關于三角函數(shù)教學的一些體會

關鍵詞：三角函數(shù)；教學實踐；心得體會

【中圖分類號】 G633.64【文獻標識碼】 B【文章編號】 1671-1297（2012）11-0190-02

一關于兩角和與差的余弦公式與正弦公式的教學體會

1.兩角和與差的余弦公式。

二關于正弦定理和余弦定理的教學體會

正弦定理和余弦定理是用于解任意三角形的。在⊿ABC中，設三個內(nèi)角分別為A、B、C，它們所對的邊分別為a、b、c，此稱三角形的六個基本元素。在這六個基本元素中，如果知道了其中的某三個基本元素（要求至少有一條邊是已知的），求其它的三個基本元素，這個過程叫做解任意三角形。

1.正弦定理。

在任意⊿ABC中，各邊與它所對的角的正弦之比相等。即asinA=bsinB=csinC，這就是正弦定理。在證明正弦定理的過程中，可以按照直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形這三種情況分別加以證明。在銳角三角形、鈍角三角形這兩種情況下，證明正弦定理需作輔助線。具體證明過程可參閱相關教材。

利用正弦定理可以解決兩類問題：①已知三角形的兩個角和任意一邊，求其他兩邊和一角。②已知三角形的兩邊和其中一邊所對的角，求其他兩角和一邊。

2.余弦定理。

在任意⊿ABC中，任意一邊的平方等于其余兩邊的平方和減去這兩邊與其夾角余弦乘積的兩倍。即a2=b2+c2-2bc·cosA，b2=c2+a2-2ca·cosB，c2=a2+b2-2ab·cosC，這就是余弦定理。余弦定理的證明，可以在任意⊿ABC中，作某一條邊上的高，通過運用勾股定理等概念加以證明。具體證明過程可參閱相關教材。

利用余弦定理可以解決兩類問題：①已知三角形的兩條邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個角。②已知三角形的三條邊，求三個內(nèi)角。

以上從兩角和與差的余弦公式、兩角和與差的正弦公式、正弦定理、余弦定理等幾個方面分析了有關的概念、公式，解答了相關的例題。如果再布置相應的課外練習題，相信學生通過復習有關概念和公式，完成這些課外練習題，能夠掌握以上內(nèi)容。