區(qū)域分割市場環(huán)境下商品期貨交割地最優(yōu)設置

摘要：文章對區(qū)域市場環(huán)境下商品期貨的交割地最優(yōu)選擇問題進行研究，從交割成本預期和基于現(xiàn)貨價格的交割地選擇權定價模型入手，進行了理論上的量化研究，并利用價格法定義了區(qū)域價格整合程度測度，提出了商品期貨交割地和升貼水設置的一般方法。結論是，設置多地交割體系會明顯改變期貨價格與基準交割地、非基準交割地和非交割區(qū)域現(xiàn)貨價格間的相關性。

關鍵詞：商品期貨；實物交割；交割選擇權；升貼水

一、 問題提出

與金融期貨現(xiàn)金交割的簡單明了不同，商品期貨的交割環(huán)節(jié)涉及到賣方選擇交割商品的品質及交割地點，對已經確定交割地點及品質的商品進行分配的不同方式、實物交收的不同方式、實物交收憑證的有效期長短、交割地多點設置等諸多因素，其中的每一個因素都會對期貨市場的價格發(fā)現(xiàn)和套期保值功能形成影響。作為期貨市場與現(xiàn)貨市場聯(lián)系的直接紐帶，商品期貨的實物交割地點設置和期貨合約的品質的合理設計，能夠促成期現(xiàn)價格收斂，從而保證期貨市場的價格發(fā)現(xiàn)和套期保值兩大基本功能的實現(xiàn)。其中交割地設置尤其成為市場相關各方關注的焦點。

單從理論上實現(xiàn)價格發(fā)現(xiàn)和套期保值功能而言，單交割地設置無疑是最理想的。因為單交割地設置能避免由于多地交割帶來的交割選擇權嵌入而導致期貨價格相對基準交割地現(xiàn)貨價格的倒掛，避免多地現(xiàn)貨價格共同作用于期貨價格，從而使期貨價格對地點的代表性更加明確；同時在“交割體系的首要目的是保證期貨價格和現(xiàn)貨價格收斂，而不是用來獲取合約標的物商品”的前提下，能夠有效地提高套保效率；還有方便簡潔等諸多優(yōu)點。然而，單交割地點設置的先天不足，尤其體現(xiàn)在交割地供給或需求集中以及單交割地可供交割量有限所帶來的交割風險，使得單交割地在現(xiàn)代商品期貨交割地設置中幾乎成為不可能。

而多交割地的設置又因為所謂的區(qū)域分割市場而變得更加復雜，所謂區(qū)域分割市場是指由于勞動力、資金、信息存在障礙或者因距離、網絡市場效能不均而導致整體市場中出現(xiàn)若干分割市場，而各分割市場內部一致性較高，分割市場之間部分或完全獨立（如果完全獨立，該交割地點就不該設置）。以豆粕為例，普遍觀點認為，我國豆粕現(xiàn)貨市場存在區(qū)域市場現(xiàn)象（Market Segmentation），其中東北、華北、華東和華南等四個市場的豆粕價格存在一致性和相關性，但各區(qū)域價格之間也存在很強的個性。產生這種市場分割的原因包括大豆原料來源、銷售渠道、行業(yè)習慣、物流成本等等。國內其他商品期貨品種的市場都或多或少地存在類似的區(qū)域市場環(huán)境。

在這種區(qū)域市場環(huán)境下設置交割地點，會因為賣方具有地點的選擇權利而形成實質的收益，也就是所謂的便利收益或者賣方選擇權，并會因為不同區(qū)域市場的相對變化而使期貨價格有一定程度的扭曲（不確切）。因此，交易所（清算所）面臨的實際問題就是，如何在多個候選交割地中選擇能滿足交割安全需要，且對期貨價格扭曲最小的交割地設置。本文即是在區(qū)域分割市場環(huán)境下，研究能使得期現(xiàn)價格收斂，從而增強期貨合約套保效率的交割地及升貼水設置的一般方法。

二、 文獻回顧

國外經濟學家們通過分析不同交割地設置下期貨功能變化等辦法對交割地設置進行了研究（Pirrong，Haddoock Komendi，1993；Chance Hemler， 1993；Irwin，Garcia Good， 2007）。這些經濟學家關于交割體系的研究主要有以下結論：

