關于數學課后作業設置的探索

作業系統是課程與教學系統中的重要組成部分，課后作業是課堂教學的補充與深化。新課程標準強調，要在“知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀”三個維度上體現具體的學習目標。作業是學生必不可少的一個重要環節，為了拓寬學生的視野，拓寬學生的知識面，增強各種能力，體現學生的主體地位，我結合教育教學實際，在平時的作業設計與布置中堅持課內與課外相結合，量與質相結合，一題多解與一題一解相結合。在作業的設計上注重層次性、綜合性、開放性和探究性。

一、在作業的形式上，應體現層次性

課后作業的設置既要有對基礎性知識的強化鞏固，又要有課堂相關知識的開拓與延伸。體現作業的層次性，可選擇性。如：八年級（上）在學完平方差公式后，我布置了三個層次的作業，第一個作業屬于基礎性作業（直接應用平方差公式計算，如計算（x+3）(x-3)；(2+x)(2-x)；(101×99)；是學生的必做題目；第二個作業是靈活應用平方差公式作業(如：若已知3a+b=7，9a2-b2=14，你能求出3a-b的值嗎？和同伴們一起討論；你能利用平方差公式算出下面式子的結果嗎？和同伴一起試一試：求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的個位數字)；第三個作業是創造性作業：讓學生以教材為榜樣，發揮自己的想象力和創造力，自編平方差公式的應用作業，結果有的學生編出了這樣的題：相鄰兩個整數的平方差必為奇數；計算：(a8+b8)(a4+b4)(a2+b2)(a+b)(a-b)。布置三個層次的作業，給學生留出選擇的余地，學生可視個人的知識基礎量力而為，自由選做，作業分層次布置，破除了傳統作業設置的“大水漫灌”，變整齊劃一、機械重復為靈活多樣，讓學生根據自己的實際，有所選擇，在各自的基礎上都得到不同的發展。

二、在作業的內容上，應突出綜合性

課后作業的設置應打破學科間的界限，不要再局限于單一學科知識的鞏固上，應樹立“生活處處皆學問”的大課堂觀念，力求全面提高學生的綜合素質。如：八年級（上）在學完《生活中的軸對稱》，我讓學生搜集生活中的軸對稱圖形（如：我國古代宮殿建筑、民間剪紙、樹葉、生活中的“喜”字等等），體會軸對稱在現實生活中的廣泛應用和它的豐富的文化價值；以美術史中的作品和趣味向學生展示鏡面對稱在藝術創作中的應用，使學生進一步體會鏡面對稱的文化價值（如：荷蘭著名畫家凡高創作的《抽著煙斗、包扎著的耳朵的自畫像》；也可以設置一些數學知識在工程建設中的應用題，體會數學與建筑的緊密聯系（如：在一條河的同一岸邊，有A、B兩個村莊，現要在河邊修建碼頭P，要求使PA+PB最短，請你確定P點位置，畫出圖形如圖1）；可以查找一些有關科學家做實驗的小故事，（如愛因斯坦廢寢忘食做實驗等）培養學生樹立科學的態度和科學精神；還可以讓學生根據自己對學習內容的理解，將體會寫出來，通過轉變課后作業的設置，加強學科之間的橫向聯系，體現課后作業設置的綜合性。

三、在作業的答案上，應突出開放性和探究性

在傳統的課程與教學中，作業過于強調答案的唯一性和確定性。新課程環境下，除了保留部分傳統型作業外，大部分作業的內容應突出開放性和探究性，也就是學生解答問題時要有一定的思考性、實踐性和探究性，作業的答案要有一定的遷移性、開放性甚至不確定性。如學完《全等三角形》后，我設置了兩道題，第一道題是開放性題：如圖2，有以下四個等式①AB=CD，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE，要求同學們從這四個等式中選出兩個作為條件，推出EA=ED，并說明理由（寫出一個即可），同學們經過認真思考寫出的答案一共有4種：①、③（或①、④，或②、③，或②、④），大大調動了學生的積極性。第二道題是探究性題：已知一個三角形的兩條邊的長分別是1cm和2cm，一個內角為40°。⑴請你借助右圖畫出一個滿足題設條件的三角形。⑵你是否還能畫出既滿足題設條件，又與⑴中所畫的三角形不全等的三角形?若能，請你用刻度尺和圓規作出這樣的三角形；若不能，請說明理由。⑶如果將題設條件改為“三角形的兩條邊長分別是3cm 和 4cm，一個內角為40°。那么滿足這一條件，且彼此不全等的三角形共有幾個?

筆者認為，教師對課后作業的設置要體現以下幾個方面：充分突出學生在學習過程中的主體地位：作業設置要努力體現合作性、選擇性、實踐性、開放性和探究性；寓學科學習于學生的自主探索學習之中；始終關注學生的個性、興趣和創造性；各個環節都要重視學生經歷、體驗、感悟學習的過程而不強調最終結果；注重跨學科的學習，內容和形式文理滲透，多科兼顧，具有綜合性。

（作者單位：河南省孟州市會昌辦事處第一初級中學）