數學教育應避免知識與生活脫節

數學教育中的知識學習不能與生活實踐脫節，是筆者仔細閱讀了中國數學教育史，并聯系當今的數學新課改的現狀而生發的一點感觸。建國后到2001年新課改前的大多數數學教育，重在對學生進行數學知識教育，卻忽視了數學與生活實踐的密切關系，沒能真正提高學生的數學能力。新課改后在數學課堂上出現了一些追求形式上的改革，打著數學教育的幌子，卻做的非數學教育的事情。筆者認為：數學教育既要加強知識學習，又要將其與生活實踐密切聯系，讓兩者相輔相成，通過聯系生活實踐，加深對數學知識的理解，運用數學知識解決生活中的數學問題。

一、古代數學教育——從生活中來，到生活中去

翻翻《周髀算經》，這個中國古代長期使用的數學教材，就能發現本書的數學題幾乎全是與農業、水利等生產、生活密切相關的問題，幾乎全是文字描述，沒有符號代碼。

比如：一塊田地，長18米，寬16米，面積是多少？再比如，修水池，長10米，寬8米，深度5米，能蓄多少體積的水？中國數學教育的歷史比西方國家早，《九章算術》是西方國家古代的經典教材，出現年代遠遠晚于《周髀算經》。《九章算術》中的數學題已有很大的抽象化色彩。比如：一塊草地，長為L，寬為m，假設L=5，m=3，求面積s等于多少？抽象化大于中國古代數學教材。在抽象化教育模式下的西方國家的數學科學化迅速發展，涌現出了眾多的數學家，如笛卡爾、費馬。中國古代數學教育起步早，抽象化色彩很淡，雖然發展緩慢，對數學科學化進程的推動作用也不大，但它畢竟是密切聯系生活實際的數學教育，學生學了后，確實能處理一些相關的數學實際問題。

二、新課改前的中國數學教育——重知識，輕運用

隨著教育的發展，西方的數學教育模式也隨之進入中國，于是中國的數學教育從教材、教學、考試都染上了極度抽象化色彩，并越演越烈，達到了數學嚴重脫離生活實際的糟糕狀態，老祖宗的數學密切聯系生產、生活實際的這一優良傳統，徹底拋棄。從抽象化的計算，抽象化的公理、定理、公式學起，并把用這些抽象化的定理、公理、公式來解決抽象化的數學題作為最終目標。學生成了做抽象化數學題的機器，只會做數學題，不會處理生活中的數學問題，面對紛繁復雜的數學現象，茫然無序，無法將其抽象化，這樣學到的數學知識，不是真正意義上的數學知識，因為這些數學知識無法轉變成能力。離開了活生生的生活，數學知識成了表面化的東西，學生對其印象不深，過不了多久，學生就把學到的數學知識忘得一干二凈，這樣的數學教育是極度無效的。令人遺憾的是，這種數學教育卻在中國生根了，以致人們，包括一些數學研究的專家，認為這種嚴重脫離生活實際的數學教育就是中國傳統的數學教育。殊不知，這是一個外來品，這是既沒有繼承傳統優點，又沒能很好地吸收別國教育精華的數學教育。我們應該堅決地改革它，絕不可再留戀。脫離生活實際學數學，數學知識變得那么的枯燥無味，味同嚼蠟。脫離了生活情境不容易學懂數學，脫離了數學知識在生活中的運用，形成不了數學能力，學生的成就感大為降低，激發不出數學探求的欲望。數學成績無從提高，數學能力無從產生，既達不到素質教育的目的，也達不到應試教育的目的。

三、2001年新課改后的部分數學教育——重形式，輕知識

2001年新課改，猛烈沖擊嚴重脫離生活實際的數學教育，提倡情境教學，多媒體教學，提倡互助學習，提倡探究式學習。但由于對數學教育的目標不明確，某些一線教師不明白數學教育究竟要培養什么樣的人才，因而把方法當作目的，在形式上進行數學教育改革，課堂上活潑非凡。

筆者曾經觀摩過一次數學示范課，先是學生打開電腦，點擊網上購物，選中商品，付款（點網上的一角、兩角、五角），買了多次商品后，讓學生上講臺，計算自己計算購買商品的錢數，練習加法。一節課就結束了，接著開始第二節課的真實情境中的買賣，讓學生從家里帶來小商品，和同組的同學共同擺一個小攤。但請問這樣的課堂還是真正意義上的數學課堂嗎？是學生系統學習數學知識，形成數學能力的課堂嗎？要讓學生有生活情境，指導家長為學生的數學生活情境提供機會不就可以了嗎？不能在學校里浪費學生系統的知識傳授，能力培養的寶貴時間。如果這些不需要數學課堂來做的事由學校教師來做，那學校還有存在的必要嗎？當然仍然有部分數學專家及數學教師對如何使數學知識與生活實踐緊密結合進行摸索，不盲從，他們是數學教育健康發展的推動力量。

四、對當今數學教育改革的建議——重知識，輕生活實踐

學校數學教育應以學生豐富的數學生活情境為前提，在生活實踐的基礎上，講解抽象化的數學知識，提供習題，指導學生運用數學知識去解決模擬生活真實的數學題，并鼓勵學生在生活中發現數學問題，運用數學知識有創意地解決生活中的數學問題。尊重學生的學習潛能，對學生的學習，教師給予必要的指導，而不是直接把知識塞給學生，讓學生記住，這是不負責任的行為。教師以學生的數學應用能力的螺旋形上升作為數學教育的目標，考試題以處理真實情境或近似真實情境的數學問題為主，以此檢驗學生是否達到相當的數學應用能力。

比如有這樣一道題：某工廠要建造一個長方體無蓋貯水池，其容積4800立方米，深3米，如果池底1平方米的造價150元，池壁每1平方米的造價為120元，問怎么設計水池能使總造價最低，最低總造價是多少元？這道題就是用來測量學生的數學應用能力的。這樣的數學教育對教師的要求高，對家長的要求也高，要求學生課內課外融會貫通，其中家長起著不容忽視的作用。要求家長要為孩子的數學運用提供機會。比如：接觸處理日常生活中的數、圖形、空間、統計事件、概率事件、測量、稱重等等。家長密切關注學生在學校中已學了什么數學知識，將要學什么數學知識，以便更好地幫助孩子取得相應的數學生活情境，讓孩子在學校中的數學學習變得更有生活內涵一些，讓孩子在學校中的學習變得更容易一些，也更真實一些，這也要求教師要有數學運用意識及數學運用能力。

（責任編校：長江）