交割系統(tǒng)的首要目的是保證交割月的期貨價格和現(xiàn)貨價格收斂，而不是用來獲取合約標的物商品；

有效的交割系統(tǒng)能為流動性提供做出貢獻，并同時相對不易被大型投資者操縱，從而保證套期保值的有效實現(xiàn)；

交割地和可供交割量應該足夠并能促進期現(xiàn)價格收斂，過多的交割地會造成交割買方的不確定和增加交割成本。

在上述目標中，“相對不易被大型投資者操縱”和“保證交割月的期貨價格和現(xiàn)貨價格收斂”在交割地的選擇中是存在矛盾的，前者要求盡量多的交割地，而后者則要求相對少的交割地（交割地少，也可能不收斂）。對大宗商品期貨而言，通常會在商品品質、交割時間與交割地點方面設計一定的交割選擇彈性，以提高流動性，防止被大型投資者操縱的可能。而多交割地點隱含賣方具有交割選擇的權利，這種嵌入期貨合約中的權利是一種賣方的“地點選擇權”。

交割選擇權對期貨價格和套保效率的影響一直是學術界和產業(yè)界關注的重要問題。在交割選擇權對期貨價格的影響及其計算方面，Gay和Manaster（1984）發(fā)現(xiàn)，在多地點交割的情況下，1975年～1979年間的CBOT小麥期貨合約價格中包含了交割地點選擇權，而這種賣方交割地點選擇權會給買方帶來更多不可預測的風險，為補償買方額外風險，期貨價格會被交割選擇權壓低。Boyle（1989）分析了一般情況下的商品期貨合約中隱含的品質與時間選擇權，結果顯示，在單一品質和單一交割時間的假設條件下，期貨合約的交割選擇權價值為零，而且合約持有者將會提早履約；但是，在有多個品質和時間選擇的交割情況下，品質與時間選擇權之間交互作用，延遲期貨合約的交割時間是有利的。在國內，李洪江（2005）使用類Black-Scholes期權模型在期貨合約地域升貼水方面進行過相關的研究，并得到與Gay和Manaster（1984）相類似的結論。

在交割選擇權對套保的影響方面，Garbade和Silber（1983）的研究使用結構等式模型證明，新增一個交割地能增強該地點的套保效率，同時減弱已有交割地的套保效率。Pirrong（1994）對交割地點選擇權進行了研究，并以模擬分析來說明玉米和大豆的套保者在不同交割地點以及升貼水設置下，交割地點選擇權如何影響期貨的套保表現(xiàn)，并基于Black-Scholes期權模型發(fā)現(xiàn)，在各地價格相關性足夠強時，增加交割地點能增強市場的整體套保效率。Livingston（1987）假設，在不存在交易成本且有無限種可交割的替代品的情況下，買方可通過動態(tài)套保的策略，持續(xù)調整套保頭寸，對沖賣方交割選擇權帶來的交割風險。Hranaiova和Tomek（2002）以CBOT玉米期貨合約為主要研究樣本，考慮時間與地點交割選擇權相互作用的情況下，評估交割選擇權價值，作者運用二叉樹的方法回溯估算交割選擇權值，并在此基礎上進一步探討基差的表現(xiàn)，結果發(fā)現(xiàn)，交割選擇權的存在，增加了合約到期時基差的不穩(wěn)定性，但是很難利用這個信息提高對基差收斂的預測。

以上發(fā)現(xiàn)傳遞的關于期貨交割體系的定位以及交割地點增減的信息是明確的：交割體系的首要目的是保證期現(xiàn)價格收斂，而過多交割地，尤其是在現(xiàn)貨價格相關性不強時，會負面影響期現(xiàn)價格收斂，從而影響期貨市場的功能發(fā)揮。然而，這些研究沒有解決商品期貨交割地點以及升貼水設置的問題。

三、 模型推導

我們的研究分為兩部分。首先我們量化分析了在多地交割情況下賣方因為擁有交割地選擇權而產生的隱性成本。再次，我們討論了一地和多地的概念，因為從概念上講，一個倉庫、一個城市、一個省都可以作為一地的概念內涵。我們利用價格法經驗性地將地區(qū)現(xiàn)貨價格整合程度作為區(qū)域市場分割程度的測度，以區(qū)分一地和多地的概念。最后，作為結果，我們給出了具有一般性的商品期貨交割地及升貼水設置辦法，并以豆粕為例進行了實證研究。

1. 賣方交割地點選擇權定價模型。若商品期貨合約規(guī)定賣方可選擇在多個交割地點進行交割，賣方則擁有交割地點選擇權。根據(jù)Stulz（1982）和Johnson（1987）的研究，為最小化交割成本，賣方傾向于在現(xiàn)貨價格最低的交割地點進行交割。因此，進入交割期后，期貨價格會向出現(xiàn)最低現(xiàn)貨價格的區(qū)域的價格（cheapest to deliver，C.T.D.，下同）收斂。Stulz/Johnson研究認為，如果不同交割地點的現(xiàn)貨價格不是完全相關（相關系數(shù)小于1），交割地點選擇權的價值就不為零。由于不同地區(qū)商品并非完全替代，區(qū)域內的供需關系也不盡相同，因此，不同交割地點的現(xiàn)貨價格通常不是完全相關，這就決定了交割地點選擇權具有一定權值。

