自主探索，讓學生的思維歡舞

【片段一】創設情境，探索算法

1、出示屏幕或掛圖

結合自學提綱展開自學研究：

（1）從圖上得到了哪些相關的信息。

（2）\"夏天買3千克西瓜要多少元？\"可以怎樣列式？

（3）你能用哪些辦法計算出結果？

2、交流得出：

（1）夏天西瓜的單價是每千克0.8元，冬天西瓜的單價是每千克2.35元。

冬天西瓜的單價比夏天貴得多。

（2）0.8×3（板書）

追問：這個乘法算式有什么特點？（板書：小數乘整數）

（情境創設以有效為目的，不在于多么花哨，看是否符合數學教學的要求，是否能激發學生的學習愿望就行了。）

（3）交流算法：

學生回答后繼續提問：誰還有不同的想法？

根據的回答情況，板書出以下兩種不同的想法：

想法一：連加法：0.8+0.8+0.8（利用乘法的意義）

想法二：把元轉化成角。0.8元是8角。

8×3=24（角），24角=2元4角，2元4角=2.4元

想法三：用豎式計算。

（學生通過提前預習，或父母已教過，所以當孩子提出用豎式計算時，要讓這些孩子多說說，讓他們來當小老師。如孩子不提出來，可由老師提示。0.8×3，你能用豎式來計算嗎？）

比較

0 . 8 0 . 8

× 3 × 3

2 . 4 2 . 4

兩個算式有什么不同？（數位對齊，末位對齊）

哪一種方法更合理些？

（這個預設是考慮學生在學習小數加減法以后產生的負遷移，事實也證明確有不少學生會出現這樣的情況，由于備課時已經準備，在處理時也就比較順手。）

剛才我們都是把0.8看成了8角，想乘法口訣\"三八二十四\"，你認為哪個更合理？

仔細觀察、比較：0.8是幾位小數？2.4呢？

（初步感知小數乘整數時，因數是一位小數，積也是一位小數。）

3、現在你能用豎式計算出冬天買3千克西瓜要多少元嗎？先列加法豎式計算，再列乘法豎式計算。

學生按要求獨立進行計算。

交流：列出的加法算式是幾個2.35相加的和？列出的乘法算式呢？誰來說說用乘法豎式計算的過程？2.35是幾位小數？2.35×3的積是幾位小數？

（再一次感知小數乘整數時，因數是兩位小數，積也是兩位小數）

4、0.211×5會用豎式計算嗎？

為什么要點上小數點。

觀察上面每題中因數的小數位數和積的小數位數，你有什么發現？如果因數中有四位小數，那么積有幾位小數？

（進一步突出因數中有幾位小數，積里面就有幾位小數。另外這個環節中要加強的一點就是將小數都看成整數進行計算，因為這是計算小數乘整數的首要環節。）

【片段二】驗證，歸納

1.是不是積和因數的小數位數都有這樣的關系嗎？我們通過舉例來驗證一下。

（1）出示4.76×12、2.8×53、103×0.25，提問：按照大家剛才的猜想，這三題的積分別應該是幾位小數？

（2）用計算器算一算，看計算結果與猜想的是否一樣。

（3）自己出一些題，進行驗證。

（這里面比較開放，讓學生自己出題再驗證，孩子們更容易接受。如果出現乘積末尾有0的情況，可以跟孩子說明，積的小數位數與因數的小數位數一樣，只是小數末尾的0可以化簡。）

2.討論：通過剛才的計算和驗證，你認為在計算小數乘整數時，可以怎樣確定積中的小數位數？小數和整數相乘應該怎樣計算？

（通過讓孩子們自已總結，進一步強化小數乘整數的計算方法，突出積的小數位數與因數的小數位數的聯系。）

【反思】

這兩個片段側重讓學生通過自主探索思辯，優化知識進行建構。可以想像，\"小數乘整數\"的計算方法如果我們直接告訴學生，再進行一定量的鞏固練習，學生的技能掌握肯定是比較牢固的，效果也肯定是不錯的，而且也節約了很多時間。但是這樣教卻是以犧牲學生的思維能力培養為代價的。縱觀我們以往成功的教學，絕大多數新知是在原有知識上的遷移、變化、綜合而成，學生的數學學習是自主建構知識，接納、重建的過程，是把新知通過比較遷移等方法納入自己已有知識體系中的過程，是重新建立新的知識結構的過程。因此，在教學中，教師要為學生創設：①自主思考和探索的空間。②同伴間相互評議的機會。③師生共同探討交流的環境。計算教學的重點和難點是：理解算理、形成算法、建構計算策略。所以可分三步走：自學→交流、辨析→建構。

（一）獨立探索，初次感知。

對于書本上的第1個例題0.8×3，我們先放手讓學生獨立地想一想，算一算。在學生自學思考計算的基礎上，再讓學生交流想法。對于書本上的豎式計算，如果有學生提出來，可以讓孩子們介紹你是怎樣想的。如果學生沒提出來，教師可進行適當的提示。在這個環節要引發學生思考兩個問題：一是豎式該怎樣寫？二是因數中的小數位數與積的小數位數的關系。而對于書本上的第二個例題，則更加放手，讓學生獨立地先用加法計算，再用乘法計算，在此基礎上，再組織交流，并讓學生再一次感受：因數中有幾位小數，積也有幾位小數。

（二）猜測計算，交流辨析。

是不是所有的小數乘整數中積的小數位數都是根據因數的小數位數來確定的？為了解決孩子們心中的這個疑惑，我們讓孩子們完成\"試一試\"，這里要注意兩點：一是先讓學生猜一猜，再計算。從而通過計算來驗證猜測的結果是否正確。二是適當補充題目。因為這里的三道題目只涉及一位小數和兩位小數，可適當補充一些三位小數或四位小數的題目，讓孩子們通過計算進行驗證。到此為止，如果孩子們還不能信服的話，可以讓他們自己再舉出一些例子進行驗證。在孩子們自己出題的過程中，可能會涉及小數末尾是0的現象，這里老師要說明的是：積的小數位數與因數的小數位數還是一樣的，只是小數末尾的0可以化簡。

（三）歸納整理，建構知識體系。

在孩子們充分感知的基礎上，讓他們在小組中討論：小數和整數相乘應該怎樣計算。這里，因為有了前面的基礎，可以完全放手，讓孩子們自己歸納，教師要做的是根據孩子的表達適時地用規范的語言進行板書。

模式的確立意味著效益的放大。模式相當于一個操作程序，只有按一定的程序來操作，才能使課堂教學沿著正確規范的方向運行，才能確保課堂教學的效益。這一點在本節課上的體現尤為明顯，我們既要繼承傳統計算教學的扎實有效，又要發揚課改初期以人為本的理念，更要冷靜思考計算教學對學生后續學習能力的培養。學程導航模式的運用，既能體現新課程改革的理念精髓，又能切實提高課堂效率，使廣大的一線教師易學習、易操作。