科學設(shè)計數(shù)學練習 有效促進學生成長

數(shù)學練習是課堂教學的延伸和拓展，是教師課堂教學效果的反饋方式，是學生提煉和反思學習的一種重要手段。隨著減負增效工作的深入開展，為了孩子們的健康全面發(fā)展，練習設(shè)計這個教學環(huán)節(jié)也越來越受到廣大教師和家長的關(guān)注。經(jīng)多年的實踐和研究，要真正落實減負增效，數(shù)學練習的設(shè)計可從以下幾個方面著手。

一 設(shè)計練習的原則是在保質(zhì)的前提下減少題量

卡羅爾的掌握學習理論認為，掌握該學習任務所需的時間越少，學習達成度則越高。要保證質(zhì)、減少量的前提是精心選擇練習，練習選擇首先要符合兩個基本要求：科學性和有效性，不合格的練習會誤導學生進一步發(fā)展的方向。其次為了減輕學生的課業(yè)負擔，避免學生“熟而生厭”，要減少機械重復，選擇的每一道題都力爭代表一類題型，同時盡量讓每一道題的價值最大化，既考查了學生知識技能又培養(yǎng)了能力，練一題，帶一串，做到事半功倍。題目可設(shè)計成“漸進式問題串”的形式。“漸進式問題串”是指圍繞一個數(shù)學核心內(nèi)容設(shè)計思維含量由淺入深的幾個問題，前面的結(jié)果可以作為后面的條件，后面問題是前面問題的延伸，讓學生隨著問題的推進，對問題的認識深度也不斷遞進，學生研究問題的方法也在不斷地提升。例如：

紅星商場某種商品的進價為每件100元，當售價定為每件160元時平均每天可銷售20件。為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出3件。設(shè)每件商品降價x元（x為整數(shù)）。據(jù)此規(guī)律，請回答：（1）商場日銷售量增加多件，每件商品盈利多少元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2200元？（3）若你是該商場經(jīng)營者，該如何設(shè)計銷售方案才能使該商場日盈利最大？說明理由。

這三個問題深度是層層遞進的，前面的答案就是后面的條件，既考查了售價、利潤、銷售方案等生活常識，又考查了方程思想、函數(shù)思想方法、分類思想等數(shù)學思想方法，學生的設(shè)計能力也得到了加強，因為問題來源于生活，學生學習數(shù)學的積極性也得到提高。

二 根據(jù)學生個體差異進行分層練習設(shè)計

數(shù)學新課標指出，由于學生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數(shù)學學習活動是一個生動活潑和富有個性的過程。不同班級的學生知識基礎(chǔ)、學習習慣都不相同，不同年級、不同年齡段的孩子的心理特征和接受能力也不一樣。教師必須結(jié)合自己所教班級學生的情況設(shè)計練習，再通過練習反饋，更深層次地了解學生，學生也可以自我檢測學習效果，這樣教師教學更具有針對性，學生學更有目標性，從而使每個學生都能在自己原有的水平上得到進一步提高。

學生的數(shù)學能力因人而異，教師在設(shè)計練習時不能搞一刀切，導致一些學生吃不飽、一些學生吃不了的現(xiàn)象，因而教師可以采用“作業(yè)超市”的形式。例如，結(jié)合教學內(nèi)容和學生實際情況給練習分層，在練習序號后面打上星號，星號越多，難度越大，基礎(chǔ)好的同學可選擇多星號的，基礎(chǔ)薄弱的同學可選擇少星號的，鼓勵學生們選擇具有挑戰(zhàn)性的題，答對表揚。如學完分式方程后，可以設(shè)計以下8個題目供學生選擇：

其中（1）（2）不加星，（3）（4）加一顆星，（5）（6）加兩顆星，（7）（8）加三顆星，學生可以自主任選六題完成，激發(fā)了學生自主學習的意識。這樣分層后不僅可以減少抄襲作業(yè)和不做作業(yè)的現(xiàn)象，還可以讓所有的學生體驗獨自克服困難、解決數(shù)學問題的過程，享受作業(yè)成功的喜悅，樹立學好數(shù)學的自信心。

三 多樣化設(shè)計練習以激發(fā)學生學習的興趣

教師可以設(shè)計一些開放型的練習，諸如一些小范圍的調(diào)查研究、小實驗和一些活動的探究。通過這些活動讓學生在“做”中學，在“活動”中感悟，從而積累數(shù)學活動經(jīng)驗，提高學生數(shù)學素養(yǎng)。比如可以布置學生每人編一份練習再交換著做，讓編練習的同學批改，最后教師再批改和評價，這樣學生不僅在出練習的過程中明確了要掌握的知識點，還有意識地挑出了一些易錯題目，同時在批改同學練習中進一步認識到解題的注意點；還可以把數(shù)學小報作為周末作業(yè)，好的小報可以在全校推廣。總之，靈活運用教師布置與師生共同布置相結(jié)合、書面練習與動手操作相結(jié)合、課本練習與實踐性練習相結(jié)合、知識性練習與創(chuàng)造性練習相結(jié)合等，如此多的形式一定會激發(fā)學生更大的學習數(shù)學的興趣。

四 設(shè)置自學型練習，加強終生學習能力的培養(yǎng)

授人以魚不如授之以漁，學生終生學習能力的培養(yǎng)是教育和教學的最高境界，自學型練習是培養(yǎng)這種能力的一種有效途徑。學生可以根據(jù)教師給出的幾個練習自主預習并做好疑難問題的記錄。也可以是整理錯題。特別是周末，可以把本周解題中的主要錯誤，整理在錯題集上并寫出錯誤原因，以及避免錯誤的方法等，可以自己歸納易錯題型并提煉出與之相關(guān)的解題方法，也可以上網(wǎng)或查參考書收集各種解題思路和解題方法。這樣有利于培養(yǎng)學生收集信息和歸納的能力。

要想學生脫離“題海”，教師就要先走進“題海”， 數(shù)學練習的設(shè)計是一項具有創(chuàng)造性的活動，教師要充分發(fā)揮自己的聰明才智精心設(shè)計好每一份練習，使每一次的練習都能有效促進學生成長，讓學生在知識的不斷積累中體會成功。

〔責任編輯：王以富〕