讓數學課堂因“錯誤”而精彩

古人云：人非圣賢，孰能無過。學生在學習過程中出現錯誤是在所難免的。當代科學家、哲學家波普爾曾經說過：“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發現和創造因素，發現的方法就是試錯方法。”既然學生在課堂活動中出現錯誤是不可避免的，作為教師的我們，不能以成人的眼光去要求學生，更不必去追求學生的絕對正確。錯誤其實是學生真實的流露，是學生個性的張揚。面對學生的錯誤，我們要以平和的心態寬容錯誤的存在，更要善于挖掘錯誤，讓錯誤也成為一種重要的教學資源。人們常說“垃圾是放錯了地方的寶貝”如果我們能用這樣的眼光來看待“錯誤”，那我們的課堂將無限精彩。

一、利用“錯誤”，激發學生學習的興趣。教師要善待學生在探究中的錯誤，引導他們掌握驗證的方法，使他們明白有矛盾的沖突我們才有興趣去研究它。當學生在課堂上出現錯誤時，先不要急于向學生透露解決問題的統一方法，而要給學生留一些探索的空間，讓他們在交流中主動尋求解題的策略，充分發揮學生之間的潛能。從而激發學生學習的興趣。

例如：在教學“畫角”時，先讓學生通過自主探究，初步形成畫角的方法，接著讓學生嘗試獨立畫角。在巡視學生練習時，我發現有學生把100°的角，畫成了80°，是直接指出其錯誤還是……我想既然學生有了這樣的錯誤，何不把它當成“誘餌”拋給學生呢？于是，我請其中一位同學在實物投影儀上演示畫角的過程，接著問：“在剛才這位同學畫角的過程中，你發現了什么”？有同學說：“他畫錯了，因為他在量角器上數刻度時數反了”。我馬上接著問：“他的錯誤對你有什么啟發幫助呢？”有的說可以先大致估一下是銳角還是鈍角，也有的說我發現畫錯的角加上正確的角正好是平角……。聽完學生們的發言，我特意走到剛才畫錯角的同學身邊，與他熱情地握手，并連聲說：“謝謝你，因為你的出錯引起了大家那么多有價值的思考，使大家對角的認識加深了一步。”那位出錯的同學開心極了，臉上寫滿了微笑。于是，我繼續提出要求：“你們能不用量角器，而用三角板畫出150°的角嗎？”全班同學情緒高漲，積極投入畫角之中。

二、善用“錯誤”，引導學生自主探究。數學學習是一個不斷運用自己的知識經驗進行自我建構的過程。學生需要的不是去復制別人的數學，而是去建構自己的數學。也就是說，數學學習應由學生把要學的東西自己去發現或創造出來，教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造，而不是把現成的知識灌輸給學生。因此，對待課堂中出現的錯誤，教師應采取糾錯措施，給予反思機會，引導學生自主探究。

例如：在解決習題：把一塊木條鋸成5段，每鋸一段用4分鐘，求多少分鐘可以鋸完？一開始學生不假思索異口同聲地說：“20分鐘”。我思索了一下，如果我硬要把我的方法教給學生，學生未必就學得好，倒不如把難題交給他們自己去解決。我挑興得說：“真的是20分鐘嗎？誰能想方法證明自己的答案是正確的。”結果有的拿紙條折，有的用小棒折，有的畫圖分析，還有的列表，通過各種形式的探究活動，尋找錯誤原因，得出解決這類問題的方法。原來是木頭鋸成5段，只要據4次就可以了，所以用4×4=16分鐘。

三、妙用“錯誤”，引導學生辨別理解。在課堂教學中，對學生回答問題或板演，有些教師總是想方設法使之不出一點差錯，即使是一些容易產生典型錯誤的稍難問題，教者也有“高招”使學生按教師設計的正確方法去解決。這樣就掩蓋了錯誤的暴露以及糾錯的過程。教師在教學中，若能有的放矢地造編一些頗具迷惑性的題目，在易錯的節骨眼上布設“陷阱”，借以考查學生對基本概念的理解和對知識的掌握程度。

四、借用“錯誤”，激活創新思維。思維是藝術的體操。在課堂教學中，學生的“錯誤”資源本身就是一種嘗試和思維創新過程，教師只有具備“主動應對”的新理念，才會看到“錯誤”資源背后隱含著的數學思維和隱藏著的價值，才會因地制宜地處理好來自學生的錯誤，激活學生的創新思維。這個過程不正是師生教與學智慧的閃現嗎？

例如：兩步計算應用題中有一道練習題，學生很踴躍，連平時不大發言的孫同學也膽怯地舉起了手。老師非常高興，叫他來回答，他說：“468÷52……”其他學生一陣哄堂大笑。有的學生說：“你真笨，連這樣簡單的題目都做錯了。”在同學們的嘲笑聲中，孫同學羞得面紅耳赤，越急越說不出話來，尷尬的低下了頭。這時，老師走上講臺，制止了學生的哄笑，平靜地說：“這道題他不是不會做，只是沒有做完，我們應該聽他把過程說完。其實，老師很欣賞他與種不同的想法。”其他學生都不好意思地低下了頭。師：你們能理解468÷52的意義嗎？在老師的啟發下，同學們理解了468÷52=9（小時），這是求車間生產零件所需的總時間，孫同學順著老師的思路說了下去，現在工作了8小時，還差9 8=1（小時）才能完成，再用52×1=52（個）。全班同學恍然大悟，不禁為他鼓起掌來。

錯誤是正確的先導，成功的開始。學生的“錯誤”是寶貴的，更是一種學習資源。如果這些錯誤能夠被教師靈活機智地加以捕捉和運用，因勢利導地融入到課堂教學中，發揮獨具的教育價值，我們的課堂教學也會因“錯誤”而變得精彩。

（責任編校：白水）