怎樣提高初中生的數學解題能力

一、提升數和形結合的能力

教師要引導學生學會分辨和比較，重視區別各種解題方法的差異，優點和缺點，進而找到解決問題的好辦法，理清解題思路，啟發學生的思維活動，這樣的訓練也能提高學生的解題速度。數和形的存在，就是初中的代數和幾何，研究代數要借助形，研究幾何也要借助數，數和形需要結合。因此，初中數學教師要重視數形結合的訓練，凡是與形貼上邊的題目，都要根據題意來進行分析，這樣就能夠直觀而全面地認識問題，摸索解題點，能解決題目，嘗到益處，也能夠培養數形結合的好習慣。

二、增強方程思維能力

數學是研究事物的形和數的學科，最重要的數量關系是等量關系，然后是不等量關系，最重要的等量關系是方程。如，在等速運動中，路程和速度、時間等形成等量關系，建立等式：速度×時間=路程，這樣的等式中，會有已知的量和未知的量，有未知量的就是方程。解方程就是根據已知的量求未知的量。小學階段學過簡易方程，初一學習解一元一次方程，并總結出解一元一次方程的重要步驟。如果我們學會了這些重要的步驟，任何一元一次方程就都能順利地解出來了。而初二、初三我們將學習一元二次方程和二元二次方程組，分式方程等，將來到了高中階段還要學深入的指數方程等。解這些方程的思維過程幾乎完全一致，都是通過一定的方法轉化成一元一次方程或者一元二次方程，并用大家熟悉的解一元一次方程的重要步驟或者解一元二次方程的求根公式來進行解決。所以，我們一定要將一元一次方程學好，并學好解答一元二次方程，這樣就能夠保證學生以后學好其他形式的方程了。

對待數學問題可以運用方程的思維，當現實數學問題中遇到已知和未知題目的時候，教師要引導學生運用方程的觀點來建立方程，運用解方程的辦法加以解決。

三、提升學生數學轉化的思維能力

解決數學問題的重要方法是化難為易，化繁為簡，化未知為已知，也就是要將復雜的數學問題通過數學思維和數學方法，數學手段，逐漸轉換為學生所熟悉的簡單的數學的內容，然后運用熟悉的數學運算加以解決。

如，學校要擴大校園，就向鎮上征求土地。這時候，鎮上給出形狀不規則的一塊土地，怎樣丈量面積呢？這時候教師可以帶領學生運用小平板儀，也可以運用經緯儀，按照科學規范的比例，將實際的形狀在圖紙上加以展現，然后將圖形分解成無數個梯形、長方形、三角形等，通過面積計算公式，來計算面積之和，也就能夠算出這塊不規則地的實際面積了。這樣我們就能夠將無法丈量的不規則的圖形轉化為可以丈量的規則圖形的面積和的形式，解決了實際的問題。

四、鍛煉對應的思維才能

數學對應的思想早就有了運用，我們可以將數字1和2對應到一些事物上去。伴隨著初中學習的深入，我們也可以對應到一種關系和一種形式上去。如，我們在計算或者化簡的時候，在分解數學因式的時候，就要用到平方差的公式，公式左邊a對應x+2；b對應y；這時候可以用公式的右邊算出分解的結果（x+2+y）（x+2-y），這就是對應思想的運用，并解決實際的問題。在初二和初三的教學任務中，我們可以將數軸上的點和實數加以一一對應的運用，這樣，也可以看到坐標平面上的點和一對有序的實數之間的一一對應的運用，也可以運用到函數和圖像之間的對應運用等。這樣，對應思想在今后的數學學習中將會產生越來越大的作用。

五、增強解題的信心

數學解題中，數學教師要培養學生的信心。數學教師要教育學生相信自己，不超過自己的知識范圍，無論做怎樣的題目，都要能運用知識解決問題，敢于做題目，學做題目，并且正視困難，勇敢地解決問題。在對待具體問題的時候，教師要指導學生認真解決問題，抓住題目已有的條件不放開，也不忽略任何一個條件。這樣，一道題目和一類題目一定有著共性，教師可以帶領學生找到解決問題的思路和方法，并且學會抓住題目的特殊性。教師要引導學生抓住解決問題的辦法，學會理解題目的不同性質，就能夠總結出題目的差別，也能夠產生不一樣的解題辦法，積極地解決問題。

（作者單位：江西南昌市十七中）