換一種方式去推導橢圓、雙曲線的標準方程

摘 要：若兩數之和為2a，可設這兩個數為a+t，a-t。這個結論可用于推導橢圓、雙曲線的標準方程，并產生副產品：焦半徑公式。

關鍵詞：橢圓； 雙曲線； 標準方程； 焦半徑公式

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2012）12-140-001

為推導出橢圓的標準方程，教材中常用的方法是：根據橢圓的第一定義，列出一個含有兩個根號的方程，然后經過兩次“移項、平方、整理”得出結果。思路清晰明了，但運算繁雜。本文的推導過程以設未知數的技巧為切入點，服務于實際的教學需要，并為以后焦半徑公式的教學作鋪墊。