供應(yīng)鏈激勵(lì)機(jī)制的算例研究

摘要：本文以具體算例分析了離散型概率市場(chǎng)需求下制造商如何通過激勵(lì)機(jī)制激勵(lì)銷售商從整條供應(yīng)鏈?zhǔn)找孀畲蟮慕嵌冗M(jìn)行決策。分析結(jié)果表明：銷售商有動(dòng)力在供應(yīng)鏈契約機(jī)制下是整條供應(yīng)鏈的利潤達(dá)到最大化。本文還通過放寬假設(shè)，計(jì)算出在允許賒銷的情況下，整條供應(yīng)鏈的利潤還可以進(jìn)一步增大。

關(guān)鍵詞：供應(yīng)鏈 模型描述 激勵(lì)機(jī)制

一、模型描述

考慮一條由制造商與銷售商構(gòu)成的兩級(jí)供應(yīng)鏈，在離散型概率需求下，制造商如何通過設(shè)計(jì)一種激勵(lì)機(jī)制來誘導(dǎo)銷售商去執(zhí)行共同的最優(yōu)決策，以使整條供應(yīng)鏈的利潤達(dá)到最大。

設(shè)銷售商為滿足市場(chǎng)需求D而向制造商采購Q單位商品，并將以P價(jià)格銷售給最終顧客。銷售商組織銷售所花費(fèi)的單位商品成本為Cs。制造商組織生產(chǎn)所花費(fèi)的單位商品成本為CM，將商品批發(fā)給銷售商的單位價(jià)格為W（一般的，P>W+Cs，W>CM）。模型遵循以下假設(shè)：銷售商在所處的行業(yè)和地區(qū)中處于壟斷地位，各銷售商之間不存在競(jìng)爭；制造商與銷售商均為風(fēng)險(xiǎn)中性者；制造商與銷售商都是理性的決策者，具有關(guān)于需求，成本等的完全信息；制造商按照銷售商訂貨量來確定自己的生產(chǎn)規(guī)模；考慮資金的時(shí)間價(jià)值，整個(gè)分銷過程分為生產(chǎn)和銷售兩期，且每期時(shí)間相同，資金可以在每期得到的收益為無風(fēng)險(xiǎn)利率，以單利計(jì)算；沒有賒銷，即銷售商進(jìn)貨時(shí)需要支付制造商全部貨款，銷售商銷售時(shí)也能得到全部貨款；市場(chǎng)需求是一個(gè)非負(fù)的、離散的隨機(jī)變量。

二、銷售商最優(yōu)訂貨量的確定

設(shè)每件商品售出時(shí)，銷售商的利潤為kS，若商品滯銷，銷售商的損失為hS。定義銷售商的均衡概率為：

可以證明，若，銷售商的最有訂貨量為。

三、供應(yīng)鏈的均衡條件分析

設(shè)某產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本為CM=30，制造商的批發(fā)價(jià)格為W=80，銷售商的銷售價(jià)格為P=120，銷售成本為CS=5，每個(gè)銷售期末剩余產(chǎn)品的單位價(jià)值為Pd=20（單位：元/件）。設(shè)生產(chǎn)期與銷售期內(nèi)的無風(fēng)險(xiǎn)利率均為r=0.05。假設(shè)市場(chǎng)需求情況如表1所示。

表1 市場(chǎng)需求分布表

（一）銷售商從個(gè)體利益最大化角度的決策：

在沒有任何激勵(lì)機(jī)制的情況下，銷售商會(huì)從個(gè)體利益最大化的角度作出決策。考慮銷售商購貨資金的時(shí)間價(jià)值。銷售商銷售一個(gè)單位的商品可以獲利

Ks=P-W-Cs-Wr=31 （3.1）

如果有一個(gè)單位商品滯銷，他的損失為

hS=W+CS-Pd+Wr=69 （3.2）

因此，銷售商的均衡概率為

（3.3）

由

因此，銷售商的最優(yōu)訂貨量為Q=d3=1200件。

銷售商的利潤為29200元，制造商的利潤為61200元，供應(yīng)鏈的總利潤為90400元

（二）整條供應(yīng)鏈的均衡分析：

整條供應(yīng)鏈的利潤為：

kSC=P-CS-CM-CM*2r （3.8）

整條供應(yīng)鏈的損失為：

hSC= CS+CM-Pd+CM*2r （3.9）

均衡概率為：

（3.10）

由，因此，最優(yōu)訂貨量為。

由于制造商和銷售商的均衡概率都要在此區(qū)間，

（3.12）

故W和B需要滿足以下條件：

（3.13）

同時(shí)，kM，hM，kS，hS應(yīng)該為正，從而有以下條件，

（3.14）

求解兩組不等式，可得

（3.15）

令B=60，則55.2<1.05W<69.52，取W=69。此時(shí)，銷售商的利潤為48880元，制造商的利潤為51920元，供應(yīng)鏈的總收益為100800元。

（三）可以賒銷的情況

假設(shè)制造商向銷售商銷售商品時(shí)，采取賒銷策略。每個(gè)銷售期的剩余商品，銷售商全部退回制造商，不承擔(dān)任何滯銷風(fēng)險(xiǎn)。

銷售商銷售一個(gè)單位的商品可以獲利ks=P-W-Cs+Wr=39，如果有一個(gè)單位商品滯銷，他的損失為hS=Cs-Wr=1。

銷售商的均衡概率為

（3.19）

這種情況下，

（3.20）

因此，最優(yōu)訂貨量為。

銷售商的利潤為52700元，制造商的利潤為65100元，供應(yīng)鏈的總利潤為117800元。

四、結(jié)論

本文以具體算例分析了離散型概率市場(chǎng)需求下制造商如何通過激勵(lì)機(jī)制激勵(lì)銷售商從整條供應(yīng)鏈?zhǔn)找孀畲蟮慕嵌冗M(jìn)行決策。分析結(jié)果表明：在供應(yīng)鏈契約機(jī)制下整條供應(yīng)鏈的利潤達(dá)到最大化，并且此時(shí)銷售商的利潤同時(shí)達(dá)到了最大，所以銷售商有動(dòng)力從整個(gè)供應(yīng)鏈的角度出發(fā)執(zhí)行供應(yīng)鏈契約機(jī)制。在賒銷的情況下，整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤可以變得更大。

參考文獻(xiàn)：

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