淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中分類(lèi)思想的運(yùn)用

摘 要:類(lèi)討論思想在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用相當(dāng)?shù)膹V泛，是初中數(shù)學(xué)解題的重要方法。現(xiàn)如今應(yīng)試教育使得學(xué)生不得不找尋快速合理的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生清晰的解題思路活躍的思維成為初中數(shù)學(xué)教育的重點(diǎn)。下面我就數(shù)學(xué)解題中分類(lèi)思想的應(yīng)用展開(kāi)論述。

關(guān)鍵詞:分類(lèi)思想 數(shù)學(xué) 運(yùn)用

中圖分類(lèi)號(hào):G420文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1673-9795(2012)08(c)-0101-01在應(yīng)試教育下考試的題型在時(shí)時(shí)更新，考題的難度在不斷的加大，考題的復(fù)雜程度使得初中數(shù)學(xué)解題時(shí)必須思路足夠清晰，對(duì)于復(fù)雜的題目往往涉及到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，往往應(yīng)用到分類(lèi)討論的思想。

1 分類(lèi)討論思想概述

什么是分類(lèi)討論思想呢，分類(lèi)討論就是在遇到復(fù)雜的題目時(shí)，根據(jù)一定的原則以及數(shù)學(xué)中的屬性將其分為若干種情況，分別在不同的情況下階的相應(yīng)得答案，最后再將不同情況下的結(jié)果進(jìn)行歸總使題目得以解答。

分類(lèi)討論思想在數(shù)學(xué)解題時(shí)經(jīng)常會(huì)用到，是每個(gè)同學(xué)都應(yīng)該掌握的。同學(xué)在練習(xí)使用分類(lèi)討論思想解題時(shí)可以充分活躍大腦對(duì)大腦的開(kāi)發(fā)也是有著很多的作用的，會(huì)逐漸培養(yǎng)學(xué)生解題思路的清晰化，明了化，而且對(duì)于學(xué)生邏輯思維能力的提高功不可沒(méi)，在長(zhǎng)時(shí)間使用這種思想解題的情況下可以改善學(xué)生的思維方式，彌補(bǔ)邏輯思維能力的不足，是形象思維和邏輯思維同步發(fā)展。

2 分類(lèi)討論思想的培養(yǎng)

2.1 在課堂教學(xué)中逐步滲透分類(lèi)討論思想

分類(lèi)討論思想解題的方法不是一朝一夕就能領(lǐng)會(huì)其真諦的，即使簡(jiǎn)單的講解能讓同學(xué)在解題時(shí)了解該思想，也是似是而非模模糊糊。要讓同學(xué)真正理解分類(lèi)討論的思想，并且能夠在平時(shí)的解題中將這種思想應(yīng)用到解題當(dāng)中去，就必須老師在平時(shí)的課堂上潛移默化之中感染同學(xué)。將分類(lèi)討論思想滲透到平時(shí)的課堂上，培養(yǎng)學(xué)生使用分類(lèi)討論的思想解決那些復(fù)雜的題目。

2.2 在新課講解中貫穿分類(lèi)討論思想

定理公理的探索推到是初中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一大項(xiàng)，學(xué)生不僅要知道公理的形式還要知道公理的推理這樣不僅有利于記憶，而且在這個(gè)推理過(guò)程中學(xué)生還能學(xué)到很多東西，公理的探索推理有好多會(huì)用到分類(lèi)討論思想，讓學(xué)生自己去進(jìn)行公理的推到對(duì)學(xué)生的思維開(kāi)發(fā)有很大作用。

2.3 在解題過(guò)程中

雖然在素質(zhì)教育體制下不提倡題海戰(zhàn)術(shù)，但不得不說(shuō)做題還是相當(dāng)重要的，在做題的過(guò)程中鍛煉分類(lèi)討論的思想的應(yīng)用也是最有效果的。很多學(xué)生不能很好的把握題目的類(lèi)型，不能很好的掌握題目該使用什么樣的方法解題，殊不知這是做題少的緣故，眼高手低，造成看到提自己感覺(jué)有思路就是不知從何下筆，不知道怎么寫(xiě)。有的同學(xué)稍好點(diǎn)能寫(xiě)出來(lái)結(jié)果，不過(guò)過(guò)程寫(xiě)的沒(méi)有一點(diǎn)條理，一看就感覺(jué)很亂，尤其是題目比較復(fù)雜時(shí)。對(duì)于這樣的同學(xué)刻意的去培養(yǎng)分類(lèi)討論思想在解題中的應(yīng)用就顯得相當(dāng)?shù)闹匾Ｆ綍r(shí)的做題工程中最能影響人，使其在訓(xùn)練中掌握一點(diǎn)的技巧，學(xué)習(xí)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用分類(lèi)討論的思想解決一些復(fù)雜的題目，不僅能幫助同學(xué)培養(yǎng)解題思路的清晰化，而且能夠在一定的程度上幫助同學(xué)把解題的過(guò)程寫(xiě)的有條理。

2.4 歸納總結(jié)

