軟件工程專業(yè)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”的教學(xué)思考

摘要：根據(jù)高校軟件工程專業(yè)人才培養(yǎng)的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)院提出的厚基礎(chǔ)、精技術(shù)、國際化的人才培養(yǎng)目標(biāo)，探討了“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式等方面的改革，并針對以上內(nèi)容提出以項目驅(qū)動為導(dǎo)向的教學(xué)改革方式，最后給出了具體的考核內(nèi)容、考核模式及可行的評價細(xì)則。

關(guān)鍵詞：軟件工程；概率論與數(shù)理統(tǒng)計；項目驅(qū)動

作者簡介：康國棟（1983-），男，土家族，湖南張家界人，吉首大學(xué)軟件服務(wù)外包學(xué)院，講師；周清平（1965-），男，土家族，湖南省張家界人，吉首大學(xué)軟件服務(wù)外包學(xué)院，教授。（湖南 張家界 427000）

基金項目：本文系吉首大學(xué)教學(xué)改革項目（項目編號：2011JSUJGB25）的研究成果。

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-0079（2012）22-0083-02

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程涉及的范圍相當(dāng)廣泛，凡是涉及數(shù)據(jù)的收集、整理、分析、可視化和解釋方面的問題，都是概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)大顯身手的舞臺，[1]由此可見此學(xué)科在計算機(jī)科學(xué)中的重要地位。隨著軟件技術(shù)的發(fā)展，概率論與數(shù)理統(tǒng)計價值也越來越得到凸顯，軟件系統(tǒng)的開發(fā)與設(shè)計實踐能把“紙上談兵”的數(shù)學(xué)模型變成可行的算法并加以實現(xiàn)，理論在顯示強(qiáng)大力量的同時也露出了有趣的一面。如果不注重概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的應(yīng)用和直觀性，將導(dǎo)致數(shù)學(xué)的孤立與衰退。尤其是在軟件飛速發(fā)展的今天，概率論與數(shù)理統(tǒng)計科學(xué)與軟件實踐難舍難分。因而軟件工程專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)改革必須圍繞軟件工程專業(yè)的人才培養(yǎng)目標(biāo)，必須以軟件行業(yè)的人才需求為核心。我國對軟件工程專業(yè)的要求是培養(yǎng)“實用性、復(fù)合型及國際化”的軟件工程人才，在人才培養(yǎng)過程中強(qiáng)調(diào)自主思維能力與工程實踐能力培養(yǎng)并重的理念。其課程體系與傳統(tǒng)的計算機(jī)專業(yè)相比，理論課時偏少，使“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程在實際教學(xué)中出現(xiàn)了教學(xué)內(nèi)容多與課時少的矛盾。因此，如何充分發(fā)揮教師的教學(xué)能力和調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，如何做好軟件工程專業(yè)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”的教學(xué)，是當(dāng)前亟需解決的問題。在近來的教學(xué)實踐中，努力嘗試了一些教學(xué)改革舉措，得到了一些成功的經(jīng)驗。本文擬從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、考核方式等幾方面分別進(jìn)行探討。

一、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”教學(xué)改革的基礎(chǔ)

1.軟件工程專業(yè)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的定位

要做到真正意義上的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”教學(xué)改革，首先必須做好該學(xué)科的定位，提高學(xué)生、老師對其認(rèn)識水平。當(dāng)前，社會各行業(yè)對軟件人才的需求日益增長，其需求常常是一般性軟件、應(yīng)用軟件開發(fā)人員。這就給學(xué)生一個誤導(dǎo)：應(yīng)用強(qiáng)于理論（甚至只關(guān)注簡單的應(yīng)用），進(jìn)而使學(xué)生忽視基礎(chǔ)理論課程學(xué)習(xí)這種純實用思維。這種純實用思維取向?qū)⒂绊憣W(xué)生自主學(xué)習(xí)能力與邏輯思維能力的培養(yǎng)，降低學(xué)生學(xué)習(xí)其他專業(yè)課程的分析能力，進(jìn)而降低其在工作中的拓展能力及競爭力。雖然我國高校軟件專業(yè)畢業(yè)生逐年曾多，但是許多軟件企業(yè)卻反映招聘不到合適的人才。實際上，企業(yè)缺少的是有拓展能力、快速學(xué)習(xí)能力的高層次專業(yè)人員，這類專業(yè)人才必然要具有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。另外，軟件工程專業(yè)學(xué)生本科畢業(yè)后，有相當(dāng)比例的學(xué)生考慮繼續(xù)深造，要用到“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”學(xué)科的一些基本理論和方法去研究、解決相關(guān)科學(xué)問題。根據(jù)以上的分析，結(jié)合吉首大學(xué)（以下簡稱“我?！保┨岢龅娜瞬排囵B(yǎng)目標(biāo)，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程應(yīng)定位為數(shù)學(xué)思維+軟件實現(xiàn)工具：既要求學(xué)生掌握“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”的基本概念、思維模式、計算方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，又要求學(xué)生學(xué)以致用，培養(yǎng)學(xué)生對其在軟件行業(yè)里的實際作用的認(rèn)知和興趣。