F（t）=PA（t）-[PA（t）N1（-d1（t））-PB*（t）N1（d2（t））]（1）

公式（1）中的中括號部分即為交割地點選擇權的權值，觀察此公式，我們發(fā)現(xiàn)，在其他條件不變的情況下，交割地點選擇權的存在總是傾向于壓低期貨價格。一般來說，期現(xiàn)價格之間的相關性在很大程度上影響了期貨合約的套保效率。

2. 整合測度與地區(qū)劃分方法。公式（1）表明，兩個不同區(qū)域PA（t）與PB（t）的價差波動在很大程度上決定了兩地間地點選擇權價值。兩地現(xiàn)貨價差變化程度越大，價格整合程度越低，選擇權價值越大。反之亦然。換句話說，從交割地點選擇權定價的角度看，影響選擇權價值的不是地理概念上的不同地點，而是不同交割地之間的價格相關性，這樣的結論為我們解決在問題提出階段面臨的“如何在多個候選交割地中選擇能滿足交割安全需要，且對期貨價格扭曲最小的交割地設置”提供了思路，即可以把單純的交割地從地理概念拋開，通過觀察價格整合程度把交割地擴展為一個區(qū)域。結合以上討論，我們用現(xiàn)貨價格差的方差來對現(xiàn)貨價格區(qū)域進行劃分。我們定義現(xiàn)貨價格整合測度DP：

DP=?滓X-P=■（2）

其中，?滓x為A地現(xiàn)貨價格的波動率，?滓y為B地現(xiàn)貨價格的波動率，?籽x，y為和的相關系數(shù)。

顯然，測度DP越低，兩地區(qū)價格間的整合程度越高。

我們對豆粕品種的相關數(shù)據(jù)進行了分析：

結合經驗，我們把現(xiàn)貨價格整合測度（DP / 期貨平均價格）比值小于經驗值1.5%的地點作為同一現(xiàn)貨價格區(qū)域。

四、 商品期貨交割地及升貼水設置方法

根據(jù)上述分析，在考慮行業(yè)物流成本、賣方選擇權和市場操縱與交割風險等因素情況下，我們提出商品期貨交割地點及升貼水設置的一般辦法：

（1）利用公式（2）對現(xiàn)貨價格整合程度進行測量，現(xiàn)貨價格整合測度（DP / 期貨平均價格）比值（對于豆粕來說為1.5%）符合經驗值的地點，可以作為同一現(xiàn)貨價格區(qū)域。

（2）考慮物流成本因素，在可供交割量足夠的情況下，只在同一現(xiàn)貨價格區(qū)域內設置交割地，同一區(qū)域內的交割地間不設置升貼水。

（3）在可供交割量有限的情況下，在基準現(xiàn)貨價格區(qū)域外的其他區(qū)域設置交割地，作為交割安全閥。非基準現(xiàn)貨價格區(qū)域設置交割地依照非基準地區(qū)相對基準地區(qū)價格整合程度來安排優(yōu)先順序。即，將其他非基準地區(qū)對現(xiàn)貨價格基準地的價格整合測度進行排序，先考慮價格整合程度高的非基準地，價格整合程度最低的最后考慮。

（4）考慮到交割選擇權存在，為實現(xiàn)交割地的事實集中和期現(xiàn)價格的收斂，以提高套保效率，我們對其他區(qū)域內的交割地設置傾向性貼水，定義貼水的計算公式：

貼水=（A-B）-?滓AB（3）

其中，貼水可以對兩地平均價差（A-B）進行一個?滓AB的調整，可以在減小賣方交割選擇權收益的情況下，保證賣方在其他現(xiàn)貨區(qū)域進行交割的可能性得以降低，由此我們可以在升貼水設置環(huán)節(jié)減弱，甚至抵消賣方地點選擇權優(yōu)勢。

（5）在確定交割地點和升貼水之后，計算該設置下的套保效率，并獲得效果預估。

我們使用模擬方法（其實是無法模擬的，因為使用的期貨價格都是地點和升貼水設置調整之前的方案）分別計算豆粕以華東作為唯一交割區(qū)域及通過設置傾向性升貼水將事實交割地設置在華東地區(qū)的各地區(qū)套保效率，計算以下四種設置情況不同地區(qū)的套保效率（表1）。

