初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法

教師在教學(xué)中很容易發(fā)現(xiàn)兩類學(xué)生，一類學(xué)生不太聰明，但非常勤奮刻苦，往往通過加倍努力也能成為優(yōu)生，一旦松懈，一落千丈；另一類非常聰明，在學(xué)習(xí)當(dāng)中很有技巧，學(xué)習(xí)得法，復(fù)習(xí)有方，他僅僅上課用心聽，課后幾乎不用功就可以學(xué)好，玩得比別人瘋，學(xué)得比別人輕松，越考試越快樂，追其原因，多半就告訴你兩個(gè)字：方法！

初中數(shù)學(xué)幾何中有個(gè)典型的思想：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，這對(duì)初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)而言是個(gè)很好的總結(jié)。

一、章節(jié)復(fù)習(xí)——目錄式復(fù)習(xí)法

所謂的目錄式復(fù)習(xí)法就是利用章節(jié)目錄，引導(dǎo)帶動(dòng)學(xué)生回顧式復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)：章節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)、重要知識(shí)點(diǎn)及內(nèi)容、重要題型、典型例題及中考方向，有效幫助學(xué)生鞏固日常所學(xué)，并激發(fā)學(xué)生舉一反三的能力。簡單而言就是“厚書讀薄，薄書讀厚”的往返復(fù)習(xí)法。孔子曰：“學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦樂乎，溫故而知新”就充分的說明了復(fù)習(xí)對(duì)知識(shí)的掌握的重要性。

教師應(yīng)用目錄式復(fù)習(xí)法復(fù)習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生都翻到教材目錄，在小組內(nèi)回顧知識(shí)點(diǎn)，不足的由小組內(nèi)相互補(bǔ)充。重要題型也由學(xué)生回顧提出并舉例，教師點(diǎn)評(píng)，然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)重要題型變化條件，舉一反三，并適時(shí)輔以中考題型訓(xùn)練，將學(xué)生的思維引向中考方向。上課過程中還可以穿插小組競賽，看哪組說得全面完善，有效推動(dòng)小組合作和相互競爭。這樣訓(xùn)練的好處是刺激學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中隨時(shí)自我總結(jié)歸納，抓住學(xué)習(xí)中的重要知識(shí)點(diǎn)，不斷自我錘煉，達(dá)到隨時(shí)鞏固復(fù)習(xí)的目的。因此教師在復(fù)習(xí)教學(xué)中不僅應(yīng)該要求學(xué)生利用目錄的指引對(duì)所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容、經(jīng)典題型、典型例題進(jìn)行反思，而且還應(yīng)重視對(duì)學(xué)生所學(xué)的知識(shí)由“量”到“質(zhì)”的飛躍的轉(zhuǎn)化。

二、知識(shí)整理——總結(jié)式復(fù)習(xí)法

（1）筆記整理法。可利用筆記本對(duì)知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)總結(jié)整理，并參閱考綱，適當(dāng)中考實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練，從整體上把握數(shù)學(xué)的知識(shí)框架，對(duì)重要知識(shí)點(diǎn)、考試內(nèi)容了然于心。從而在學(xué)習(xí)過程中有針對(duì)性的學(xué)習(xí)重要知識(shí)，并適當(dāng)拓展，積極過手。

（2）分類歸納法。在復(fù)習(xí)完一個(gè)模塊或一個(gè)階段的知識(shí)后，可以按著知識(shí)體系的不同，對(duì)同類知識(shí)內(nèi)容給予歸納。

（3）按序歸納法。這是按知識(shí)結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行歸納的方法。這種歸納方法可以幫助我們建立起知識(shí)體系，有助于我們從宏觀上整體把握住知識(shí)內(nèi)容。

（4）繪表歸納法。按照知識(shí)類別及要點(diǎn)項(xiàng)目，使用表格的形式對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納。可繪制歸類表、對(duì)比表。這種表格歸納法，能明顯地體現(xiàn)出知識(shí)點(diǎn)之間的區(qū)別和聯(lián)系，使人看了一目了然。

（5）列知識(shí)樹法。這是以知識(shí)體系為基礎(chǔ)，以知識(shí)概念為主干，對(duì)知識(shí)細(xì)類及細(xì)目進(jìn)行層層分解的歸納方法。它體現(xiàn)了知識(shí)概念的等級(jí)次序，對(duì)從宏觀上把握知識(shí)大有益處。

（6）題型歸納法。這是按照中考題型對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行歸納的一種方法。有助于提高解題速率和成功率，對(duì)中考復(fù)習(xí)至關(guān)重要。

