將教學重心轉移到培養實踐能力上來

【摘 要】新課程強調在數學教學中，培養學生的實踐能力，讓學生在做中學、學中用，進而培養學生的數學應用意識。數學建模是培養學生數學實踐能力和數學應用意識的一條重要途徑。

【關鍵詞】高中數學；建數學模型；建模能力；意識

在傳統教學中，數學知識與學生的生活背景相脫節，知識不能“學以致用”，這樣就無法滿足現代社會對數學教育的要求。新課程倡導在高中數學教學中培養學生的數學實踐能力，促使學生認識到數學的應用價值。眾所周知，高考指揮棒的影響力是不容忽視的，為走出傳統教學誤區，應專家學者的要求，在近年來的高考題中，應用類問題的分值比例也在逐年加大。數學模型作為一種數學語言，是被用來描述現實世界的，培養學生的數學建模能力可以有效的提高學生的問題意識和實踐能力。那么，如何在教學中培養學生數學建模的能力呢？

一、培養學生建立數學模型的意識

數學家懷特海曾說過：“數學就是對于模式的研究。”因此，教師要重視在日常教學中培養學生的建模意識。

1.教師首先要提高自身的數學建模意識

這對習慣于傳統教學方式的教師來說是一個挑戰，因為這種思想和自己原有的知識結構和專業發展發生了沖突。同時，我們也要認識到這種改變更是一種機遇，它給了我們學習新的數學建模理論的機會，給了我們把數學知識應用于解決現實問題的機會。

2.結合教材，引起學生對建模思想的重視

數學模型的建立要與教材使用結合起來，例如，講立體幾何時可以引入立方體模型，把有關的數學定理和規律引入到模型中解決；有關儲蓄和信貸的問題可以引入數列模型來教學等。

3.通過數學史的介紹激發學生的建模意識

眾所周知，數學上有很多重要的發現不是依靠邏輯思維，而是來源于直覺思維，它們甚至就是數學家們直接觀察、比較后突發靈感的發現，這其中很多都有數學模型的影子，像著名的歐拉“七橋問題”、笛卡爾坐標系、費爾馬大定理以及哥德巴赫猜想等，不勝枚舉。經常向學生介紹這些數學小故事，通過數學家的行為來影響學生，可以促進他們產生效仿的意愿，激發他們的數學建模意識。

4.注重與其他學科的聯系

數學被稱為自然科學之父，是因為學習其他自然科學甚至社會科學的時候，都離不開數學思想和方法。例如物理中的牛頓引力定律和生物種群在理想狀態下的“J型曲線”增長都是典型的數學模型。在教學中加強數學與其他學科的交叉聯系，不僅可以加深學生對其他學科知識的理解，也讓學生深刻認識到數學建模的重要性，提高他們的建模意識。

二、數學建模要生活化

我們建立數學模型的根本目的就是為了解決現實生活中的問題。因此，在教學中我們也要關注數學建模的生活化。這就給我們教師提出了一個更高的要求，我們要經常保持對生活的好奇心和關注力，發掘生活中的建模素材，這不僅有利于激發學生的建模意識和興趣，還能夠培養學生將知識應用于生活的實踐能力。

例如，現在交通上查酒后駕駛是我們都知道的，這里面就隱含著一個數學問題。國家標準規定，車輛駕駛員血液中的酒精含量大于或等于20 mg/100ml，小于80 mg/100ml為飲酒駕車，血液中的酒精含量大于或等于80 mg/100ml為醉酒駕車。現有一起交通事故，在事故發生3小時后，測得司機血液中酒精含量是60％(mg/ml)，又過了2小時后，測得其酒精含量降為40％(mg/ml)，要求判斷：事故發生時，司機是否違反了酒精含量的規定?根據常識可知，血液中酒精的含量是隨時間遞減的，這時就可以引導學生應用反比例函數來建模求解。

又例如購房熱是當前社會的一個熱點話題，很多家庭選擇使用購房貸款，銀行現在提供的還款方式有很多：等額本息還款、等額本金遞減法、等額遞增還款法、等額遞減還款法、等比遞增還款法、等比遞減還款等，選擇哪一種還款方式更適用呢？借助這樣的話題，我組織學生到家庭、社區、銀行去做調查，并用數學建模法比較每種還款方式，撰寫報告，報告中還根據不同的家庭收支情況具體分析了哪一種還款方式更加實用。

三、在課外活動中培養學生的建模能力

課外活動是課堂教學的輔助，它不受時間、地點和內容的限制。這種開放式的學習形式深受青少年的喜愛，是提高學生實踐能力的重要途徑。以往的傳統教學中不重視學生的課外活動，往往采用隨意、忽略的態度，或者干脆就取消了學生的課外活動，這對培養學生的主體意識、創新意識和實踐能力是極為不利的，在新課程的背景下，我們提倡讓學生在“學會”、“會學”的基礎上還要“樂學”，因此，開發數學課外活動課，通過培養學生的數學建模能力來培養他們的實踐能力是切實可行的。

數學課外活動的形式多種多樣，既可以是師生一起研討數學建模問題，如一起觀察實際現象、采納實際數據、討論求解方案、讓學生宣講求解的結果或小論文等，也可以是由一個學生或一組學生就實際問題進行數學建模活動，如舉辦數學建模講座、數學建模欣賞、數學建模競賽、數學建模閱讀、數學建模小論文寫作，辦數學建模小報等，豐富學生數學建模活動。研究的問題也很豐富，可以是課本上的知識應用，也可以是生活中的實際問題，如電梯問題、七橋問題、四色問題、體育彩票問題、超市打折促銷問題等。

素質教育的出發點是促進學生的全面發展，光憑知識傳授是遠遠不夠的，重要的是在教學中必須堅持以學生為主體，將教學的重心轉移到培養學生的實踐能力上來。建模教學也是如此，我們不能脫離學生搞一些不切實際的建模教學，要注意一切的教學活動必須以調動學生的主觀能動性，培養學生的創新思維和實踐能力為出發點，引導學生自主活動，自覺的在學習過程中構建數學模型，這是數學教育本身的需要，也是社會發展的需要。

參考文獻：

[1]胡安興.數學建模在高中數學教學中的實踐與探索[D].廣州大學，2011.

[2]郭志輝.新課程背景下高中數學建模教學研究 [D].溫州大學，2011.

[3]朱微麗.例談數學建模思想在高中數學教學中的滲透 [J].青年與社會：中外教育研究， 2012(3).

[4]白小琴.構建建模意識創新思維 [J].試題與研究：新課程論壇， 2012(6).