小學生數學解題思維能力提升的策略研究

小學生數學解題思維是指小學生面臨某個數學問題時所作出的對問題答案、現象的解釋或動作，及從中暴露出的思維結構和認知風格。小學生數學解題思維與成人的思維方式有著很多不同，它受諸多內外因素的影響，具體表現在：

1.個性因素。不同的個性會產生不同的思維結果。有些孩子偏于精細，考慮得面面俱到；有的則表現出粗枝大葉，顧此失彼；有些孩子神情專注，思維比較深刻；有的則表現出心不在焉，思維浮于淺層。

2.知識儲備。知識結構的完善與否也直接影響解題思維的正常發揮。在問題解決活動中，具備所需的背景知識是順利解決問題的基本前提條件。如果學生根本不具備解決某問題所需的背景知識，那么顯然會導致問題解決錯誤。

3.解題策略。解題策略的優劣對解題思維起著決定性作用。解題思維能力比較高級的學生能在解決數學問題時對自身行為做出合理的選擇，什么問題情境下該選擇什么策略，什么情況下又該改變策略。有的學生對一些方法并非不懂，而是不知怎么合理運用；有的學生面對問題，首先想到的是套用公式或模仿做過的題目，面對背景稍微陌生的題型便無從下手，這是解題策略缺失的表現。

如何在教學中促進解題思維能力的提升呢？筆者在教學中總結了一些應對策略。

一、激發內驅，叩開解題思維興奮點

興趣是學習的動力，解決問題的行動是由一定的興趣所推動的，當一個人面臨問題時，其興趣狀態對學生思維能力的發揮有重要的影響，解決問題的效率會隨著學生興趣的增強而提高。小學生的思維處于以具體形象思維為主向以抽象邏輯思維為主的過渡階段，對他們而言，枯燥的數字與形象的文字、圖片比較，后者更有吸引力。為此，在課堂教學中，應根據小學生好奇、好勝、好動等特點，注意教學內容的趣味性、教學方法的新穎性和教學反饋的有效性，激發興趣，強化動機，誘發思維。

1.挖掘教材的趣味點

數學問題以其獨特的邏輯性、形式的多樣性以及解題思路的廣闊性和靈活性而蘊藏著豐富的趣味因素，教學中要充分挖掘這些因素，使學生潛移默化地對數學產生濃厚的興趣。教學中，我們可以把數學問題編成故事或童話；可以創設問題情境和生活情境；可以在解決問題的過程中，巧設懸念，引導多解、巧解，尋找解題規律，尋找最優解法等。如：教學《年、月、日》時，上課一開始，教師提出十分有趣的問題“小明今年12歲，可是他只過了3個生日，這是怎么回事？”學生對這個懸念產生了強烈的好奇心和興趣，然后根據許多公歷年份每月的天數變化情況，經過比較分析和探究研討，得出“四年一閏”的規律，解決了“小明12歲卻只過了3個生日”的問題。再如：教學《認識人民幣》時，教師打破秧田式座位的格局，把教室簡易布置成“銀行”，每小組選一名學生為“銀行工作人員”，其余學生做“顧客”，每位“顧客”拿1元人民幣去“銀行工作人員”處兌換，學生在生動有趣的場景中掌握用多種兌換方法解決實際問題。

2.激發學生的需要感

興趣是在個體需要的基礎上產生，并在實踐中逐漸形成和發展的。因此，教師要通過教學激發學生學習數學的需要感，幫助他們保持長期穩定的興趣。教學中，要引導學生把學到的數學知識在實踐中加以運用，使學生感到日常生活中離不開數學。如：學過長方形面積計算后，組織學生測量教室墻面的面積，幫助學校總務處預算粉刷教室需要多少錢。這樣的問題情境，較好地激發了學生解題興趣，使學生體會到數學學習的價值，從而產生學習數學的需要感。