2.教學(xué)資源的優(yōu)化整合

如果沒有教學(xué)資源將會使教學(xué)改革成為無本之木，無水之源。因而，優(yōu)化整合教學(xué)資源是實施教學(xué)改革的又一項重要的基礎(chǔ)工作。目前，國內(nèi)教學(xué)資源主要關(guān)注該學(xué)科體系的完整性與論證的嚴(yán)密性，[2]這對軟件專業(yè)的學(xué)生而言，在學(xué)習(xí)時往往看不到該學(xué)科在軟件工程中的應(yīng)用，既不能與學(xué)科很好地結(jié)合起來加深理解，也不能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。[3]而國外教材的特點(diǎn)是與計算機(jī)專業(yè)的聯(lián)系更加緊密、例子更加豐富。[1，4]因此，需首先成立教學(xué)研究小組，將“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”教學(xué)內(nèi)容分為幾個部分，每部分由一個小組成員負(fù)責(zé)教學(xué)建設(shè)及深入研究，整合國內(nèi)外優(yōu)秀教材，提煉教學(xué)內(nèi)容：在選用國內(nèi)經(jīng)典教材的基礎(chǔ)上，指定國外優(yōu)秀教材作為參考書。[5]在整體分析后，適當(dāng)增加概率論與數(shù)理統(tǒng)計在計算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用內(nèi)容，將之與理論知識結(jié)合介紹給學(xué)生，既有助于學(xué)生理解，又為后續(xù)的專業(yè)課程的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。[6]而對部分理論知識，或刪節(jié)或安排學(xué)生自學(xué)。例如，集合論基礎(chǔ)部分、古典概率算法等章節(jié)應(yīng)當(dāng)刪除，隨機(jī)變量復(fù)雜函數(shù)概率分布的理論推證適合學(xué)生自學(xué)；其次，建設(shè)網(wǎng)絡(luò)課程，充分利用現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，為學(xué)生提供豐富多彩的網(wǎng)上教學(xué)資源，方便學(xué)生自主學(xué)習(xí)和師生間的交互，有利于指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行個性化學(xué)習(xí)和協(xié)同學(xué)習(xí)，為實現(xiàn)精講多練的教學(xué)目標(biāo)奠定資源基礎(chǔ)。

二、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程教學(xué)方式的改革

如何在壓縮課時的同時實現(xiàn)既定的人才培養(yǎng)目標(biāo)，是軟件工程專業(yè)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程教學(xué)改革的關(guān)鍵。針對這些問題，必須提出新的教學(xué)改革模式，大力改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式。

1.理論課教學(xué)方式的改革

針對“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”邏輯性強(qiáng)、抽象度大、難度大的特點(diǎn)，應(yīng)采用多媒體課件為主的教學(xué)方式，文獻(xiàn)提出的方法有一定借鑒意義。[7]強(qiáng)化概念、理論的可視化表述（可逐步引入畫圖軟件、數(shù)據(jù)處理等數(shù)學(xué)軟件的使用），少一些抽象的演繹論證，但對于一些重要的證明或求解方法，采用板書推演，引導(dǎo)學(xué)生推理和論證的思路，更能達(dá)到師生互動的良好課堂效果。此外，適時引導(dǎo)學(xué)生帶著問題去閱讀英文參考書相關(guān)章節(jié)，[8，9]讓學(xué)生思考對于一定的現(xiàn)實問題需要哪些理論工具，進(jìn)一步思考如何用計算機(jī)語言形式化解決這些問題，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究精神，提高學(xué)生的自學(xué)能力和外文文獻(xiàn)學(xué)習(xí)能力。

