數(shù)學(xué)教育應(yīng)避免知識(shí)與生活脫節(jié)

數(shù)學(xué)教育中的知識(shí)學(xué)習(xí)不能與生活實(shí)踐脫節(jié)，是筆者仔細(xì)閱讀了中國(guó)數(shù)學(xué)教育史，并聯(lián)系當(dāng)今的數(shù)學(xué)新課改的現(xiàn)狀而生發(fā)的一點(diǎn)感觸。建國(guó)后到2001年新課改前的大多數(shù)數(shù)學(xué)教育，重在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)教育，卻忽視了數(shù)學(xué)與生活實(shí)踐的密切關(guān)系，沒(méi)能真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。新課改后在數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)了一些追求形式上的改革，打著數(shù)學(xué)教育的幌子，卻做的非數(shù)學(xué)教育的事情。筆者認(rèn)為：數(shù)學(xué)教育既要加強(qiáng)知識(shí)學(xué)習(xí)，又要將其與生活實(shí)踐密切聯(lián)系，讓兩者相輔相成，通過(guò)聯(lián)系生活實(shí)踐，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

一、古代數(shù)學(xué)教育——從生活中來(lái)，到生活中去

翻翻《周髀算經(jīng)》，這個(gè)中國(guó)古代長(zhǎng)期使用的數(shù)學(xué)教材，就能發(fā)現(xiàn)本書(shū)的數(shù)學(xué)題幾乎全是與農(nóng)業(yè)、水利等生產(chǎn)、生活密切相關(guān)的問(wèn)題，幾乎全是文字描述，沒(méi)有符號(hào)代碼。

比如：一塊田地，長(zhǎng)18米，寬16米，面積是多少？再比如，修水池，長(zhǎng)10米，寬8米，深度5米，能蓄多少體積的水？中國(guó)數(shù)學(xué)教育的歷史比西方國(guó)家早，《九章算術(shù)》是西方國(guó)家古代的經(jīng)典教材，出現(xiàn)年代遠(yuǎn)遠(yuǎn)晚于《周髀算經(jīng)》。《九章算術(shù)》中的數(shù)學(xué)題已有很大的抽象化色彩。比如：一塊草地，長(zhǎng)為L(zhǎng)，寬為m，假設(shè)L=5，m=3，求面積s等于多少？抽象化大于中國(guó)古代數(shù)學(xué)教材。在抽象化教育模式下的西方國(guó)家的數(shù)學(xué)科學(xué)化迅速發(fā)展，涌現(xiàn)出了眾多的數(shù)學(xué)家，如笛卡爾、費(fèi)馬。中國(guó)古代數(shù)學(xué)教育起步早，抽象化色彩很淡，雖然發(fā)展緩慢，對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)化進(jìn)程的推動(dòng)作用也不大，但它畢竟是密切聯(lián)系生活實(shí)際的數(shù)學(xué)教育，學(xué)生學(xué)了后，確實(shí)能處理一些相關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題。

二、新課改前的中國(guó)數(shù)學(xué)教育——重知識(shí)，輕運(yùn)用

隨著教育的發(fā)展，西方的數(shù)學(xué)教育模式也隨之進(jìn)入中國(guó)，于是中國(guó)的數(shù)學(xué)教育從教材、教學(xué)、考試都染上了極度抽象化色彩，并越演越烈，達(dá)到了數(shù)學(xué)嚴(yán)重脫離生活實(shí)際的糟糕狀態(tài)，老祖宗的數(shù)學(xué)密切聯(lián)系生產(chǎn)、生活實(shí)際的這一優(yōu)良傳統(tǒng)，徹底拋棄。從抽象化的計(jì)算，抽象化的公理、定理、公式學(xué)起，并把用這些抽象化的定理、公理、公式來(lái)解決抽象化的數(shù)學(xué)題作為最終目標(biāo)。學(xué)生成了做抽象化數(shù)學(xué)題的機(jī)器，只會(huì)做數(shù)學(xué)題，不會(huì)處理生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，面對(duì)紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，茫然無(wú)序，無(wú)法將其抽象化，這樣學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，不是真正意義上的數(shù)學(xué)知識(shí)，因?yàn)檫@些數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)法轉(zhuǎn)變成能力。離開(kāi)了活生生的生活，數(shù)學(xué)知識(shí)成了表面化的東西，學(xué)生對(duì)其印象不深，過(guò)不了多久，學(xué)生就把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)忘得一干二凈，這樣的數(shù)學(xué)教育是極度無(wú)效的。令人遺憾的是，這種數(shù)學(xué)教育卻在中國(guó)生根了，以致人們，包括一些數(shù)學(xué)研究的專家，認(rèn)為這種嚴(yán)重脫離生活實(shí)際的數(shù)學(xué)教育就是中國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育。殊不知，這是一個(gè)外來(lái)品，這是既沒(méi)有繼承傳統(tǒng)優(yōu)點(diǎn)，又沒(méi)能很好地吸收別國(guó)教育精華的數(shù)學(xué)教育。我們應(yīng)該堅(jiān)決地改革它，絕不可再留戀。脫離生活實(shí)際學(xué)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)知識(shí)變得那么的枯燥無(wú)味，味同嚼蠟。脫離了生活情境不容易學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)，脫離了數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的運(yùn)用，形成不了數(shù)學(xué)能力，學(xué)生的成就感大為降低，激發(fā)不出數(shù)學(xué)探求的欲望。數(shù)學(xué)成績(jī)無(wú)從提高，數(shù)學(xué)能力無(wú)從產(chǎn)生，既達(dá)不到素質(zhì)教育的目的，也達(dá)不到應(yīng)試教育的目的。

