在“優化”中享受成長

[內容摘要]數學教學需要通過正確的路徑引導學生把握數學學科的本質，理解數學基本概念，把握數學思想方法，感悟數學思維方式等。在課堂教學中，教師要優化看的過程，引導學生學會觀察；要優化做的過程，引導學生學會探究；優化聽與說的過程，引導學生學會表達；優化想的過程，引導學生學會思考。

[關鍵詞]優化；數學；教學；成長

數學教學需要通過正確的路徑引導學生把握數學學科的本質，理解數學基本概念，把握數學思想方法，感悟數學思維方式，感受數學美等。在課堂教學中，教師應努力讓學生自己動起來，使他們眼耳口腦手都充分發揮作用，優化看做聽說想的過程，使觀察、探究、表達、思維到位，讓課堂成為數學技能成長的基地。

一、優化看的過程，學會觀察

觀察是一種有目的、有計劃、比較持久的知覺，是人們認識事物、獲取知識的重要途徑，數學學習必須重視數學觀察力的培養。在觀察中要有明確的目的，按照一定的觀察順序，將思維與想象相結合，由表及里，從整體到部分又由部分回到整體地引導學生觀察，從而提高觀察的效果。

例如，教學 “積的變化規律”時，可以先投影出示：16×2＝ 16×20＝ 16×20O＝ 16×2000＝ ，學生口答算式結果后，教師引導：仔細觀察上面四個算式，你發現了什么？隨后點撥：把第二個算式和第一個算式比較，因數有什么變化？積呢？你還能從哪些算式的比較中得出這個結論？如果把第三個算式和第一個算式比，你又能發現什么？第四個算式與第一個算式比呢？這樣從左往右觀察，你能發現什么規律？如果從右往左觀察呢？最會回顧：積的變化規律是什么？

二、優化做的過程，學會探究

數學是思維的體操，而思維是由動作開始的，在做一做中找到方法，獲得體驗，加深認識。教學“有余數的除法”時，必須在大量觀察中獲得直觀感知，在反復操作中獲取豐富表象和體驗。所以，教師要安排三次操作：

第一次是引入階段。用8根小棒擺正方形，再用8根小棒擺三角形。目的是讓學生在操作中知道分物體或擺圖形往往有兩種結果，一種是剛好分完，一種是分后還有多余，從而引出余數的概念，揭示課題。

第二次是圈點子。15個點子，3個1份，有幾份？4個1份，有幾份？還多幾個？5個1份、6個1份、7個1份呢？操作的目的是讓學生進一步認識余數和有余數的除法，弄清商和余數各表示什么。

第三次是操作。教學例題“20個乒乓球，每6個裝1盒，可裝幾盒？還剩幾個？”師生討論后列式：20÷6＝3（盒）……2（個）。學生獨立操作列式：21個乒乓球可以裝幾盒？還剩幾個？22個、23個、24個呢？這里的主要目的是通過操作，引導學生觀察余數與除數的關系，以得出“余數都比除數小”的結論，還要追問：“如果余數與除數一樣大，行嗎？為什么？余數比除數大呢？你發現了什么規律？”學生在操作、交流、討論的基礎上得出結論：余數一定要比除數小，深刻體會、感悟余數的意義，深刻認識余數與除數的關系。

三、優化聽與說的過程，學會表達

教育心理學研究表明：學生課堂上獲得的知識和技能，80％以上是靠聽與說獲得的。在數學課堂教學中，一定要重視學生的聽與說，把對學生的聽說訓練放到應有的位置上，這是小學數學教學本身的需要。

例如，在學習“三角形的高”一課時，學生常會出現這樣的錯誤：畫出的高不與它相對的底邊垂直，而是與底相對的頂點處的邊垂直。為防止這樣的情況發生，我先讓學生讀教材第24頁人字梁圖下面的話；之后在黑板上畫出例題左下標有“頂點、底、高”的三角形圖，問學生讀懂了什么，誰能到圖上指出與頂點相對應的邊；再隨機指這個三角形中另兩個頂點，讓學生說，并用彩色粉筆示意其對應關系。之后，我出示四個方位、形狀都不一的三角形，頂點處分別標上字母，之后請學生和我一起做游戲，比比誰的反應快，我說表示三角形頂點的字母時，學生用手勢示意與這個頂點相對的邊的方向；如果我指著三角形的一條邊，那學生就搶著回答出與這條邊相對的頂點的字母。在這些活動后，我再次強調：三角形的底和高是互相垂直的，它們是一種相互關系。之后，再出示“試一試”的圖，利用這些圖請學生解釋我的意思。我還讓學生閱讀數學教材，從課本中了解“三角形高”的概念，在學生知道什么是三角形的底和高后，沒有用背概念來代替理解概念，而是讓多名學生找出與“人字梁”圖的頂點相對應的邊，要求學生利用直觀圖反復說其“相互關系、對應關系”。學生通過聽，既對知識進行吸收和理解，又對同學發表的意見進行評判和認識；學生通過說，一方面把自己對知識的領悟情況反饋給教師，又為教師隨機調整教學提供依據，在不斷地聽與說中突出重點，突破難點，為之后的學習掃清障礙。

四、優化想的過程，學會思考

數學教學的核心是發展思維。思維到位首先應遵循兒童的認知規律，要盡可能地為學生提供思維的具體形象；其次，必須注重基礎知識及知識間的內在聯系。例如，“調商的整理與復習”這節課，我以數學活動貫穿教學始終，引導學生全程參與知識的形成過程，確保學生的思維到位。第一步：出示一組算式，要求學生把它們分成兩類，并講出分類依據。第二步：思考每組的除數與商各有什么特點。第三步：引導學生通過觀察、比較、分析、抽象、概括，總結“四舍”與“五入”調商的異同。思維到位還應在課堂上給學生多創造一點思考的機會，多留一點思考的時間，多提供一點表達思維的機會，使學生逐步學會有根有據地想，有條有理地講，掌握思維的策略。

總之，在課堂教學中，教師要優化看的過程，引導學生學會觀察；要優化做的過程，引導學生學會探究；優化聽與說的過程，引導學生學會表達；優化想的過程，引導學生學會思考。我相信，通過教師的努力，學生一定會在數學學習中有更大的收獲。

（責任編輯 馮 璐）