二階倒立擺的穩定性控制

　　摘要：本文研究了二階倒立擺系統的控制方法，采用極點配置、LQR最優控制設計了控制器，通過仿真，分析指出各種方法的優缺點。在極點配置法中，通過仿真實驗尋優，得到具有較好穩定性的初始值。在LQR最優控制器的設計中，采用仿真結果表明：該控制策略能滿足系統的控制要求，系統具有良好的動態性能。
　　關鍵詞：二階倒立擺 極點配置 LQR最優控制
　　中圖分類號：TB47文獻標識碼：A文章編號：1672-3791（2012）09（c）-0070-02
　　倒立擺系統是應用于自動控制理論的經典實驗裝置，是一個復雜的多變量、高度非線性、強耦合和快速運動的絕對不穩定系統，對于倒立擺的穩定性控制，不僅有重要的理論意義，而且還有很重要的工程意義。一方面倒立擺系統成本低廉，結構簡單，物理參數和結構容易調整的優點，在實驗條件下容易實現。對于倒立擺的控制會涉及控制中的許多關鍵問題，如鎮定問題、跟蹤問題、隨動問題、非線性問題、及魯棒性問題。另一方面，任何重心在上，支點在下的控制問題都可以近似于倒立擺系統，如機器人行走的平衡問題，火箭發射的垂直控制和衛星飛行中的姿態控制等。
　　1 二階倒立擺系統
　　二階倒立擺系統的機械部分主要由小車、擺桿1，2、導軌、皮帶輪、傳動皮帶等組成，電氣部分由電機、功率放大器、PWM、傳感器、驅動電路以及保護電路組成。
　　2 控制設計及仿真
　　2.1 用極點配置設計伺服系統
　　2.2 LQR控制器設計及仿真
　　設計要求：擺盡可能的保持倒立垂直（），且小車在某位置保持平衡狀態。……