現(xiàn)行設置：華東（張家港、南通、寧波）設為基準交割地，華南（東莞、湛江）不設貼水，山東（日照、連云港、煙臺）貼水30元/噸，華北（天津、秦皇島、霸州）貼水50元/噸。

設置方案一：華東地區(qū)設為基準交割地，撤銷華南交割地，山東貼水80元/噸，華北貼水100元/噸；

設置方案二：華東地區(qū)設為基準交割地，撤銷華南和華北交割地，山東貼水80元/噸；

設置方案三：華東地區(qū)為單一交割區(qū)域。

通過豆粕實際數(shù)據(jù)的模擬檢驗，我們可以更清晰地發(fā)現(xiàn)：

（1）單一交割地點能夠明確期貨價格的代表性。從表1可以看出，在以華東地區(qū)作為唯一交割區(qū)域的設置下，華東地區(qū)的套保效率均高于其他三種設置。而另外兩種設置下，隨著華南和華北地區(qū)交割地的撤銷，交割地點的相對集中也使得作為基準交割地的華東地區(qū)的套保效率顯著提高。

（2）與基準交割地現(xiàn)貨價格的高度相關能夠提高該地區(qū)的套保效率。根據(jù)已有數(shù)據(jù)，華北與華東現(xiàn)貨價格之間的整合程度，要高于華南與華東現(xiàn)貨價格之間的整合程度，因此，套保效率在表1中表現(xiàn)為撤銷華南地區(qū)的交割地點，可顯著提高華南地區(qū)的套保效率；而撤銷華北地區(qū)的交割地點后，該地區(qū)的套保效率有所下降。

（3）多個地點的交割系統(tǒng)能夠通過分散效應提高交割系統(tǒng)外地區(qū)的套保效率。東北地區(qū)的套保效率在現(xiàn)行設置下（華東、華南和華北均有交割地點）最高，但撤銷華南和華北交割地點后，東北地區(qū)的套保效率相對較低。

五、 結論和建議

本文從量化研究交割體系設置下的交割物流成本的角度，深入分析了交割環(huán)節(jié)中買方由于物流產生的顯性交割成本及由于賣方擁有交割地點選擇權而產生的隱性交割成本，建立了以物流成本和套保效率優(yōu)化為原則的具有一般性的商品期貨交割體系及升貼水的設置方法，并利用價差方差法法定義了現(xiàn)貨價格整合程度測度，拉近上述理論與實際應用的距離，并以豆粕期貨為實證檢驗并證明了這種設置方法的合理可行性，在關于交割體系、升貼水設置的量化研究方面邁出了商品期貨交割地設置研究重要的一步。但本文的研究還具有局限性，還需要進一步深入的研究，主要體現(xiàn)在：

1. 以物流成本確定的單地（或相同區(qū)域）交割原則和以套保效率確定交割地的原則是兩個不同的原則，需要綜合考慮。在表1中的套保效率表現(xiàn)為東北地區(qū)隨著交割區(qū)域的逐步減少，其套保效率在下降；而對于華東地區(qū)則是隨著交割區(qū)域的逐步減少，其套保效率在上升。

2. 以物流成本分析交割地設置原則的結論是“當交割地的實際可交割量大于保證交割安全的可供交割總量時，期貨市場最好只設置一個交割地”。本文缺少對于保證交割安全的可供交割總量的量化分析。盡管我們擴展了交割地的概念，將相同或者價格相關性較大的區(qū)域作為一個地區(qū)處理，但是何謂“保證交割安全的可供交割總量”的問題依然沒有解決。

3. 上述套保效率的計算，是將現(xiàn)行設置條件下的期貨數(shù)據(jù)根據(jù)現(xiàn)貨數(shù)據(jù)對不同的方案進行調整后計算得出，其中忽略了期現(xiàn)價格之間的相互影響；而且套保效率評價原則的應用是針對已上市期貨合約的，對于即將上市合約的交割地點設計沒有參考價值。

參考文獻：

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2. Gay， G.， and Manaster， S.：The Quality Option Implicit in Futures Contracts， Journal of Financial Economics，1984，（13）：353-370.

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6. 李洪江.交割地點選擇權與商品期貨合約升貼水設置.大連理工大學學報，2005，（6）.

7. 陳偉.交割選擇權與期貨價格關系研究.大連理工大學學報，2012，（3）.

基金項目：國家自然科學基金資助項目（項目號：70772087和71172136）。

作者簡介：李延喜，大連理工大學經管理與經濟學部教授、博士生導師，管理學院院長；徐信忠，中山大學嶺南學院院長，大連理工大學“海天學者”，兼職教授；陳偉，大連理工大學管理與經濟部博士生，大連商品交易所工業(yè)品事業(yè)部總監(jiān)。

收稿日期：2012-06-08。