一個同課異構案例引發的思考

【關鍵詞】同課異構 思考 啟示

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2012）12B-0045-02

廣西師范大學數學科學學院曾在我校組織了一次“同課異構”教學研討活動。甲、乙兩位老師各上了一節課，內容都是人教版數學七年級上冊“3.3解一元一次方程——去括號”。

我們學校是一所農村鄉鎮中學，有一個多媒體教室。授課班級的學生整體學習習慣、學習態度、學習成績等較差，學困生占多數，只有少數學生思維較活躍。課后的交流研討活動引發了我的一些思考。

一、案例呈現

（一）由甲老師執教的課

1.復習回顧

（1）回顧上節課學習的解一元一次方程的步驟，并解方程：

9-3x=-5x+5。

（2）回顧去括號法則并化簡下列各式：

3（3-x）， 5（x-1）， -5（x-1）。

學生口答后，齊讀去括號法則：去括號，看符號；是“+”號，不變號；是“-”號，全變號。

2.新課引入

解方程：3（3-x）=-5（x-1）。

師：請大家觀察，方程3（3-x）=-5（x-1）與方程9-3x=-5x+5有什么不同？（學生回答這個問題后，教師引出課題：解帶有括號的一元一次方程。）

師：請大家嘗試解這個方程。

（設計意圖：通過對解方程的探索，讓學生從以往的經驗中得到啟發，發現解方程的一般規律——方程中有帶括號的式子時，去括號是常用的化簡步驟。）

3.探究新知

探索去括號解一元一次方程的解法，學習例1。

例1.解方程3x-7（x-1）=3-2（x+3）。（學生完成課堂練習后，教師小結每一步的步驟，并口述解題的依據。）

（設計意圖：規范學生的解題過程。）

4.找錯糾錯

問題：下列做法對嗎？若不對，請說明理由并改正。

解方程3-2（2x+1）=2x：

去括號得3-4x+2=2x，

移項得-4x+2x=-3-2，

合并同類項得-2x=-5，

兩邊都除以-2得x=2.5。

師：請同學們仔細觀察，有做錯的地方嗎？如果有，錯在哪一步？（有部分學生找到了錯誤之處，并進行了改正。）

5.學以致用

例2.某工廠加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬度，這個工廠上半年每月平均用電多少度？

師：（引導學生分析）若設上半年每月平均用電x度，則下半年平均用電 度，上半年共用電 度，下半年共用電 度。

師：題中那一句話告訴我們有相等關系？怎樣列方程？（學生列出方程后，師生共同完成解答過程。）

6.歸納總結

7.布置作業

（二）由乙老師執教的課

1.知識回顧

（1）回顧上節課學習的解一元一次方程的步驟，并解方程6x-7=4x-1。

（2）回顧去括號法則并進行去括號練習：

①a+（b+c）= ； ②a-（b+c）= ；

③-2（2x-3y-2）= 。

教師展示問題，并提醒學生應注意的地方，學生齊答。

2.探究新知

（1）開展探究

展示例1：解方程3x-7（x-1）=3-2（x+3）。

問題①：這個方程和前面學的方程有什么不一樣？

問題②：我們應該先對它做怎樣的變形才能把它轉化為x=a的形式呢？（思考后，學生代表回答問題①，然后教師詳細講解例1的解題步驟，再引導學生回顧反思解方程的步驟與依據。）

（2）變式練習

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解方程4（x-1）=2（x+）的步驟如下：

①去括號得4x-1=2x+；

②移項得4x-2x=+1；

③合并同類項得2x=；

④系數化為1得x=。

請判斷上述解答的正確性。

師：請判斷上面解方程的過程中哪一步出現了錯誤。（學生思考后回答問題）

（3）知識應用

例2.某工廠加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬度，這個工廠上半年每月平均用電多少度？

（教師引導學生分析數量關系，學生較容易地找出了其中的等量關系，并列出方程，解出答案。）

（4）跟蹤練習

學校開展植樹活動，甲班和乙班共植樹31棵，其中甲班植樹比乙班植樹2倍多1棵。求兩個班各植樹多少棵？（教師在引導學生分析數量關系時，只是反復強調條件：“甲、乙兩班共植樹31棵，其中甲班植樹比乙班植樹2倍多1棵。”學生不知道如何設未知數、如何找數量關系等。下課鈴響了，教師只好代學生完成此題。）

3.課堂小結

4.布置作業

二、對本例的思考

（一）兩節課的分析比較

兩節課各有千秋。從課堂情況看，兩節課的教學過程都自然流暢。甲老師的課在“復習回顧”與“新課引入”這兩個環節的教學設計環環相扣、銜接緊密，通過讓學生比較兩個方程的區別，使學生在無形中將新知識“帶有括號的方程”與舊知識“不帶括號的方程”建立聯系，接著讓學生先嘗試解帶有括號的方程，從已有的知識出發到達了鄰近的知識區域。乙老師的課先回顧舊知，接著出示例1，讓學生帶著問題①與問題②去思考，然后教師再詳細講解解題步驟及依據，學生也積極配合，但給人的感覺是其中似乎缺少了點什么。細細品味，這個教師的教學始終用一條線在牽著學生，把學生一步步地牽到目的地，因此，本課中學生的自主性和創造性相對要差一些。

（二）兩節課教學的不足

在課堂上，兩位教師都只關注教師的“教”，而忽視了學生的“學”，而且交流對話也只是以教師講授、發問及學生回答為主，缺少學生的發問，雖然教師也給了學生一些機會，但學生似乎也沒有什么問題可問。這就促使我們思考，在課堂上到底有沒有學生真正有價值的提問，這樣的提問應該是什么樣的，在課堂上培養學生提問能力的效果能有多大。也就是說，如何讓學生在課堂上提出有意義的問題值得研究。

（三）本案例研究給我們的啟示

1.要明確“教什么”

“教什么”包括“教學生學什么”和“教學生怎么學”。學生接受知識有一個逐步理解、掌握的過程，教師在教學容量和節奏的確定、習題的選取和講解、難度的控制、多媒體的使用等方面都要充分考慮教學實際，在充分了解學生的基礎上作出適應學生發展的選擇。在本案例中，從學生的發展著想，應著重強化學生的計算能力。在這兩節課中，教學例1這一環節都是用課件來展示解題過程，盡管教師強調了解題步驟及依據，但是只聽老師說，學生是難以記住的，所以學生在后面的練習中，表現出對解題步驟很不熟悉。因此，此處的教學可將多媒體與板書相結合使用，即把課件展示的例1解題過程的每一步，均在黑板上板書出來，使學生有比較深刻的印象和記憶。對數學教學來說，精心設計的板書有其特有的功能，必須予以重視。另外，列方程解應用題這一內容，相對學生而言，課堂容量較大，教師為完成教學任務，上課要趕時間，導致課堂上出現教師講得多，學生練得少的情況，學生無法體會學習數學的樂趣。所以，在有限的課堂時間內，如何引導學生去質疑、發現、探究、歸納等，讓學生掌握以知識學習為載體的一般科學研究方法，是我們要進一步深入思考的問題。

2.要實現“殊途同歸”

“同課異構”是現在流行的一種教學研討形式。“同課異構”的目的是“殊途同歸”——讓不同的學生都能得到最大的發展。學生作為教學主體，他們的差異性很大，如何兼顧這些差異，是“同課異構”要解決的問題。通過“同課異構”，我們可以不斷地發現問題，明確其中的關鍵所在，提出解決問題的方法和途徑，找到最適合學生的教學內容和教學方法，最終實現“殊途同歸”。

（責編 王學軍）