中學(xué)數(shù)學(xué)中的最值問題

摘 要：最值問題是近年來高考的一個(gè)重要內(nèi)容，由于最值問題的概念性很強(qiáng)，涉及知識(shí)面很廣，對于學(xué)生的分析能力和邏輯推理能力要求較高，因而歷年來是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，要學(xué)好這部分內(nèi)容，只有透徹地理解題意，熟練地掌握常用的解題方法，才能收到較好的效果。

關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué)； 最值問題

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號：1006-3315（2012）12-029-001

一、最值問題是中學(xué)數(shù)學(xué)中的熱點(diǎn)問題

在科學(xué)領(lǐng)域里，實(shí)踐生活中，我們常會(huì)碰到一些事件的范圍問題，也就是事件的最值問題。通過建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，它們一般可歸結(jié)為變量或函數(shù)的最大值和最小值問題，在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中這類問題占了很大的比重。在最值問題的教學(xué)過程中，對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)很大程度上通過例題，習(xí)題的講解和練習(xí)來體現(xiàn)，因此對于解題教學(xué)及訓(xùn)練過程中落實(shí)“問題解決”思想也就成了課堂教學(xué)改革的一個(gè)眾人關(guān)注的課題。

二、求解函數(shù)最值問題的配方法

在函數(shù)最值問題的學(xué)習(xí)過程中，一般來說求解最值問題的基本方法有：配方法

二、應(yīng)用題中的最值問題

實(shí)際生活中有許多問題需要求最大值與最小值，這一類問題占有很大的比重，它要涉及到商品利潤、建筑物的設(shè)置、資源配置、產(chǎn)品設(shè)計(jì)、環(huán)境美化等。解決這類問題關(guān)鍵是將實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，然后利用函數(shù)、不等式、方程等知識(shí)求出最值，這類題型常見求解策略如下：

利用函數(shù)的性質(zhì)求最值

三、小結(jié)

求最值問題是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，而解決函數(shù)與應(yīng)用題最值問題涉及的知識(shí)面較廣，往往要綜合運(yùn)用很多知識(shí)，且需要較強(qiáng)的解題技巧。中學(xué)數(shù)學(xué)中的最值問題除了本文介紹的兩種之外，還包括立體幾何中的最值問題、等差等比數(shù)列中的最值問題以及解析幾何中的最值問題等。

求函數(shù)最值問題的方法途徑有很多種，可謂是條條大路通羅馬，唯一的區(qū)別就是有的方法比較簡單，有的比較煩瑣，甚至算不出結(jié)果來。這就要求我們在拿到一個(gè)最值問題時(shí)切勿匆匆下筆，首先應(yīng)該觀察一下所給題目屬于哪種最值問題，然后找出求解它的正確方法，這樣反而會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。