反省思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生思維能力、增強(qiáng)學(xué)生全面素質(zhì)的重任。隨著新課改的不斷深入與發(fā)展，只有在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中加強(qiáng)學(xué)生反省思維的訓(xùn)練，才能為培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考習(xí)慣、數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力奠定堅實的基礎(chǔ)。那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的反省思維能力呢？

一、培養(yǎng)自省習(xí)慣

斯根普指出，在作反省思維時，回答問題所需要的信息不是來自外界環(huán)境，而是來自自己的概念系統(tǒng)，要對自己的思維圖式（概念的結(jié)構(gòu)）作思考，改正已有圖式中的錯誤，用新的圖式去代替舊的圖式，從而提高學(xué)習(xí)的水平，同時，對于內(nèi)在思維活動清醒的自我意識以及及時作出自我評價和必要調(diào)整的能力應(yīng)被看成思維的靈活性、深刻性、批判性和創(chuàng)造性的重要表現(xiàn)或必要條件，是白省習(xí)慣養(yǎng)成的主要標(biāo)志。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀也強(qiáng)調(diào)，學(xué)習(xí)活動的特點在于學(xué)習(xí)活動是一個“順應(yīng)”的過程，也即是認(rèn)知框架的不斷變革或重組，是主體主動的建構(gòu)活動，而主體的自我反省，特別是內(nèi)在的“觀念沖突”往往構(gòu)成了認(rèn)知結(jié)構(gòu)更新的一個必要前提。

二、激發(fā)愛好興趣

孔子說：“不憤不啟，不悱不發(fā)”，只有當(dāng)學(xué)生的心理進(jìn)入“心求通而未得，口欲言而不能”的“憤”“悱”狀態(tài)時，才能激起學(xué)生濃厚的認(rèn)知興趣與強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動機(jī)，把學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒、注意力和思維活動調(diào)節(jié)到最佳境界，也為反省思維尋找出最佳的突破口。

數(shù)學(xué)教學(xué)要加強(qiáng)趣味性，使學(xué)生能帶著一種高漲的、激動的情緒從事學(xué)習(xí)和思維，對面前展示的某種新穎的、出人意料的東西感到驚奇，甚至震驚，體味到數(shù)學(xué)創(chuàng)造過程中的樂趣。數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)史料都是很有價值的提高教學(xué)趣味性的源泉。數(shù)學(xué)教學(xué)中，不能僅僅滿足于興趣的激發(fā)，要經(jīng)常巧妙地加強(qiáng)對學(xué)生意志與信心的培養(yǎng)，引導(dǎo)他們在意志、信心的支持下，將興趣發(fā)展為愛好，這樣，反省思維才能成為自覺的行為。

三、增強(qiáng)問題意識

陶行知說過：“發(fā)明千千萬，起點是一問?！碑?dāng)學(xué)生在實踐或認(rèn)識中意識到一些疑惑、矛盾即問題時，會產(chǎn)生一種懷疑、困惑、焦慮、探究的心理狀態(tài)，從而驅(qū)使學(xué)生積極思維，不斷提出和解決問題。這種問題意識的形成是調(diào)動學(xué)生反省思維的前提和動力，只有學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，質(zhì)疑問難，才能引起深入的、批判性的反思。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識，首先要為學(xué)生提供形成問題的知識基礎(chǔ)，豐富數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗，提高數(shù)學(xué)知識水平，增強(qiáng)數(shù)學(xué)觀察力、想象力、洞察力、直覺力等。其次要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)產(chǎn)生問題的適宜情境，營造寬松、民主、和諧的教學(xué)氛圍，活躍學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生主動探索。再次要給予學(xué)生質(zhì)疑問難的成功體驗，讓學(xué)生感受到自己是一個思考者、發(fā)現(xiàn)者、探索者和成功者。最重要的是教會學(xué)生提出問題的方法技巧，應(yīng)針對數(shù)學(xué)問題的不同類型，采取不同策略，誘導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。或在已有結(jié)論之間進(jìn)行對比分析、獨立概括，提出概括型問題；或通過觀察、類比、想象等，提出猜想型問題；或?qū)締栴}多角度、多方面的發(fā)散思考，提出引申型問題；或?qū)σ阎}進(jìn)行一般化、特殊化或逆向思考，提出探究型問題；或針對概念、性質(zhì)等理解和應(yīng)用中存在的矛盾，提出批駁型問題，或針對一些不對稱、不和諧、不完整、不統(tǒng)一的因素，提出完美型問題。

四、巧設(shè)試誤練習(xí)

建構(gòu)主義觀點認(rèn)為，學(xué)生的錯誤顯然不能單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，而必須是一個“自我否定”的過程，即以自我反省為前提條件。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識地針對學(xué)生的知識誤解、思維缺陷和解題失誤巧妙設(shè)計試誤練習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問，糾正錯誤，增強(qiáng)自我反省意識和反省思維能力。

教學(xué)中，為防止學(xué)生思維定勢、克服思維缺陷，可以巧設(shè)的錯例為切入口，加強(qiáng)剖析，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，注意對隱含條件的發(fā)掘，發(fā)動學(xué)生自己對錯解產(chǎn)生的原因進(jìn)行評判，改進(jìn)和調(diào)整自己的解題策略，學(xué)會從不同側(cè)面、不同角度去分析問題、解決問題，用一題多解、多題一解、一題多變、一錯眾議等方式，開拓思路，培養(yǎng)思維的靈活性和寬廣度。同時進(jìn)行直覺思維、逆向思維訓(xùn)練，沖破常規(guī)思維習(xí)慣的約束，提高用不同思維方式、從不同思維方向反思解題成敗的自覺性。

五、引導(dǎo)探究反思

“發(fā)展學(xué)生的反省過程”“反思解題途徑”是建構(gòu)主義指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)課模式的兩個重要組成部分。在深思熟慮的基礎(chǔ)上，對數(shù)學(xué)問題始終有“反省的懷疑”，是較強(qiáng)的數(shù)學(xué)反省思維能力的標(biāo)志。好的問題解決者在具體地采用某一方法或解題途徑前往往對各種可能性都做了仔細(xì)考慮；在整個解題過程中顯得心中有數(shù)，即清楚地知道自己在干什么和為什么這樣干；能對目前的處境作出清醒的評估，并由此而作出必要的調(diào)整。即使出現(xiàn)了錯誤，也不會簡單放棄，而是力圖從中吸取有益成分。在成功之后，又能自覺地對解題過程進(jìn)行回顧，考慮是否存在更優(yōu)的解題途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)，特別在數(shù)學(xué)解題活動中，可運用以下策略引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會深入探究，反思回顧，提高反省思維能力。

（責(zé)任編輯 劉紅）