3.喚起學生的自信心

解題思維水平的高低與問題解決者的自信心也是分不開的。在甲、乙兩人解題能力相同的前提下，如果甲比乙對自己解決問題能力具有更大的信心，甲將有更積極的探索行為，且持續時間也更長；更重要的是甲將有更活躍的思維，能夠進行思路的不斷轉換，即具有較大的思維靈活性。在教學中，我們可以經常組織開展形式多樣的數學競賽活動，讓一些學生脫穎而出，享受成功的喜悅，樹立解決問題的信心。當學生探索解題方法遇到困難時，要及時鼓勵，并適當加以引導和點撥，使學生獲得成功。對于學習有困難的學生，可以組織一些低層次的單項競賽，在適當降低要求的情況下，使他們獲得成功、樹立起學習信心后再逐步提高要求。

二、完善認知，彌補解題思維空白點

生成穿越問題空隙的路徑離不開知識的運用，知識在問題解決中的角色是充當片斷性的路徑，一些或許多片斷性路徑被有機鑲嵌在一起時，才能生成完整的解題路徑。所以，欠缺其中某一問題所需的背景知識就無法滿足上述生成路徑的要求，就可能導致問題解決錯誤。

1.掃清盲點，確保思維的通暢性

班級中的一些后進生，在解題時，往往不知所措，出現瞎撞亂做的現象，最主要的原因是遇到了很多知識的盲點，導致思維的中斷。有些學生連最簡單的計算公式、計算方法都不清楚，就更談不上正確解題了。因此，在教學中，教師要因人而異，及時幫助其“掃盲”。如少數學生解決兩步計算的實際問題總是瞎做，教師就要幫助他們對十一種最基本的數量關系進行重新梳理，甚至重新講解。當一個學生計算圖形的周長與面積總是混淆時，就要幫助其重新建立周長與面積的概念，這樣才能確保思維的通暢。

2.溝通聯系，提升思維的整體性

思維的整體性，簡單地說，是指在思考問題時能夠著眼全局，抓住事物的主要矛盾，全面衡量，綜合考慮。小學生的思維受年齡的影響，在認知過程中，往往把一個個知識看作孤立的點，所學的知識零星而瑣碎，不成體系。這就需要教師在教學中高屋建瓴，既要密切注意數學的外部聯系，也要充分體現數學的內在聯系，在日常教學中及時引導學生從整體上去認識和把握知識的結構體系，使前后不同階段學到的知識能融會貫通起來，溝通這些看似割裂、點狀的知識之間的內在聯系。例如：稍復雜的有關分數的實際問題是簡單的分數實際問題的深化，兩者數量關系相似，解題思路也相近，因此，可以從簡單的分數實際問題引入，實行解題方法上的順利遷移，這就有利于學生較快地掌握稍復雜的分數實際問題的題目結構、解題思路和方法，使學生整體認識和結構化把握知識，更重要的是，可以幫助學生建立起結構意識和結構化的思維方式，提升思維的整體性。

3.回歸生活，引發思維的變通性

數學與生活是密切聯系的，有些知識并不是通過書本的學習就能獲得的。如這樣一道題：小明家上個月水表顯示368，本月水表顯示396，小明家這月用水多少噸？一道簡單的題目卻給很大一部分學生帶來了思維障礙，主要原因是這一生活情境學生根本不理解。因此教師要及時捕捉生活中的數學素材，打通數學與生活的通道，從而讓學生能融會貫通地解決實際問題。

三、策略指導，拓展解題思維靈活度

解題策略既是制約數學解題效果的基本因素，同時也是衡量個體解題思維水平的重要標志。有效的數學解題策略能幫助學生以較少的時間和精力去獲得較好的解題效果。在教學中，教師要始終保持引導者的姿態，授之以漁而不是授之以魚。

1.鼓勵反思，形成解題策略意識

策略的有效形成必然伴隨著對自己行為的不斷反思。在教學過程中，及時地引導學生對自己解決問題的過程進行反思，有利于提高學生對自身形成策略過程的認識，從而也更加有利于學生加深對策略的進一步理解。當做完一道題或一類題后，教師就要有意識引導學生進行反思：從題中我可以知道些什么？當時我想到了什么樣的方法？有沒有比這更好的方法？今后遇到什么樣的題目我可以選擇什么樣的策略？這個過程實質上是學生對學習的一種自我監控，形成的策略是學生學習的收獲，而在獲得策略的過程中所進行的反思具有更重要的價值。