歸納總結(jié)時(shí)學(xué)習(xí)的重要的一環(huán)，做的題再多如果不注意總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)只為做題而做題，那么這樣要想提高真的不那么容易。分類(lèi)討論思想的學(xué)習(xí)也是在做題和總結(jié)之中不斷得到提高的，注重平時(shí)解題中分類(lèi)討論思想的應(yīng)用，進(jìn)行合理的發(fā)散和拓展，可以起到做一題頂百題的作用。這樣的學(xué)習(xí)才是行之有效的學(xué)習(xí)。

3 分類(lèi)討論思想的應(yīng)用

3.1 為學(xué)習(xí)創(chuàng)造一個(gè)好的環(huán)境

營(yíng)造舒適的學(xué)習(xí)環(huán)境對(duì)于理解知識(shí)掌握知識(shí)都有著很大的作用。課堂應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)思考的天堂而不是老師的演唱會(huì)。所以應(yīng)該把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，多給他們一點(diǎn)發(fā)言和思考的權(quán)利，讓他們能在一個(gè)積極向上充滿(mǎn)朝氣的學(xué)習(xí)氛圍中好好學(xué)習(xí)，這能夠有效的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和動(dòng)力。也只有在這種寬松舒適的學(xué)習(xí)環(huán)境下才能讓學(xué)習(xí)成為一種樂(lè)趣，學(xué)生思維活躍了對(duì)于分類(lèi)討論思想的學(xué)習(xí)也就要迅速的多、容易的多了。

3.2 在課堂中培養(yǎng)學(xué)生使用分類(lèi)討論思想的能力

學(xué)生學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，老師必須有條理的改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式思維方式，通過(guò)課堂上安排一些復(fù)雜的題目運(yùn)用分類(lèi)討論思想進(jìn)行講解使同學(xué)能夠理解題目，在課堂題目講解中掌握分類(lèi)討論思想的運(yùn)用，還可以增加一些例如想一想，練一練的思考題來(lái)活躍課堂氣氛和提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，真是一舉兩得。

3.3 鍛煉分類(lèi)討論解題

初中數(shù)學(xué)相對(duì)來(lái)說(shuō)還不是特別難，對(duì)于很多的題目也不是必須使用分類(lèi)討論思想才能解體，有時(shí)一道題可以有多種解題方法。只要你掌握了其中的一種就可以，只是有些題目雖然不是用分類(lèi)討論也可以得到解答，只是不使用分類(lèi)討論思想解得過(guò)程很復(fù)雜，也很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，因?yàn)闂l理不清晰很容易忽略某種情況，或重復(fù)出像一種情況下的解答過(guò)程。因此，弄清題目類(lèi)型在解答時(shí)相當(dāng)重要，掌握分類(lèi)討論思想可以使好多復(fù)雜的題目簡(jiǎn)單化。初中數(shù)學(xué)經(jīng)常利用分類(lèi)討論思想解的題目主要有函數(shù)式或方程的解答過(guò)程中根據(jù)參數(shù)的取值范圍進(jìn)行分類(lèi)討論，然后再將分類(lèi)討論的結(jié)果進(jìn)行歸總，得出在參數(shù)取不同范圍時(shí)解的情況。另外就是幾何中根據(jù)點(diǎn)線(xiàn)位置進(jìn)行分類(lèi)討論，把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題解決運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想同時(shí)也使用到了分類(lèi)討論的思想，使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化。

3.4 培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力

長(zhǎng)期以來(lái)學(xué)生就是聽(tīng)課老師開(kāi)演唱會(huì)的教學(xué)模式貫穿了整個(gè)教學(xué)的課堂，殊不知在這種教學(xué)模式下，學(xué)生的積極性得不到提高不說(shuō)，學(xué)生的大腦也處于困頓之中，主動(dòng)思考問(wèn)題的能力不強(qiáng)，最明顯的表現(xiàn)在學(xué)生不會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)，不會(huì)自己學(xué)習(xí)，尤其是這樣的孩子在進(jìn)入大學(xué)后，忽然離開(kāi)了老師的引導(dǎo)和監(jiān)督，忽然之間就不知道自己該干嘛了，也會(huì)在日常生活中變得麻木。老師是培養(yǎng)學(xué)生的園丁，不僅要教授學(xué)生知識(shí)更要教授學(xué)生學(xué)習(xí)能力，不僅為他們進(jìn)行分類(lèi)討論解題，更應(yīng)該教授他們分類(lèi)討論思想的應(yīng)用，這對(duì)學(xué)生日后的發(fā)展也很重要。

4 結(jié)語(yǔ)

學(xué)生在學(xué)習(xí)中掌握分類(lèi)討論思想解題的過(guò)程也就是不多學(xué)習(xí)不斷成長(zhǎng)的過(guò)程，在學(xué)習(xí)解題思想時(shí)能有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，有層次的集體步驟讓同學(xué)覺(jué)得很明了，也就會(huì)產(chǎn)生一種成就感，對(duì)他們身心健康也有很大的作用。這樣的學(xué)習(xí)有效地提高了課堂教學(xué)的效率。

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