課程教學過程優化探析

【摘要】闡述課程教學改革的必要性與改革的思路，以廣西大學數學模型課程為例，探討數學模型課程教學過程優化，介紹實施數學模型課程教學過程優化的效果。

【關鍵詞】教學模型 課程教學 過程優化

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2012）08C-0030-02

一、課程教學改革的必要性與改革的思路

傳統的課程教學存在缺陷：教學內容上不脫離教材，教師常照本宣科；教學模式上以教師傳授為主，學生被動接受；課堂教學上，教師以灌輸式為主；教學考核上，以期末考試為主，平時表現為輔，平時成績亦僅限于考勤、作業，有的學生平時不好好學，只是期末時突擊，應試現象嚴重，等等。這樣造成的后果是：教師機械地教，學生被動地學，達不到課程教學的目的，不適應現代高等教育人才培養的需要。因此，亟須對教學方法進行改革。

為適應21世紀對現代人才的培養要求，課程教學應達到什么目的呢？每一門課程，都有其知識體系，都有其基本要求。我們認為，課程教學應至少達到如下的目的：一是知識傳授。學生應掌握該門課程的基本概念、方法與技能。二是能力培養。不僅要培養學生具備學習、研究本門課程的基本方法與能力，而且還應培養學生一般的學習與研究能力，包括自學能力、科學研究能力、創造思維能力、協作能力等。三是綜合素養。包括學科素養、人文素養等。這三個方面是相互聯系的。傳統的課程教學重知識傳授，輕能力培養，而在知識傳授中又以教師傳授為主。傳統的課程教學模式不能達到上述教學目的。傳統的課程教學重點在課堂教學，且課堂教學的重點在教師講，忽略了教學過程的其他環節，忽略了學生主體怎樣學。

從系統控制論的觀點來看，課程教學過程可以看做一個綜合的開環系統，它包括三個子系統：教子系統、學子系統及評價子系統。其中，教子系統又包含教材及教學內容的選擇、課程教學目的確定、課堂教學設計、課堂教學實施、作業批改、答疑等，學子系統包括預習、聽課、復習、做作業、問題研討等，評價子系統包括對學生學習效果的評價（考核）、對教師進行教學效果的評價等。因此，我們應讓三個子系統運轉正常，特別是要讓這三個子系統緊密地聯系起來，重視教學過程系統與知識傳授、能力培養及綜合素養的關系。

傳統的教學模式未能充分發揮上述三個子系統的功能，因為未能理清三個子系統各自的基本功能及聯系。基本上是教師教什么學生就學什么，學生是被動地接受知識，學生的課程成績又以期末考試成績為主，換句話說，傳統的教學模式僅僅是重視了教師是如何教的，至于學習是如何學的幾乎不管，只要考核成績合格就行。

課程教學過程改革，就是要充分發揮這三個子系統的作用，這就需要進行教改、學改、考改。同時，從學校這個更高一層的系統來看，還需要給教學過程系統提供良好環境、進行優化管理，這就是管理方面的改革，即管改。“教改、學改、考改、管改”，就是實施課程教學改革的四個方面。

我們認為，第一，知識的獲取主要是學生學習的結果，而不單純是教師教的結果，在教學過程中應讓學生變被動為主動，即以學生為主體的原則。第二，成績的評定是一根指揮棒，成績的評定應全面考查學生在學習的每一個過程中的表現，增加平時學習過程中每一環節成績的比例，降低期末考試的成績比例，這些過程包括作業、上課發言、指定閱讀、廣泛閱讀、讀書報告、設計報告、研究報告、期中考試、小組討論、個人陳述、自我評價、班級討論、教師點評、期末考試等10多個環節。第三，給予學生正面激勵作用，充分發揮學生的主動性，給予其“展示自我，體驗成功”的機會。綜上，為了提高課程教學質量，必須對教學過程進行優化。下文以廣西大學數學模型課程為例，說明其教學過程優化的具體方法。

二、數學模型課程教學過程優化

隨著科學技術的進步，數學正以空前的廣度與深度向社會的一切領域滲透。自20世紀末以來，在全世界范圍內，數學模型被引入高校，同時大學生數學建模競賽亦在世界范圍內獲得了廣泛的歡迎。廣西大學自1989年以來就已經開設這門課程，2006年成為廣西壯族自治區精品課程。近年來，我們對該課程的教學過程作了進一步的改革，以期進一步提高人才培養質量。

數學模型課程定位：高等學校的數學教育應教會學生兩個方面的能力，即算數學的能力與用數學的能力。其他數學課程基本上是教學生如何算數學，數學模型課程則教學生如何用數學。因此，數學模型課程在高校數學課程體系中是一門必不可少的課程，它綜合運用了其他數學課程的方法去解決實際問題。

數學模型課程教學目的：第一，知識傳授。培養學生數學模型課程中相關的基本概念、方法與模型，基本概念包括數學模型、數學建模、建模的步驟、模型分類、建模方法分類，基本模型包括初等模型、優化模型、微分方程模型、離散模型、隨機模型、穩定性模型、層次模型，等等。第二，能力培養。包括數學建模的基本能力培養，如模型假設能力、雙向翻譯能力、處理初等模型能力、處理動態事物能力、處理模糊事物能力、處理隨機問題能力、數據處理問題能力、應用數學軟件能力、處理評價問題能力、處理預測與決策問題能力等。也包括其他方面的能力，如自我學習能力、創新能力、合作與溝通能力、科技論文寫作能力、查閱文獻資料能力等。第三，綜合素質。包括數學文化素養、奮力攻關頑強意志、理論聯系實際學風、創新意識與團隊精神等。

