認(rèn)識(shí)美 感受美 創(chuàng)造美

龐卡萊（J.H.poincom，1854～1912）說(shuō)過(guò)：“感覺(jué)數(shù)學(xué)美，感覺(jué)數(shù)與形調(diào)和，感覺(jué)幾何優(yōu)雅……這是所有真正數(shù)學(xué)家都知道的真正美感。”大數(shù)學(xué)家克萊因認(rèn)為：“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類心靈最獨(dú)特的創(chuàng)作。音樂(lè)能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。”長(zhǎng)期以來(lái)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，人們忽視了美育。其實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)中到處充滿美。如教師端莊的儀表，大方的舉止，悅耳的話語(yǔ)，親切的感情，直接給學(xué)生以美好的印象，教材組織的藝術(shù)，語(yǔ)言講述的藝術(shù)，使用教具的藝術(shù)等，將產(chǎn)生巨大魅力，吸引著學(xué)生，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。如何在數(shù)學(xué)中滲透美育呢？本人從以下三方面進(jìn)行了研究。

一 認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)美

人們?cè)趯?duì)客觀事物觀念的認(rèn)識(shí)過(guò)程中所具有的美感及在科學(xué)認(rèn)識(shí)中具有審美價(jià)值的超感性對(duì)象稱為科學(xué)美。數(shù)學(xué)美顯然是一種科學(xué)美，它失去了美感的“具象性”，是一種抽象美，是超越感覺(jué)的理性美、冷峻美。數(shù)學(xué)美是蘊(yùn)藏于它所特有的抽象概念、公式符號(hào)、命題模型、結(jié)構(gòu)系統(tǒng)、推理論證、思維方法……之中的簡(jiǎn)單、和諧、嚴(yán)謹(jǐn)、奇異等形式，它是數(shù)學(xué)創(chuàng)造的自由形式，它揭示了規(guī)律性，是一種科學(xué)的真實(shí)美。

二 感受數(shù)學(xué)美

1．感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美

嚴(yán)謹(jǐn)性表現(xiàn)在數(shù)學(xué)定義準(zhǔn)確地揭示了概念的本質(zhì)屬性；數(shù)學(xué)結(jié)論存在且唯一，對(duì)錯(cuò)分明，不模棱兩可；數(shù)學(xué)的邏輯推理嚴(yán)密，從它的公理開始到演繹的最后一個(gè)環(huán)節(jié)不允許有絲毫錯(cuò)誤，包括一個(gè)符號(hào)。此外，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)協(xié)調(diào)完備，數(shù)學(xué)圖形美麗和諧，數(shù)學(xué)語(yǔ)言生動(dòng)嚴(yán)密等等都表現(xiàn)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。例如：質(zhì)數(shù)的定義是“只有1和它本身的兩個(gè)約數(shù)的數(shù)”若丟掉“只”字，便荒謬絕倫；十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，少了“相鄰”兩個(gè)字就不行。讓學(xué)生充分感悟到“真即是美，美即是真”的道理。

2．感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美

事物的簡(jiǎn)潔性給人以簡(jiǎn)捷、明快、準(zhǔn)確精練的美感，數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美首先表現(xiàn)在語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔性上，特別是符號(hào)語(yǔ)言。數(shù)學(xué)基本概念、命題、公式、運(yùn)算所呈現(xiàn)的簡(jiǎn)潔性就是一種實(shí)在的數(shù)學(xué)美。數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單美具有形式簡(jiǎn)潔、秩序、規(guī)整和高度統(tǒng)一的特點(diǎn)，還具有數(shù)學(xué)規(guī)律的普遍性和應(yīng)用的廣泛性。例如，三角形、平行四邊形、梯形的面積公式，形式多么簡(jiǎn)潔規(guī)整，應(yīng)用又多么廣泛普遍。在梯形的面積公式S＝1/2（a＋b）h（a為上底，b為下底，h為高）中，當(dāng)a＝0時(shí)，變成三角形的面積公式；當(dāng)a＝b時(shí)，變成平行四邊形的面積公式，這種既有區(qū)別又有聯(lián)系、既對(duì)立又統(tǒng)一、從量變到質(zhì)變的辯證方法在數(shù)學(xué)中處處可見，其思維方法引人深思。教師應(yīng)通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的抽象符號(hào)中有美的形象，數(shù)學(xué)的邏輯推理中更有簡(jiǎn)潔美的神韻。

