淺議數學老師如何提高運用數學語言的能力

語言是人類心理活動的主要載體，既是思維的工具，又是表達的工具。在教學過程中，教師和學生之間的知識傳遞、信息反饋以及情感溝通都是借助語言而且大都是通過教學語言來進行的。數學語言不同于一般的日常語言和工作語言，它具有很強的藝術性，也具有很強的專業性。著名的教育家葉圣陶曾說：“凡是當老師的人，絕無例外地要學好語言，才能做好教育工作和教學工作。”因此，教學語言藝術修養是教師的基本素質之一，是教學獲得成功的保證。

對于數學教學而言，語言的價值顯得更為重要。數學語言除自身規律的制約所具有的特征外，還應具有一般教學語言的藝術性。

一 數學語言的分類

數學語言由自然語言、數學語言和體態語言三部分構成。

1.自然語言

也可稱為通俗語言或日常語言，即人們平常使用的口頭語言。生動形象，易于理解，學生聽起來感到親切自然，容易得到情感上的認可，也易于接受。有些數學知識、數學概念采用形象比喻、簡單概括，借助直觀的自然語言表達、解釋，能調節課堂生動活潑的教學氣氛，增強趣味性。適應中學生的心理特點，也適應中學生形象思維強于抽象思維的特點。引導學生對一些數學概念的理解，常常是一次恰當的比喻，勝過十遍的說教。例如：“筆直的火車道的兩條鐵軌就可以看成平行線。”“射線就像從很細很細的小孔射出的一條光線。”“兩點之間線段最短，這連小狗小貓都知道。”形象化的、通俗易懂的自然語言，不僅使學生感到生動，吸引學生興趣，還可以調節人的大腦注意力，使邏輯思維和形象思維交叉進行，構成有機聯系，減少疲勞，有利于對數學知識的記憶和理解。

2.數學語言

是一種由數學符號、數學術語和經過改造的自然語言組成的科學語言。數學符號和數學術語是構成數學語言的最重要的成分。數學名詞是表達數學事實的數學語言的最基本的材料，確切表示某一數學事實，而且每個名詞都代表唯一的一個數學事實。例如：有理數、無理數、單項式、分式、勾股定理、函數等，都是數學名詞。數學符號是交流、傳播數學知識和思想的媒介。例如：勾股定理就可以用a2+b2=c2表示，即直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。加法交換律就可以用a+b=b+a來表示。它是由一些數字、字母、運算符號按一定關系構成的數學表達式，具有便于書寫，表達準確，不易誤解；信息清晰，記錄簡明，適于運算等特點。還有一些純文字表述的語言也是數學語言，例如：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；兩點之間，線段最短等，都是用文字數學語言表述的一個數學事實。一般來說，數學語言的特點是簡練、概括、完整、準確、嚴格、含義豐富，因此也將這種語言稱為科學語言。

3.體態語言

它是教師通過身體器官的活動，利用課堂教學時的教態變化，如手勢、位置、視線、運動、造型和表情等來傳遞的無聲語言。它是教師為課堂教學創設的一種和諧生動的環境的輔助性語言。這種語言雖然無聲，卻可給學生以生動形象的感覺，還可以引起學生的注意力。例如：用手臂向前伸直表示兩條直線平行。在講授全等三角形開篇時，先給出標題，然后伸出手掌，再慢慢兩掌合攏，讓學生分別從兩邊觀察，再給出能夠完全重合的兩個圖形是全等形的概念。用充滿熱情自信的微笑來啟發學生的思維。不用批評的語言而有選擇地注視某個學生以提醒其注意聽講等這些用體態來代替講話，有時會收到比語言表達還要好的效果。

二 數學教學語言的運用

在中學數學教學中，教師一般不宜直接使用數學語言作為課堂授課語言，而必須根據中學生的心理特征和知識基礎，將數學語言轉化為容易為學生接受的語言。所以數學教學語

言是數學語言與教學語言的統一，是專業語言與普通語言的結合，是文字型教學語言與符號型教學語言的融匯，是經過加工的書面語言與經過提煉的口頭語言的合成。數學教學語言既具有準確性、簡潔性、抽象性等科學語言的基本特征，又具有清晰、生動、流暢等自然語言的特點，還應具有啟發性、實效性、趣味性、邏輯性等教學語言的功能。數學教學語言具有藝術的特點，要求教師善于運用各種表現技巧，在數學教學中進行藝術再創造。因此，應用數學教學語言必須達到以下基本要求。

1.標準的語言

課堂教學中，首先教師的發音要清晰、準確，必須使用普通話，不要用方言和地方口音。要掌握好用聲技巧，使講出的話動聽、悅耳，給人以美感。應當像播音員、演員一樣掌握有關發音的知識、技巧，學會用肺部、聲帶、共鳴腔等器官協同作用產生足夠的動力，發出悅耳的聲音。要運用好重音技巧，說話聲音有輕有重。某些詞組要用重音強調，以引起聽課者的注意，加深印象。如敘述平行公理時，應用重音強調，過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。

普通話是教師的職業語言，用普通話進行課堂教學是合格教師的必備條件。數學中有些字母的發音不準不僅影響數學事實的理解，還對學生學習外語造成不利影響。有時由于方言、方音，吐字不清，不僅使學生聽不清所講內容，而且還會產生思維障礙，大大影響教學效果。

2.適宜的語速

語速就是講話的速度，人們接受語言信息的能力是有限的，如果在某一單位時間里教師表述的數學事實量過大，當然講話的速度要加快，甚至沒有思考、回旋的余地。學生不易聽清、理解，難于接受，特別是由于數學學科特有的抽象性，學生還要不斷地將教師所講的概念、推理進行思維加工，這樣就要求教師的語速不能太快。但教師語速過慢，跟不上學生的接受能力和思維能力，學生會覺得無聊，當然也會感到乏味。