數學模型課程教學過程優化：第一，教的過程優化（教改）。變教師主講為教師主導，精心挑選教學內容，貫徹少而精原則，融入教師科學研究成果內容，融入最新學術發展內容，例如，增加人工神經網絡、粗糙集方法建模、指數標度法等教師的研究成果；精心設計教學方案，組織每一次課堂教學，變教師滿堂灌為學生主動學，以啟發式授課為主，留有足夠的時間供學生思考與討論；每一章均預留時間供學生討論；將教學過程延伸到課外，要求學生從實際問題中尋找課題并加以解決。第二，學的過程優化（學改）。變學生被動為主動，以學生為主體，每三位學生組成一個學習小組，要求每個小組在課程學習的全過程中相互幫助、團結合作，以小組為單位在討論課上發言，期末提交一份解決實際問題的數學建模小論文。學生不僅要從教師的授課中學習，還要從相互討論中學習，從實際問題中學習，從課本以外的數學方法中學習。第三，評價過程優化（考改）。期末考試成績不再占大頭，平時成績所占比例過半。而平時成績包括出勤、作業、發言、研討、小論文等內容。期末除考試外，還舉辦一次小型的學術研討會，在教師的主持下每個小組派一名代表到講臺上發言，全班學生提問研討。

三、實施數學模型課程教學過程優化的效果

廣西大學的數學模型課程有如下幾類：數學類、管理類、電氣類、全校選修課、新生研討課等。2009年以來，開始實施教學過程優化試驗，并在實踐中不斷總結經驗教訓，不斷完善優化過程，取得了顯著的教學效果。

第一，學生主動學習的積極性大大提高。數學模型課程的第一次課，我們給學生介紹了什么是數學模型，為什么數學模型在最近幾十年來在世界范圍內獲得了巨大的發展，為什么大學生數學建模競賽獲得了熱烈的歡迎，還介紹了當今時代的兩個顯著特點（計算機技術的飛速發展與數學的廣泛應用），使學生對數學模型有了濃厚的興趣。之后，我們布置學生成立學習小組，學生表現非常積極。學生的到課率非常高，課堂氛圍活躍。

第二，形成良好的研討型教學情境。由于充分調動了學生的主動性，教師在課堂上研討式的講解引導了學生研討式的學習。例如，有一題目，某人在早上8：00出發到下午5：00到達山上，第二天從山上8：00沿原路下山下午5：00時到達山下，試證明這人在這兩天中的某一時刻經過同一地點。問題本身不是很難，經過教師的啟發，有學生從兩人同時上下山必相遇解釋了這一現象。然后教師進一步提問：你能否用數學的方法加以證明？第一次學習數學模型的學生不一定能證明之，此時教師用啟發式教會學生利用連續函數的介值定理加以證明。最后教師提問：如果這個人第二天出發或到達的時間發生了變化，命題還成立嗎？類似這樣的一步一步深入研討，讓學生既提高了學習的興趣，也學到了科學研究的思想。

第三，培養了理論聯系實際的學風。數學模型課程中一個個的案例，全都是實際問題，全都是用數學方法加以解決，教學過程也要求學生從現實生活中挑選一些現象作為研究對象，并建立數學模型加以解決，這樣就使學生意識到數學與現實聯系的緊密性，促使學生自覺地將數學建模知識應用到其所學專業上，解決一些實際問題。

第四，改變了期末考試才緊張的現象。由于數學模型課程的成績評定平時成績占了一半以上，平時的學習過程記入平時學習成績，這使得學生重視平時的學習與研討。同時，因為在教學過程優化中，我們要求學生上臺發言討論某些問題，“逼”得學生不得不做好準備，不得不重視平時的學習，從而改變了期末考試才緊張的現象。

第五，提高了學生參加學科競賽的成績。數學模型課程教學的優化，使對數學建模感興趣的學生增多，數學建模的能力增強，主動要求參加大學生數學建模競賽成為一種風氣，每年到報名時多達三五百人。2011年廣西賽區選拔全國大學生夏令營參賽隊，四道題目的第一名均是廣西大學的學生；2012年夏令營的選拔，廣西大學有2個隊同時入選，這在全國是罕見的。這兩年廣西賽區參加夏令營的隊均來自廣西大學。2011年，全國大學生數學建模競賽，廣西大學獲全國一等獎1個隊，二等獎7個隊，創廣西高校參賽以來的新紀錄。

第六，提高了學生的科研素養與綜合素質。學生的科研素養與綜合素質有了很大的提高，這從一些例子可以看出來。例如，2011級一個學生由于數學建模的出現，獲得學習動力，積極鉆研，其所撰寫的論文入選2012年深圳夏令營。2011屆管理科學專業的一個學生2009年獲大學生數學建模競賽全國二等獎，2010年獲美國大學生數學建模競賽一等獎，2010年獲“寶鋼”優秀學生特等獎，2011年被保送到復旦大學碩博連讀。

（責編 蘇洋）