中學數學中的最值問題

摘 要：最值問題是近年來高考的一個重要內容，由于最值問題的概念性很強，涉及知識面很廣，對于學生的分析能力和邏輯推理能力要求較高，因而歷年來是學生學習的重點和難點，要學好這部分內容，只有透徹地理解題意，熟練地掌握常用的解題方法，才能收到較好的效果。

關鍵詞：高考數學； 最值問題

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2012）12-029-001

一、最值問題是中學數學中的熱點問題

在科學領域里，實踐生活中，我們常會碰到一些事件的范圍問題，也就是事件的最值問題。通過建立適當的數學模型，它們一般可歸結為變量或函數的最大值和最小值問題，在中學數學教材中這類問題占了很大的比重。在最值問題的教學過程中，對學生解題能力的培養很大程度上通過例題，習題的講解和練習來體現，因此對于解題教學及訓練過程中落實“問題解決”思想也就成了課堂教學改革的一個眾人關注的課題。

二、求解函數最值問題的配方法

在函數最值問題的學習過程中，一般來說求解最值問題的基本方法有：配方法

二、應用題中的最值問題

實際生活中有許多問題需要求最大值與最小值，這一類問題占有很大的比重，它要涉及到商品利潤、建筑物的設置、資源配置、產品設計、環境美化等。解決這類問題關鍵是將實際問題中的數量關系轉化為數學問題，建立數學模型，然后利用函數、不等式、方程等知識求出最值，這類題型常見求解策略如下：

利用函數的性質求最值

三、小結

求最值問題是中學數學的重要內容之一，而解決函數與應用題最值問題涉及的知識面較廣，往往要綜合運用很多知識，且需要較強的解題技巧。中學數學中的最值問題除了本文介紹的兩種之外，還包括立體幾何中的最值問題、等差等比數列中的最值問題以及解析幾何中的最值問題等。

求函數最值問題的方法途徑有很多種，可謂是條條大路通羅馬，唯一的區別就是有的方法比較簡單，有的比較煩瑣，甚至算不出結果來。這就要求我們在拿到一個最值問題時切勿匆匆下筆，首先應該觀察一下所給題目屬于哪種最值問題，然后找出求解它的正確方法，這樣反而會達到事半功倍的效果。