索A、ω、和?覬對圖像的影響，在電腦圖形的不斷變化，同學之間的互相討論，教師的點撥指導等反饋中，逐漸形成自己的知識體系，達到自我知識的重新建構，這樣的數學才是內涵豐富的。
　　3.信息技術在數學教學中的價值
　　我國數學家華羅庚說過，對數學產生枯燥乏味、神秘難懂的印象的主要原因就是脫離實際。傳統的數學教材，是很多教育專家和數學教育工作者長期的辛勤勞動的結晶，是數學知識的重要載體，但也不可避免有一定的局限性。當今世界上最鮮活的、具有明顯時代特征的數學學科教學素材和教學內容，由于教學大綱和教材編寫的限制，很難在教材中反映出來。我們可以利用信息資源跨越時空界限的特點，將信息技術融合到數學教學中來，充分利用各種信息資源，與審美內容相結合，使學生的學習內容更加豐富多彩，更具有時代氣息、現代科技和貼近生活。
　　人類社會現已進入全新的信息時代，現代信息技術與數學的整合不應該僅僅停留在課堂上，而應充分利用網絡信息豐富、傳播及時、讀取方便、交互性強等特性，豐富教學形式。當前，數學教育仍存在學生學習方式較單一、被動，缺少自主探索、合作學習，獨立獲取知識的機會等現象，不符合時代的發展和實施素質教育的要求。要實現現代信息技術與數學學習方法的合理整合，必須利用信息技術教育的優勢，充分調動學生認識與實踐的主觀能動性，讓學生真正成為數學學習的主人。教師不再是信息的主要提供者與學習的主導者，而是學生個別化學習探索活動的輔導者、支持者和幫助者。比如總結高中數學三角函數公式和幾何圖形性質的時候，充分運用信息技術和多媒體投影，可以將所學到的數學公式和幾何圖像清晰地顯示出來，并演示公式和圖形的變化過程，這對學生掌握公式的來龍去脈和提高數學的學習興趣都非常重要。
　　4.避免數學教學中信息技術運用誤區
　　（1）教學中滲透數學思想
　　任何一種媒體，無論其如何先進，仍然是一種教學工具，其能否發揮促進數學教育教學改革的作用，關鍵在于教師是否掌握了恰當的數學教學整合思想。否則，即使多媒體信息技術走進了數學教學課堂，也并不等于實現了現代化的數學教學。因此，變革教學思想刻不容緩。當代教師要充分利用信息技術有助于開展個別化教學和協作型教學的特點，變革傳統的教師講授的教學形式，促進學習者主動進行知識建構，并積極利用信息技術為學生進行探索式、發現式學習創造有利條件。
　　（2）注意信息技術和傳統媒體的有機結合
　　教師需要明確多媒體作為一種教學手段，其在整個教學過程中僅起著輔助作用。多媒體信息技術在教學中的作用也不是無限的，例如在進行數學定理、習題思路分析、推理論證等過程中，多媒體教學效果往往不及教師在進行分析時同步書寫的板書效果好。由于學生思維的多樣性，教師還可以隨時在黑板上進行內容補充，從容應對教學中的不確定問題；此外，教師書寫板書的過程也給學生留下思考問題的時間及相應的提示信息。多媒體與傳統媒體的關系應是相輔相成的，通過恰當的教學設計可以實現二者的優勢互補，充分發揮各自的教學優勢。
　　總之，信息技術在數學教學中顯示出的極大的優勢，是傳統教學媒體不可比擬的。但是，傳統教學媒體也有著自身的特點（如制作周期短、制作成本低、操作簡捷等），有些教學內容，無需電腦演示。因此，在選擇媒體時，應注意媒體產生的功效與需要付出代價的比例。信息技術的蓬勃發展，給數學教學的改革帶來了新的機遇，明確信息技術與數學教育的重構關系，努力學習和掌握信息技術和數學課程整合的教學方式、方法和思想。這樣，才能使數學教育教學的改革和發展再上一個新臺階。
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