計算內容的課堂教學教師應關注什么

計算是人們在日常生活中應用最多的數學知識，在考試中應用計算的分值占有相當高的比重。因此，它歷來是小學數學教學的基本內容，培養小學生的計算能力也一直是小學數學的主要目標之一。盡管有效的“教”并不一定能夠導致學習上的成功，但如果“教”的行為不能引起有效的“學”，那個“教”自然就是無效的。所以就教師的“教”談一下看法，但愿能引起同行的探究。

一、在計算內容教學中要讓學生經歷知識的形成過程

計算中，算法是說明計算過程中的規則和邏輯順序；而算理則是說明計算過程中的依據和合理性。如教學一個數除以一個分數，就是將它的分子，分母顛倒后相乘；教學乘法口訣直接讓學生熟背乘法口訣表……然后再用一套套練習使學生熟練這些規則。這樣的教學只是教師教學了算法，那么實際上不是教數學，而是教一門計算程序，不是在培養研究者，而是在訓練操作工。長期這樣，學生們會逐漸地疏遠數學。

計算內容教學，理解算理是學生學習數學思維方式的重要環節。弗賴登塔爾曾提出：學習數學的唯一正確方法是實行“再創造”，也就是說前人已經總結出的規律、公式……由學生本人自己去發現或創造出來，教師的任務是引導和幫助學生進行這種再創造，發展他們的創新意識。《標準》指出：有效的數學學習活動不能單純依賴模仿與記憶，動手操作、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。動手操作是學生理解數學知識，獲得數學結論的重要過程。如教學“6的乘法口訣”，現人教版教材是通過學生用相同的小三角形擺小魚（每條小魚由6個小三角形拼成）圖來理解算理，通過分析、總結，歸納出口訣的。正是由于學生經歷了知識的形成過程，明白了算理。假如有學生忘記了6×5的乘法口訣，他們也會用6+6+6+6+6=30來求，或者有學生記住了6×4的口訣，他們也會用6×4+6=30的方法算出6×5=30。心理學研究表明，當一個數的運算與所代表的情境中的物體相聯系時，才能在學生的頭腦中獲得真正的意義。上述情況不正是由于生通過擺小魚圖與乘法口訣相聯系的結果嗎。

二、在計算內容教學中要培養學生的估算意識

《標準》提出：“應重視口算，加強估算，養成估算的習慣”。估算，是估計數值的意識，其主要思想是把握數的大致范圍。生活中很多時候都用到估算，而不需要精確計算。估算具有開放性，學生可以依據自己的經驗，采取不同的估計方式，對結果和采用的方法進行交流是十分重要的。

另外，估算還可以用于平時的計算，在計算前對結果進行估算，可以使學生合理、靈活地用多種方法去思考問題；在計算后對結果進行估算，可以使學生獲得一種最有價值的檢驗結果的方法。如求32×21的積，估算的結果是600，正確應該比300稍大，如果筆算的結果小于600，則說明了筆算有誤，要重新計算。真正體現了估算為筆算服務。

三、在計算內容教學中要處理好算法多樣化與優化

不同的學生有不同的思維方式、不同的興趣愛好以及不同的發展潛能。教學中應關注學生的這些個性差異，允許學生思維方式的多樣化和思維水平的不同層次。

客觀上，一個班幾十個學生去解決同一個數學問題時，由于各種差異的存在，解決問題的策略必定是多樣化的，老師的教學不要把這種多樣的現象“一樣化”。但同時應注意，解決問題策略的多樣化是對幾十個人去解決同一個問題而言的，并不是每一個學生都要求能用不同的方法去解決同一個數學問題。

如教學8、7、6加幾中的“8+7=”時可能學生會出現以下幾種算法

生1：8+7=15，因為7可以分成2和5，8+2等于10，10加5等于15。

生2：8+7=15，因為8可以分成5和3，3+7等于10，10加5等于15。

生3：從8接著往下數7個9、10、11、12、1 3、14、15，所以等于15。

生4：先一個一個數出8，再一個一個數出7，合起來再一個一個數等于15。

如果課堂中有的算法在教學時學生沒有想到，可能學生潛意識里已經將這種算法優化掉了，教師可以不再出示，沒有必要走回頭路，浪費教學的時間。如生4這樣的解答如果學生沒有提出來，教師就不要自己講出來。

四、在計算內容教學中要創設生活化的情境。

《數學課程標準》指出：學生的數學內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。《數學課程標準》還提出：使數學更貼近生活，倡導數學知識要來源于生活，從大量的生活實例和學生熟悉的情境入手，來建立數學模型；借用數學知識和方法來表達情感，消除學生對數學的陌生感，縮短數學與現實生活的距離。讓學生體驗到：生活離不開數學，數學來源于生活，并服務于生活。從而，對數學產生濃厚的興趣和強烈的求知欲，使其在科學的道路上不斷地探索出新知。

例如：教學兩位數加一位數（進位），直接出示要研究的問題，如26+4，26+9，而后，教師采用讓學生擺小棒——發現計算方法——總結計算方法這一流程。這樣的設計對于學生理解算理是沒有問題的。可學生對于為什么要學這一類的加法，學習了這一類的加法可以做什么不是十分清晰。如果改為這樣出示：“星期六，東東和爸爸到商店買玩具，爸爸給東東挑了一個標價是25元的玩具，東東自己挑了一個4元至9元之間的玩具，可以怎樣買？”這樣的設計與學生生活經歷接近、學生感興趣的選擇購物情境，在解決問題的過程中先進行抽象，抽取數學模型，然后自主研究如何計算，增強了學習的實效性，提高了學生學習的積極性。

（責任編校：長江）