2.項目驅(qū)動法的應(yīng)用

軟件工程專業(yè)的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”教學(xué)改革始終要以能力培養(yǎng)為主線，以實際問題的數(shù)學(xué)模型建立、算法的軟件實現(xiàn)為目標(biāo)。實際上，這兩個目標(biāo)在教學(xué)過程中是相輔相成、相互促進(jìn)的，本文提出用項目驅(qū)動為主導(dǎo)教學(xué)法加強(qiáng)人才培養(yǎng)效率。采用項目驅(qū)動法培養(yǎng)學(xué)生的兩大能力要解決好理論基礎(chǔ)與實踐項目的配置關(guān)系。首先，圍繞實際生活問題制定每一章節(jié)的實踐項目計劃，進(jìn)一步制定理論知識點(diǎn)與實踐項目內(nèi)容的深度融合；其次，制定好配套的實踐考核方式與評價機(jī)制。

（1）基礎(chǔ)理論與項目類型、項目內(nèi)容的配置。過去的教學(xué)改革只在實踐學(xué)期開設(shè)4～6學(xué)時的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”實驗課程（介紹數(shù)學(xué)軟件的基本操作）或者根本就沒有真正意義上的數(shù)學(xué)實踐課。本次改革本著以項目為導(dǎo)向的原則，在各單元或設(shè)立多單元綜合項目，增加“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課實踐項目，融入數(shù)學(xué)建模與算法設(shè)計思想，目的在于培養(yǎng)學(xué)生利用概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識、思想和數(shù)學(xué)軟件解決現(xiàn)實生活和科學(xué)研究中的實際問題。項目設(shè)計思路：利用已學(xué)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計數(shù)學(xué)知識，借助軟件工具解決開放性的實際問題，并且兼顧軟件工程專業(yè)特點(diǎn)與行業(yè)發(fā)展趨勢（用現(xiàn)代軟件工程建模及編碼的開源軟件工具如：R軟件等），表1是配置方案的初步設(shè)想。

組織形式：以小組為單位（根據(jù)班級人數(shù)一般5～6人），以學(xué)生自由組合為主，每一組設(shè)一個項目負(fù)責(zé)人，分工協(xié)作，共同完成，課內(nèi)外相結(jié)合。

（2）項目考核模式。為徹底推行以實踐項目為導(dǎo)向的教學(xué)改革方式，達(dá)到以能力培養(yǎng)為主的目標(biāo)，在考核方式的改革上，必要實現(xiàn)兩個增加：增加實踐項目考核細(xì)目、大幅度增加項目考核所占比重?？己朔绞剑河尚纬尚栽u價與總結(jié)性評價兩部分組成，重在對項目實踐的考核改革上，每一小組提供一份研究性報告（Word）和一份匯報（PPT），教師依據(jù)材料打分，項目考核所占50%，采用學(xué)生項目完成后提交研究性報告（Word文檔）及匯報答辯（PPT）的形式考核，答辯人從每個小組中抽簽決定。答辯終了教師只給每個小組打出平均分，每個學(xué)生的個人得分由組員間的互評實現(xiàn)。表2、3分別以圖表的形式給出了課程總體考核與項目考核的內(nèi)容，及相應(yīng)的評分細(xì)則。

學(xué)生在完成項目的過程中，需要經(jīng)歷獲取數(shù)據(jù)、圖表表達(dá)、軟件繪圖、擬合函數(shù)、分析預(yù)測、研究報告、PPT匯報等環(huán)節(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生信息獲取能力、學(xué)習(xí)能力、評價反思能力、交流能力、解決時際問題能力等，充分體現(xiàn)了“以培養(yǎng)能力為主線”的思想，同時在完成這些小項目的過程中也無形地培養(yǎng)了學(xué)生的問題建模、編碼、調(diào)試等基本軟件設(shè)計功底，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)專業(yè)課程打下堅實基礎(chǔ)。

三、結(jié)語

針對軟件工程專業(yè)的課程特點(diǎn)和我校的實際情況，為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，達(dá)成人才培養(yǎng)目標(biāo)，在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式與考核方法等幾方面積極開展了教學(xué)改革研究和實踐，倡導(dǎo)并實踐了以項目為導(dǎo)向的教學(xué)方法。實現(xiàn)了兩個增加，大幅增加了實踐項目在課程考核中的比重，增加了實踐考核的細(xì)目。新的教學(xué)方法和教學(xué)實踐正穩(wěn)步推進(jìn)，受到了學(xué)生的普遍認(rèn)可，取得了良好的效果。

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（責(zé)任編輯：宋秀麗）