三、技巧提升——策略式復(fù)習(xí)法

解題方法雖然很多，但總有一些常用方法，如證明“線段相等”是很常見的題型，常見方法有：中點(diǎn)定義、等量代換、等量加減、全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、等角對(duì)等邊、軸對(duì)稱性質(zhì)等。然后總結(jié)常見方法有：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、平行四邊形對(duì)邊相等、矩形對(duì)角線相等、等角對(duì)等邊、線段垂直平分線性質(zhì)等、這樣做題中就會(huì)比較容易確定解題方法。再比如，遇角平分線，向兩邊作垂線；遇線段垂直平分線，連接端點(diǎn)；遇中點(diǎn)，延長線段至二倍，構(gòu)造三角形全等；或者連結(jié)頂點(diǎn)成中線，尋求面積關(guān)系或在直角三角形中轉(zhuǎn)換角；再有時(shí)也過中點(diǎn)做平行線，構(gòu)造中位線……總結(jié)解題技巧，也為我們將來在工作中快速應(yīng)變、靈活處理提供思維基礎(chǔ)。

四、回避錯(cuò)誤——糾錯(cuò)式復(fù)習(xí)法

學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握局限于課堂，對(duì)于作業(yè)中出錯(cuò)的問題不重視，以致在考試中錯(cuò)誤的問題仍得不到修正，所以應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會(huì)歸納易錯(cuò)題型及知識(shí)點(diǎn)。例如在學(xué)習(xí)一元一次方程解法中，對(duì)于每一步需要注意的問題都要進(jìn)行歸納，對(duì)于去分母這一步要注意每一項(xiàng)都乘以公分母，一定不要漏項(xiàng)，尤其是無分母項(xiàng)一定不要漏乘；另外分子要當(dāng)作一個(gè)整體來對(duì)待，必要時(shí)要對(duì)分子加括號(hào)，尤其分子是一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)要加括號(hào)……分式計(jì)算最容易犯的錯(cuò)誤是：學(xué)生算著算著分母沒了，這主要是學(xué)生對(duì)分式的基本性質(zhì)、通分和等式的基本性質(zhì)混淆。我們應(yīng)當(dāng)總結(jié)：只有在解不等式或方程時(shí)可以根據(jù)不等式或等式的基本性質(zhì)進(jìn)行去分母，一般的計(jì)算不能隨意去分母，只能通過通分合并或拆項(xiàng)相消。

五、實(shí)戰(zhàn)演練——中考題型滾動(dòng)訓(xùn)練法

有很多學(xué)生錯(cuò)誤認(rèn)為只有初中知識(shí)學(xué)完了，才能進(jìn)行中考題型的訓(xùn)練，事實(shí)并非如此。我們都知道“冰凍三尺非一日之寒”“養(yǎng)兵千日用兵一時(shí)”，只有從平時(shí)學(xué)習(xí)中不斷練習(xí)，層層深入，從初一開始就每天接觸中考題型，學(xué)生才能有效打開自己的思維，形成相應(yīng)的解題技巧與策略。當(dāng)然，其間能融入一些奧數(shù)的思想更能化繁為簡。中考題型并不是想象的那么難，只是綜合的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)較多，每題設(shè)置的陷阱較多，一般的學(xué)生很難思考全面。學(xué)生如果從初一開始就每天接觸中考題，慢慢分析，不斷前進(jìn)，數(shù)學(xué)的思想方法、思維方式都能得到很大的提升。語文里不也說“讀書百遍，其義自現(xiàn)”嗎？數(shù)學(xué)也是需要進(jìn)行相應(yīng)的閱讀訓(xùn)練的。在長期的中考題型滾動(dòng)訓(xùn)練中，學(xué)生會(huì)不斷的從成功中獲取自信，也就不會(huì)那么害怕中考了，真正中考時(shí)也能氣定神閑，指點(diǎn)江山，游刃有余。

“授人以魚不如授人以漁”。我們教師在育人過程中萬萬不可應(yīng)付了事，僅僅停留在傳授知識(shí)的簡單層面，而應(yīng)在傳授學(xué)習(xí)方法上多動(dòng)腦筋，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，避免在學(xué)習(xí)過程中頻繁進(jìn)行的知識(shí)簡單再現(xiàn)、重復(fù)敘述給學(xué)生帶來消極影響，讓學(xué)生在積極主動(dòng)的復(fù)習(xí)探究中找尋到適合自己的學(xué)習(xí)方法，并能積極用于自己的人生之中，事半功倍！

（責(zé)任編校：長江）