三、2001年新課改后的部分?jǐn)?shù)學(xué)教育——重形式，輕知識(shí)

2001年新課改，猛烈沖擊嚴(yán)重脫離生活實(shí)際的數(shù)學(xué)教育，提倡情境教學(xué)，多媒體教學(xué)，提倡互助學(xué)習(xí)，提倡探究式學(xué)習(xí)。但由于對(duì)數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)不明確，某些一線教師不明白數(shù)學(xué)教育究竟要培養(yǎng)什么樣的人才，因而把方法當(dāng)作目的，在形式上進(jìn)行數(shù)學(xué)教育改革，課堂上活潑非凡。

筆者曾經(jīng)觀摩過(guò)一次數(shù)學(xué)示范課，先是學(xué)生打開(kāi)電腦，點(diǎn)擊網(wǎng)上購(gòu)物，選中商品，付款（點(diǎn)網(wǎng)上的一角、兩角、五角），買(mǎi)了多次商品后，讓學(xué)生上講臺(tái)，計(jì)算自己計(jì)算購(gòu)買(mǎi)商品的錢(qián)數(shù)，練習(xí)加法。一節(jié)課就結(jié)束了，接著開(kāi)始第二節(jié)課的真實(shí)情境中的買(mǎi)賣(mài)，讓學(xué)生從家里帶來(lái)小商品，和同組的同學(xué)共同擺一個(gè)小攤。但請(qǐng)問(wèn)這樣的課堂還是真正意義上的數(shù)學(xué)課堂嗎？是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)能力的課堂嗎？要讓學(xué)生有生活情境，指導(dǎo)家長(zhǎng)為學(xué)生的數(shù)學(xué)生活情境提供機(jī)會(huì)不就可以了嗎？不能在學(xué)校里浪費(fèi)學(xué)生系統(tǒng)的知識(shí)傳授，能力培養(yǎng)的寶貴時(shí)間。如果這些不需要數(shù)學(xué)課堂來(lái)做的事由學(xué)校教師來(lái)做，那學(xué)校還有存在的必要嗎？當(dāng)然仍然有部分?jǐn)?shù)學(xué)專家及數(shù)學(xué)教師對(duì)如何使數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)踐緊密結(jié)合進(jìn)行摸索，不盲從，他們是數(shù)學(xué)教育健康發(fā)展的推動(dòng)力量。

四、對(duì)當(dāng)今數(shù)學(xué)教育改革的建議——重知識(shí)，輕生活實(shí)踐

學(xué)校數(shù)學(xué)教育應(yīng)以學(xué)生豐富的數(shù)學(xué)生活情境為前提，在生活實(shí)踐的基礎(chǔ)上，講解抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)，提供習(xí)題，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決模擬生活真實(shí)的數(shù)學(xué)題，并鼓勵(lì)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)有創(chuàng)意地解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)，教師給予必要的指導(dǎo)，而不是直接把知識(shí)塞給學(xué)生，讓學(xué)生記住，這是不負(fù)責(zé)任的行為。教師以學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的螺旋形上升作為數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)，考試題以處理真實(shí)情境或近似真實(shí)情境的數(shù)學(xué)問(wèn)題為主，以此檢驗(yàn)學(xué)生是否達(dá)到相當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)應(yīng)用能力。

比如有這樣一道題：某工廠要建造一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋貯水池，其容積4800立方米，深3米，如果池底1平方米的造價(jià)150元，池壁每1平方米的造價(jià)為120元，問(wèn)怎么設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是多少元？這道題就是用來(lái)測(cè)量學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的。這樣的數(shù)學(xué)教育對(duì)教師的要求高，對(duì)家長(zhǎng)的要求也高，要求學(xué)生課內(nèi)課外融會(huì)貫通，其中家長(zhǎng)起著不容忽視的作用。要求家長(zhǎng)要為孩子的數(shù)學(xué)運(yùn)用提供機(jī)會(huì)。比如：接觸處理日常生活中的數(shù)、圖形、空間、統(tǒng)計(jì)事件、概率事件、測(cè)量、稱重等等。家長(zhǎng)密切關(guān)注學(xué)生在學(xué)校中已學(xué)了什么數(shù)學(xué)知識(shí)，將要學(xué)什么數(shù)學(xué)知識(shí)，以便更好地幫助孩子取得相應(yīng)的數(shù)學(xué)生活情境，讓孩子在學(xué)校中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更有生活內(nèi)涵一些，讓孩子在學(xué)校中的學(xué)習(xí)變得更容易一些，也更真實(shí)一些，這也要求教師要有數(shù)學(xué)運(yùn)用意識(shí)及數(shù)學(xué)運(yùn)用能力。

（責(zé)任編校：長(zhǎng)江）