新課標下高中數學問題性教學理念的運用

　　摘 要： 問題性教學作為新課標下有效性教學活動的重要組成部分，在鍛煉和培養學生良好學習能力、思想素養上具有促進和推動作用。本文作者抓住數學問題的內在特性，從三個方面對如何開展有效問題性教學活動進行了簡要論述。
　　關鍵詞： 高中數學 問題性教學 問題設置 問題解答 問題訓練
　　教學活動是教師與學生之間進行情感交流、知識傳授、能力提升、素養培樹的雙邊互動過程。數學問題是數學學科內涵的精髓和主旨，同時也是教師教學策略、教學理念，以及教學手段運用和實施的重要載體和抓手。長期以來，廣大教學工作者圍繞數學問題教學活動，進行了深入而又認真的探索和實踐，總結和提煉出了許多富有指導性、建設性和長遠性的教學理論成果。加之，當前新課程標準在高中數學教學領域的“生根”，發揮數學問題內在特性，培養學生學習能力，提升數學教學成效，已成為有效教學活動的重要目標和方向。同時，隨著高考政策的不斷優化，高考命題更加注重體現數學內涵的靈活性，更加注重學生能力素養的考查，更加注重數學思想的培養。近年來，根據新課標要求，我對高中數學問題性教學理念的應用進行了嘗試和探索，現將探究實踐的體會及心得進行簡要論述。
　　一、數學問題設置體現整體性，促進全體學生學習能力的進步。
　　關注學生個體差異，促進學生整體發展和進步，是教學活動的出發點和落腳點，也是有效教學的重要衡量標準。問題教學作為有效教學的重要形式之一，“人人獲得發展和進步”自然成為其必然要求。同時，高中數學新課程標準提出“人人掌握必需的數學知識，不同學生在不同基礎上獲得發展和進步”的教學要求。可見，高中數學教師在問題教學活動中，要樹立“以生為本”的教學理念，面向每一個學生，關注每一個學生，實時掌握學生學習的實際情況，根據教學目標及學習要求，采用因材施教的教學理念，設置出具有針對性、分層性的數學問題，使每一個學生類型都能獲得分析和解答問題的機會，使每一個學生都能得到進步和發展的空間，實現整體性教學目標。
　　如在“平面向量的坐標運算”問題課教學時，由于該節知識內容對不同類型學生提出了不同的學習目標要求，教師在問題設置時，就要根據教學目標要求，結合學生學習實際，采用分層教學的原則，針對三種類型學生設置了“已知平行四邊形ＡＢＣＤ的頂點Ａ（-１，-２）、Ｂ（３，-１）、Ｃ（５，６），求頂點Ｄ的坐標”、“已知平行四邊形的三個頂點的坐標分別是A（-２，１）、B（-１，３）、C（３，４），試求第四個頂點D的坐標”、“已知點A（2，0），B（4，0），動點P在拋物線y＝-4x上運動，則使?取得最小值的點P的坐標是多少”等不同難易程度的數學問題。這樣就使每一種類型的學生都能根據自身“定位”，得到問題解答的時機，解題能力和智力發展得到實踐和鍛煉，實現全體學生能力水平的整體進步。
　　二、數學問題解答體現過程性，培養學生創新探究問題的能力。
　　傳統問題教學活動中，教師由于受到高考升學壓力的影響和制約，為了追求問題教學“效率”，在問題教學過程中，往往重視教師主導作用的發揮，將問題解答過程直接傳授給學生，簡略分析、探究、思考問題等解題過程，致使學生只“知其然”，而不能“知其所以然”。而探究能力、創新能力是學生所應具備的學習能力，同時也是技能型人才所必備的素質內涵。因此，在高中數學問題教學中，要善于利用數學問題解答的過程性及方法性，發揮學生在學習活動中的主體作用，重視數學問題解題過程的教學，引導和指導學生探究、分析問題過程，教授學生進行問題探究的方法要領，使學生在解答問題的過程中，逐步積累探究問題和創新思維的經驗，實現探究創新能力的有效提升。
　　問題：設兩個非零向量e、e不共線.如果=e+e，=2e+8e，=3（e-e），（1）求證:A、B、D共線;（2）試確定實數k，使ke+e和e+ke共線.
　　這是一道關于“三角函數”知識點的數學問題，也是一道“一題多問”的發散性數學問題。教師在該問題教學過程中，采用“學生探究為主，教師指導為輔”的教學方式，將問題解答的要求向學生明確，把問題解答的任務交給學生，使學生探究能動性和創新積極性得到體現和發揮，同時，引導學生：“通過上述問題條件分析，可以發現該問題隱含什么知識內涵？”“解答該問題案例的關鍵處在什么地方？”“通常采用什么解題思路解決該類型問題？”從而使學生帶著“目標”和“要求”，創新求異，進行有的放矢的問題探究和豐富多樣的創新思維活動，實現探究能力和創新思維能力的雙提升。
　　三、數學問題訓練體現綜合性，建立學生良好數學思想。
　　數學學科作為一門知識點相互獨立而又密切聯系的有機整體，為綜合性問題的設置提供了“平臺”。當前，隨著高考政策的不斷改進，試題命題層次的不斷優化，能力考查已成為試題命題的重點和趨勢。綜合性數學問題以其自身所具有的知識豐富性、要點包容性、解題復雜性等特點，在鍛煉和培養學生數形結合、等效替換、分類討論等數學思想上，發揮了積極而又顯著的推動作用。綜合性數學問題已成為高考試題命題的熱點，學生能力考查的重點。
　　如在“立體幾何”章節復習課教學中，教師為了鍛煉和培養學生良好數學解題策略，抓住該章節教學的目標要求和教學的重難點，找準該章節知識與其他章節知識的內在聯系，設置綜合性的數學問題：“如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD，∠ＡＢＣ＝６０°，ＰＡ＝ＰＣ＝ａ，ＰＢ＝ＰＤ＝a．點E是PD的中點，證明：（1）PA⊥平面ABCD;（2）PB∥平面EAC．”學生在解答該問題案例的教學活動中，通過、數形結合、轉化化歸的解題思想，將綜合性問題轉化為解題難度較易的數學問題。同時，學生在解題過程中，發現該問題解答過程中融入了分類討論的數學思想。這樣，學生在綜合性問題解答的長期積累過程中，實現數學思想逐步明晰，學習素養有效提升。
　　總之，問題教學作為數學有效教學的重要形式之一，高中數學教師在問題教學活動中，要善于抓住問題內在特性，發揮學生主體作用，使學生在有效問題解答中能力得到鍛煉，素養得到提升，思想得到樹