2.合理滲透，習得多樣解題策略

要使學生學會多方向、多角度思考問題，還必須使學生掌握盡可能多的思考方法。思考方法多了，思路才能開闊。在教學中，教師除了傳授諸如分析、比較、綜合等一些常用的思考方法外，還可教給學生一些特殊的思考方法，如對應、類比、列舉、還原、轉化、猜想、假設等。這樣，學生解題思路就會寬廣而靈活。如有這樣一組題：①修路隊計劃修一條長60千米的公路，前3天修了計劃的，照這樣的速度，修完這條公路還需幾天？②修路隊計劃修一條長120千米的公路，前3天修了計劃的，照這樣的速度，修完這條公路還需幾天？③修路隊計劃修一條長300千米的公路，前3天修了計劃的，照這樣的速度，修完這條公路還需幾天？④修路隊計劃修一條公路，前3天修了計劃的，照這樣的速度，修完這條公路還需幾天？學生除用常規解法解答外，如果把公路的長度都看作單位“1”，這四題都能這樣列式：3÷－3，1÷（÷3）－3。采用假設的思路解答，打開了學生多角度思考的大門，揭示了知識間的內在聯系，培養了學生思維的靈活性和敏捷性。

3.科學指導，掌握選擇策略方法

學生所形成的解決問題的策略從具體問題中來，對具體問題必然存在著一定的依賴性。如果學生能針對不同的問題情境進行不同的策略選擇，學生的解題思維能力就達到了較高的層次，這就需要教師在教學中進行科學的指導，具體可以從以下幾方面入手：

（1）加強對比。這里的對比既是知識的對比，更是策略的對比。如：①一根繩子長米，用去，還剩多少？②一根繩子長米，用去一段，還剩，還剩多少？③一根繩子長米，用去米后還剩多少？這樣的練習，不僅使學生能進一步理解分數的實際意義，還能溝通簡單和復雜的用分數乘法計算的實際問題之間的聯系，幫助學生掌握解題規律，促使學生思維的發展。

（2）訓練聯想。聯想能力是綜合靈活運用知識的反映，對發展思維、優化策略起著很重要的作用。可以條件聯想、問題聯想、橫向聯想、縱向聯想、可逆聯想、對比聯想、類比聯想等等，讓學生逐步掌握一些聯想的方法技能。例如：教學“比”的意義后，可以引導學生根據“五（1）班男生人數和女生人數的比是5：4”這個條件進行聯想，使學生聯想到：女生人數和男生人數的比是4：5，女生人數占全班人數的，男生人數占全班人數的，男生人數比女生多……經過這個聯想訓練，學生不僅弄清了“比”的意義，而且將來解答有關“比”的實際問題會比較容易。類似這樣的聯想訓練可以豐富意義相關的概念間的聯系，增強學生數量關系間的轉化能力，提高他們思維的靈活性。

（3）注重變式。變式是消除思維定勢、策略定勢的有效途徑，它可以幫助學生更好地區分事物的各種因素，確定哪些是主要的、本質的，哪些是次要的、非本質的。教學中，一般可安排“質變形不變”、“形變質不變”兩種類型的變式，提升學生對策略的選擇與應用能力。如：《乘法分配律》這部分內容主要讓學生運用運算定律進行簡便運算，除了要練習比較明顯的典型題目，我們還要將下列題目穿插其中：56×101－56、48×99＋48、35.4×27＋7.3×354，通過這些變式練習讓學生進一步理解雖然題目變了，策略卻沒變，應用的都是乘法分配律。

總之，小學生解題思維能力的提升是一個循序漸進的過程，它需要我們長期不斷的努力！

（肖元芳，江陰市環南路小學，214421）