培養學生數學思維能力的基本方法

摘要：思維是數學最重要能力之一，在數學教學過程中，應遵循數學規律，讓學生經歷將實際問題抽象為數學模型并進行應用過程，使他們的思維能力在這一程中得到發展。本文論述了培養思維能力的方法。

關鍵詞：數學教學；思維；能力；培養；方法

【中圖分類號】 G633.6【文獻標識碼】 B【文章編號】 1671-1297（2012）11-0208-01

初中數學的出發點是促進學生全面、和諧地發展，教學既要考慮數學自身的特點，更應遵循學生的認知規律，從他們的生活經驗出發，讓他們親身經歷將實際問題抽象成數學模型并應用的過程，樹立起科學的思想和方法，使他們形成良好的思維能力。在實際教學中應在以下幾個方面努力探索。

一構建和諧環境，啟迪積極思維

蘇霍姆林斯基說過：“成功的歡樂是一種巨大的情緒力量?！边@啟示我們教師在教學中必須注意轉換自己的角色，構建新型的師生關系。要到學生中去，用對學生信任、充滿激情的對話和語言創設一種平等和諧的教學環境，讓學生在愉快、寬松自由的氛圍中學習，讓每個學生都能抬起頭來體驗這種學習中的成功。例如，在課堂上我們可以多一些這樣的話語：“你的回答很有創意！”“你真了不起，發現了小秘密！”……這些充滿激情、充滿鼓勵的評價，讓孩子們放松了緊張、焦慮的情緒，保護了學生學習的積極性，使他們覺得學習數學是快樂的，逐漸地喜愛上數學，從而最大限度發揮學生的潛能，促進學生積極主動的進行思維活動。

二運用發現方法，激發主動思維

發現法是一種啟發式的教學方法，它的理論產生于二十世紀五十年代，形成于六、七十年代，是目前新課程改革下廣大教師廣泛應用的教學方法。要畫圓了，老師不講畫法，讓學生先去畫，滿足他們操作圓規的好奇心，讓學生自己去發現畫圓的方法和步驟。整節課，學生的思維都處于興奮狀態之中，人人有動手操作、用眼觀察、動口說理、動腦思維的機會，學生自己觀察發現問題，積極探索得出結論，教學效果好。

三重視直觀教學，培養抽象思維

培養學生的邏輯思維能力，要根據他們的思維能力特點，憑借實物、模型、操作和語言的直觀，在引導學生對各種數學現象進行具體形象感知的基礎上進行理性的抽象概括、推理判斷等。學具操作是一種外部的物質化活動，其特殊性在于操作活動能引起和促進學生借助于手的活動能夠實現和反映其內部的思維活動，在推進學生思維內化的過程中起著十分重要的作用。因此，教師必須重視直觀的教學。“操作是智力的源泉、思維的起點”，啟迪學生積極思維，操作是第一步，應通過多種感官去感知事物，去獲取感性知識，去比較、分析、綜合、抽象出事物的本質，得出概念、法則，找出解決問題的方法。

四利用一題多解，培養發散思維

一題多解是數學題解教學中的一種常用方法，是培養、提高學生思維能力、創新能力、分析問題解決問題能力的有效方法。如，教材中的這樣一道應用題：“一艘輪船所帶的柴油最多可以用6小時。駛出時順風，每小時行30千米。駛回時逆風，每小時行駛的路程是順風時的5分之4。這艘輪船最多駛出多遠就應往回駛了？”老師要求學生用幾種方法解答，并說出解題思路。

第一種解法：因為這艘輪船往返行駛，駛出路程等于駛回路程。若設駛出最遠路程要用x小時，那么駛回時要用（6-x）小時。列方程為：30x=（30×4/5）×（6-x）解這個方程得x=8/3，那么，駛出最遠路程就是：30×8/3=80（千米）；第二種解法：先求出逆風時的速度：30×4/5=24（千米），然后設這艘輪船最多駛出x千米就應往回駛了。根據行駛往返所用的時間關系，可以列出方程：X/30+X/24=6，解這個方程得，這艘輪船最多駛出80千米就應往回駛了。老師問：還有其它解法嗎？這時，一個平時不愛發言的學生舉手了，他說：“我是這樣想的，先求出這艘輪船逆風行駛時的速度：30×4/5=24（千米），然后把這艘輪船最多駛出的路程看作單位'1'，根據往返所用的時間關系，可列算式：6÷（1/30+1/24），解這個算式得這艘輪船最多駛出80千米就應往回駛了?！边@個同學利用的是類比思維方式，他是從要解決的問題出發，聯想與它類似的一個熟悉的問題即工程問題。用熟悉的問題的解法來思考解答所要解決的問題，這種創造思維的火花感染著全班的每一位同學。

五優化練習設計，拓寬思維空間

練習是使學生掌握知識、形成技能、發展智力的重要手段，要使練習的效果更佳，其關鍵是優化練習設計。設計方式是針對同一問題情境提出不同層次的問題或開放性問題，以使不同的學生得到不同的發展。比如設計鞏固性練習、拓展性練習、探索性問題等多種層次，以突出思考性的訓練，拓寬學生的思路，培養思維的靈活性、敏捷性和發散性。

在數學作業中，學生對于某些知識往往能夠說出，也能機械的運用，而實際上并不一定真正理解。雖說學生的學習過程是復雜的，但應該主動探索學習的過程。教學必須調動學生已有的經驗去積極地思考，讓他們通過觀察、比較等一系列活動去主動探索。教師要把知識與方法一起交給學生，使他們在獲得知識的同時思維活動得到有效地訓練。葉圣陶先生說過：“教是為了不教?！彼?，我們不僅要幫助學生“學會”，而且要指導學生“會學”。教師還要特別注意培養學生根據題中具體條件，自覺、靈活地運用數學方法，通過變換角度思考問題就可以發現新方法，制定新策略。堅持這樣訓練，學生的探究能力會得到有效的提升。

總之，培養學生的數學思維是一項長期的任務，我們要注意挖掘教材本身的思維因素，有計劃、有目的進行培養。要盡可能多的給學生提供參與學習的機會，給學生一片自主的天地，讓他們樂學、會學、善學，促進他們的數學思維能力得到充分的發展。