教師在教學中要隨時觀察，了解學生對課堂內容掌握的情況，及時調整語速。對學生熟悉的知識或復習已學過的知識，可稍快些，但也絕不能像播文字消息的播音員那樣一個語速不間斷地講下來。要有輕重緩急，有時還有必要做短時間的停頓。不能為了趕進度而開快車地講解，那樣不會有好的效果。

3.變化的語調

語調也可稱為聲調，是指講話時聲調的高低，抑揚頓挫的變化。這種變化可以活躍課堂教學的氣氛，有利于促進學生思考，易于聽講，讓人接受。反之，如用單一聲調講述一個數學事實，會使人感到枯燥無味，精神疲勞，注意力分散。如果在課堂上適當用聲調表達疑問、驚喜、感嘆等情感，那會使教師的教學像演員一樣具有藝術感染力，使學生（特別是低年級學生）能夠樂意聽講，會極大地提高教學效果。

4.和諧的節奏

語言節奏是指講話時速度快慢的變化。教師在教學中注意根據不同的情況，恰當地選擇語速的快慢。有時一句話的各部分有的音長一些，有的音短一些，有的地方還可以有長短不一的停頓，要掌握停頓的技巧。根據內容的思維難度，語言的邏輯關系及產生的心理需求，巧妙地運用好這種技巧，對取得良好的教學效果會產生積極的影響。聲調有高有低的變化，音量或強或弱，語速或快或慢，這種變化使其有規律地交替重復，從而形成如同樂曲中的音節，形成和諧的節奏。當然應與教學內容本身的節奏相一致，還應與學生的年齡特征相適應。這樣就會加強語言表達的生動性，可以用來促進學生的數學思維。

5.適度的音量

音量就是聲音的大小，音量過大，會使人感到不舒服，甚至會產生一種噪音刺耳的感覺。音量過小，顯得教師的語言無力，學生聽起來吃力，易使學生感到疲勞，甚至聽不到教師在講什么。音量過大或過小都會影響學生的數學思維。教師課堂上講解的音量大小，應控制在教室安靜的情況下，能使學生坐在教室任何一個位置都不費力就能聽清為宜。

6.豐富的詞匯

教師在課堂上要充分利用我國語言歷史悠久、詞匯豐富的優勢，深入淺出地講解抽象的理論，將抽象的問題具體化，深奧的道理形象化，如抓住知識的本質進行分析時，要使分析的語言活潑有趣，可采取比喻、擬人等手法。如果教師的語言呆板，甚至照搬教材中的書面語言，照本宣科，就會使本來抽象的內容更加枯燥無味，還會引起學生的疲勞，無法培養學生的興趣。

三 數學教學語言的教學要求

1.精煉嚴謹具有邏輯性

數學是一門嚴謹的學科，嚴謹性也是數學的特點之一。數學教學語言的嚴謹，要求數學老師言簡意賅，不盲目重復，必須避免口頭禪。說話簡單、明了是最起碼的要求。如果教師的語言不精煉，就會使學生抓不住主要內容，使理解產生困難；如果不嚴謹，就會導致概念模糊，造成判斷模棱兩可，甚至出現主觀錯誤，也就會使學生不能準確理解并掌握數學知識，不可能真正實現教學目的。數學語言要條理清楚、層次分明、敘述嚴密、論證充分。數學老師應運用數學語言，將一堂課的教學內容組成一個條理清晰、結構嚴謹、有鮮明的系統性和連貫性的體系。

2.誘導思考具有啟發性

運用啟發性語言的藝術，常常表現在教師不是單刀直入地揭示全部問題和解決方法，而是提出問題來引導學生去思考、去探求，有時還可以做到“引而不發、點而不破”。教師還可以用具有啟發性的語言為學生創設一個人人都能思考的問題情境，引起學生強烈的探究欲望，使學生的潛在能力得到充分的發揮。如果教師在課堂上總是平淡地陳述，把所有問題的細節都講到，形成一種“填鴨式”的灌輸局面，違反學生的認知規律，必不能引起學生的思考，當然也就不可能啟發學生的思維，不會收到好的教學效果。

3.生動形象具有趣味性

由于數學的抽象性，很容易給人們造成枯燥無味、沒有樂趣而言的感覺。因此，數學老師在教學中更應注重自己的語言要有魅力，要生動有趣，形象具體，深入淺出，感染力、吸引力強，能使學生的思維狀態自然而然地進入數學思維之中。例如，在教學圖形變式時，有些學生看不清圖形某些部分之間的關系時，就可以說，“我們把頭歪過來與黑板左右方向一致橫著看，你就會發現”這樣形象化的語言，使學生感到生動。教師要善于運用幽默、夸張、擬人等技巧，能給學生帶來歡樂、愉悅，能使學生富有生氣，能增強記憶，提高效率。例如，有

的學生在解不等式 >1時，會冒失地將兩邊同乘以x。教師

可針對此錯誤形象地將x比喻為“身份不明”“身份不明，禁止通行”的生動說法，能有效地防止錯誤的發生。“把三角形的三個角撕下來，拼在一起，觀察這三個角的和是多少度？”“讓這個點跑遍圖形的每一個部分”，這些生動活潑的語言立即會使課堂氣氛活躍起來。還可以編成一些押韻的順口溜、打油詩，幫助學生記憶。這樣會喚起學生豐富的聯想和想象，抽象的知識顯得通俗易懂，復雜的公式變得簡單好記。

〔責任編輯：龐遠燕〕