3．發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的對(duì)稱美

數(shù)學(xué)美的和諧性是指數(shù)學(xué)內(nèi)容與結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)完備和數(shù)學(xué)所表現(xiàn)出的均衡對(duì)稱。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為，一切空間圖形中，最美的是球形，球形既是點(diǎn)對(duì)稱，又是線對(duì)稱，還是面對(duì)稱的圖形。正是由于幾何圖形中有這些點(diǎn)對(duì)稱、線對(duì)稱、面對(duì)稱，才構(gòu)成了美麗的圖案，精美的建筑，巧奪天工的生活世界，也才給我們帶來(lái)豐富的自然美，多彩的生活美。教師在教學(xué)中要讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)是形象的、有趣味的和美麗的。教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”時(shí)教師出示生活中的對(duì)稱圖形，讓學(xué)生欣賞。學(xué)生在優(yōu)美的音樂(lè)和畫面中，感受到數(shù)學(xué)的對(duì)稱美，并通過(guò)觀察、比較、分析，初步感知對(duì)稱圖形的特征。

三 創(chuàng)造數(shù)學(xué)美

讓學(xué)生在探索、創(chuàng)造過(guò)程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)奇異性——奇妙美。培根說(shuō)：“沒(méi)有一個(gè)極美的東西不是在勻稱中有著某些奇異。”數(shù)學(xué)中新穎的結(jié)論、出人意料的反例和巧妙的解題方法都表現(xiàn)出了一種獨(dú)特的、令人驚訝的奇異美。美的奇異性有獨(dú)創(chuàng)性，具有很高的審美價(jià)值。心理學(xué)告訴我們，學(xué)生對(duì)刺激物的變化多端與新奇入勝容易產(chǎn)生興趣。數(shù)學(xué)的奇妙美會(huì)給人以一種奇特和新穎的感覺(jué)，頗有一點(diǎn)“出乎意外”和“令人震驚”的意味，能像波瀾起伏的文學(xué)作品和珍貴奇異的藝術(shù)作品一樣扣人心弦，給人以美的享受。如教師在教“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，為了讓學(xué)生感受到這種創(chuàng)造的美，設(shè)計(jì)了一個(gè)“剪對(duì)稱圖形”的教學(xué)片斷。教師通過(guò)讓學(xué)生二次剪對(duì)稱圖形活動(dòng)，使學(xué)生感受他們自己也能創(chuàng)造出美麗的對(duì)稱圖形。學(xué)生在創(chuàng)造的過(guò)程中進(jìn)一步感悟?qū)ΨQ圖形的特征，通過(guò)“折”“畫”“剪”等一系列動(dòng)手操作活動(dòng)，剪出了一個(gè)個(gè)漂亮的對(duì)稱圖形，有蝴蝶、有愛(ài)心、有火車……在這創(chuàng)造性的勞動(dòng)中有對(duì)對(duì)稱圖形的思考、體驗(yàn)，更有學(xué)生富有個(gè)性的創(chuàng)造性勞動(dòng)。學(xué)生在剪紙的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)到對(duì)稱圖形的形成，感受到對(duì)稱圖形的內(nèi)在美。在欣賞漂亮圖案的同時(shí)學(xué)生也有了自己的感悟、自己的體驗(yàn)、自己的成功。

客觀存在的實(shí)體為數(shù)學(xué)提供了極其豐富的內(nèi)容，使它處處充滿美的情緒、美的感受、美的鑒賞、美的創(chuàng)造、美的表現(xiàn)。數(shù)學(xué)中的這些美正是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的源泉，用數(shù)學(xué)美來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣更是美不勝收，一旦學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美，就會(huì)帶著高漲的情緒學(xué)習(xí)和思考，課堂將會(huì)充滿活力，就能達(dá)到事半功倍之效。

〔責(zé)任編輯：李繼孔〕