如何在計算教學中提升學生的思維品質

　　日前，在一次全市教學活動中，我聆聽了三年級下冊“除法”單元的《三位數除以一位數——商中間有0的除法》一課，基本的教學思路是這樣的：首先，創設“猴子摘桃”的情境，教學“0除以任何不是0的數，都得0。”接著，樹上出現了306個桃，平均分給3只猴子，引導列式，然后把課堂的重心放在組織學生討論如何應用“0的除法”知識去解題上，重點強調了書寫格式。接著通過題組練習，提煉出計算方法。整個教學過程行云流水，一氣呵成，但是總覺得少了點什么。我的感覺在后來學生的計算反饋時得到了印證。學生只要發現被除數中間有0，商就寫0；要么出現豎式不簡便的寫法；要么出現商漏寫的情況。這是怎么回事呢？計算課到底該怎么去教學呢？在計算教學中，我們到底要讓學生掌握什么呢？后來通過大家的研討，答案逐漸清晰，那就是計算教學過程沒有真正體現數學運算教學的知識結構和育人價值，僅僅注重形式的教學。因此，為了解決上述問題，在計算教學的知識結構、育人價值和遞進目標的基礎上，我們的教學視野應該開闊一些，教學構思應該從整個教學階段的層面，整個教學單元的層面，以及單元起始課教學的層面入手，不斷提升學生的思維品質。具體從以下方面入手。
　　一、溝通聯系，形成知識網絡
　　從整個教學長段的層面來說，我們在教學中要做好數運算知識之間的關系溝通，注意引導學生從整體上溝通不同數范圍、不同運算之間的聯系。不僅要注意體現縱向聯系上的溝通，還要體現橫向聯系上的溝通。由于小數范圍內的數運算結構、正負數范圍內的數運算結構和分數范圍內的數運算結構都是建立在整數運算結構體系基礎之上的，且與整數運算結構體系既有聯系又有區別，因此教學一方面要注意引導學生在知識結構與方法結構上進行類比遷移，另一方面要注意引導學生進行不同數范圍運算的區別與聯系的比較。從而幫助學生對數運算知識形成縱向和橫向關系的結構網絡，實現數運算知識的結構化認知。
　　例如，我在教學三年級《小數的加減法》時，就設計了兩個層次的教學目標：首先創設一個買文具的情境，鉛筆每支0.4元，練習本每本0.7元。通過觀察商品單價，讓學生猜一猜0.4元是多少錢？學生大部分猜出是4角。這時，我設計了“畫一畫”的環節，用一個長方形表示1元，讓學生在里面分一分，想辦法表示出4角是多少？通過這樣的操作，學生經歷了小數產生的過程，想到了分數，教師適時板書：=0.4。同樣讓學生表示出=0.7。接著讓學生用自己的方法計算，引導學生歸納整理、觀察比較三種算法：4角+7角=11角=1.1元；元+元=1元=1.1元；0.4+0.7=1.1（元）。這樣就溝通了整數與小數、分數與小數之間的關系，這是第一層次的教學目標。接著引導學生結合圖形數一數：0.4里面有（ ）個0.1，0.7里面有（ ）個0.1，一共有（ ）個0.1，通過數形結合，理解小數也有計數單位，由已掌握的整數知識結構類比遷移到小數的組成認知上，感知兩種數在結構上的相同之處，這是第二層次的教學目標，教學效果很好。
　　二、融合滲透，提升思維品質
　　在計算教學中要注意引導學生從整體上把握和溝通口算、估算、筆算和簡算之間的內在關系。采用融合滲透的教學策略，打破原來單一凝固的某種算法前提下的教學格局，關注和處理單一算法打破后的信息多變的“活情境”，形成有主有次、有機滲透的教學新格局。
　　比如，在教學三位數除以一位數的除法時，不必專門安排一個課時去教學估算，可以在具體的例題情境中根據需要適時引出估算。如購買一些商品，可以讓學生估計一下，帶的錢夠不夠。讓學生產生估算興趣，體會估算的價值，而不是為了估算而估算。但是估算又是不精確的，這就需要通過筆算去驗證。
　　從這樣的思路出發，我在自己班級重建了《三位數除以一位數——商中間有0的除法》一課，以下是有關估算的教學片斷。
　　在出示例題主題圖，讀懂圖意后，列式306÷3。
　　師：關于這個算式的商，你已經知道了什么？你還會想到什么？
　　生：我知道商是三位數。
　　生：我知道商是一百多。
　　師：了不起，大約是一百幾呢？
　　生齊喊：大約一百。
　　師：是嗎？你們有什么方法證明呢？
　　生爭先恐后：算一算！
　　師：那就請你獨立嘗試去算一算，看看你估的準不準？
　　生嘗試計算答案……
　　在本課教學中，我引導學生以筆算為主，在筆算教學中滲透簡算，落實口算和估算。主要是做好以下三件事：一是注意橫式計算與豎式計算的融合與溝通。兩者在表現形式上有區別，但計算過程的本質是一樣的，因此教學要注意引導學生進行兩者之間的溝通與比較。二是注意估算與筆算的融合與比較。三是注意筆算與簡算的融合與區別。筆算方法是適合于所有算式的一般方法，簡算則是適用于某些特殊算式的特殊方法，所以在教學中著重引導了學生對一般方法與特殊方法適用條件進行比較和加以區別。
　　通過這種融合滲透的方式，學生在各種多變的情境中體會了估算和簡算的現實意義，初步學會根據各種具體情境的需要作出恰當的形式判斷和靈活的方法選擇。形成了從整體上判斷和把握大局的思維習慣，形成主動發展的意識與能力。
　　另外，在計算教學中，要注重引導學生從整體上認識和把握本單元教學運算內容的各種類型。學生對單元學習內容進行框架結構的整體了解，不僅有助于學生在了解知識背景的基礎上主動進入對學習內容的關注，而且有助于學生在參與過程中的思維品質的提升，更有助于學生在歸納時能夠根據整體認識的框架和類型主動地進行知識整理。
　　因此，計算教學對于學生成長和發展的價值，不僅僅是學生對算法知識的掌握，更重要的是要以計算教學為載體，幫助學生建立判斷與選擇的自覺意識，養成根據具體情境及自我需要作出正確選擇的學習習慣，從而為學生今后的自主學習打下良好的基