數學教學必須重視數學閱讀

摘要：從數學本質及數學教育的角度出發，闡述數學閱讀在數學教學和學習中的重要價值，并通過對數學語言的獨特性解析，將數學閱讀與普通閱讀進行對比，解釋數學閱讀的特殊意義，從而突出其在教學中的作用。同時，根據其特殊性，嘗試給出指導方法，進行有效的數學閱讀，真正體現數學閱讀的價值，促進數學教學的進步和發展。

關鍵詞：數學閱讀；教育價值；數學語言

提及“閱讀”，讓人想起的是那些經典名著、華麗詩篇，殊不知看似枯燥抽象的數學也需要閱讀。因為數學不僅僅是一門科學，更是一種描述自然科學的語言。美國著名心理學家布龍菲爾德（L.Bloonfield）說：“數學不過是語言所能達到的最高境界。”而語言的學習是離不開閱讀的，所以，數學學習離不開閱讀。

一、數學閱讀的教育價值

1.數學閱讀有助于學生學習數學

加強數學閱讀訓練，使學生掌握科學的數學閱讀方法和技能，能使學生通過與課本標準語言的交流，來規范自己的數學用語，提高數學語言的表達能力，不但能提高學生對數學材料的理解，更能提高課堂聽講的接受效果，學生可以更好地、更主動地去閱讀、理解、掌握數學知識，使數學素質教育目標得以落實。

2.數學閱讀能促進學生認知發展

數學閱讀是一個包括諸多認知因素的心理活動過程，閱讀中，學生要不斷地同化和順應新的數學概念、術語、符號，不斷地進行假設、預測、檢驗、推理、想象，不斷地觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括，在這些活動中，學生的認知能力便能得到自由發展。

3.數學閱讀有助于培養自學能力

自學能力的核心就是閱讀能力。數學閱讀過程中，學生會不斷地提出問題，然后進一步分析和解決這些問題，從而也就鍛煉了學生發現問題和解決問題的能力，這是學生終身學習的基礎。

我國數學教學大綱中特別指出教師“要注意指導學生認真閱讀課文”。正是由于數學閱讀具有上述重要作用，而且這些作用中有的甚至是不可替代的，所以數學教學必須重視數學閱讀。

二、數學閱讀的特殊意義

數學閱讀同一般閱讀一樣，是一個完整的心理活動過程，包含語言符號的感知和認讀、新概念的同化和順應、閱讀材料的理解和記憶等心理活動因素，也是一個不斷假設、證明、想象、推理的積極能動的認知過程。但由于數學語言的特殊性，數學閱讀又不同于一般閱讀，認識這些，對指導數學閱讀有重要意義。

1.數學語言具有抽象性

數學教科書中的語言是文字語言、數學符號、圖形語言的交融，這就決定了數學的高度抽象性。在閱讀過程中，讀者必須認讀感知材料中的數學術語和符號，并加以理解，才能正確依據數學原理分析邏輯關系，達到對材料的真正理解，形成知識結構。

2.數學語言具有精確性

每個數學概念、符號、術語都有其精確含義，錯對分明，不存在似是而非、模棱兩可的斷言。當學生試圖閱讀、理解一段數學材料或一個概念、定理或其證明時，就必須了解其中出現的每個數學術語和符號的精確含義。數學語言表述形式決定了數學閱讀必須勤思多想。

3.數學語言具有邏輯性

數學是由許多判斷組成的確定體系，這些判斷是用數學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的數學語句來表達的，并借助邏輯推理形成一些新的判斷，而這些判斷的總和就組成了數學這門學科，所以邏輯性是數學語言不可或缺的。

三、數學閱讀的指導方法

數學閱讀的目的不僅在于理解閱讀內容上，更要通過數學閱讀，對教材中提供的“原材料”進行加工，通過抽象、概括、分析、綜合、歸納、猜測等方法的掌握和運用，完成數學知識體系的自我構建。再加上數學語言的特殊性以及數學教科書的編排特點，使得數學閱讀必然不同于普通閱讀，需要更加科學有效的數學閱讀方法和策略。

1.數學閱讀需要主動閱讀

所謂主動閱讀，就是閱讀過程中充分利用數學知識特有的邏輯性，運用歸納、推理、概括等方法，主動通過思考去推斷出下文將要給出的結論，而不是直接閱讀課本上給出的這個結論，課本上的結論僅作為自我概括或預測結論的一種規范化的修正。因此，這種閱讀能有效地訓練學生的歸納、綜合、概括、猜測、預見的能力和探索精神。這種閱讀實質上是要求學生去“做數學”，從做中主動獲取知識。

如數學證明的閱讀，應采用主動閱讀，（1）看完定理內容后不看證明，而是分析一下定理條件、結論及可能的證明途徑和方法，試著證明。（2）若證明出來了，再閱讀課本，并將自己的證明與之對照，方法相同，依照課本過程修正自己的證明，從中吸取經驗；若思想方法不同，試比較優劣。（3）若證明不出來，就閱讀課本證明，但也不是一口氣讀完，可在適當地方暫停，再啟動思維，試著完成后半部分的證明。

因此，在數學閱讀方法指導上，教師應要求學生在閱讀過程中不斷地在適當地方暫停下來，進行主動思考，力求做出一些個人猜測、估計，養成主動式閱讀習慣。所謂適當的地方是指如下醒示語處：“根據……可以歸納得出……”“也具有類似的性質，就是”“從上面的例子可以看出”“想一想，……？”“一般的，有”等，以及概念定義后對概念的進一步認識、公式和定理等給出后的主動探證，例題內容讀后的自主分析，解證過程中某一步的思索等。

主動閱讀還有一個好處，那就是當學生在某些地方能發現、給出與課文下文所給結論相同或相似的結論時，他就能體會到一種閱讀成功的愉悅感，閱讀動機便得到一次強化，且能真正體現學生的主體性，符合當代主體性教育的思想。

2.數學閱讀需要手腦并用

一方面，數學閱讀要求記憶重要概念、原理、公式，而書寫可以加快、加強記憶；另一方面，教材編寫為了簡約，數學推理的理由、運算證明過程等常簡略，閱讀時，常需紙筆演算推理來“架橋鋪路”，以便順利閱讀；還有，數學閱讀時常要求從課文中概括歸納出一些東西，如解題格式、證明思想、知識結構框圖，或舉一些反例、變式來加深理解，這些往往要以注腳的形式寫在頁邊上，以便以后復習鞏固。

3.數學閱讀需要言語轉化

數學閱讀重在理解領會，而實現領會目的的行為之一就是“言語轉化”，即把閱讀交流內容轉化為易于接受的語言形式。因此，數學閱讀常要靈活轉化閱讀內容，即“用你自己的語言來闡述問題”；把用符號形式或圖表表示的關系轉化為語言的形式以及把語言形式表述的關系轉化成符號或圖表形式；把一些用語言形式表述的概念轉化成用直觀的圖形表述形式；用自己更清楚的語言表述正規定義或定理等。總之，數學閱讀常要求大腦建起靈活的語言轉化機制，而這也正是數學閱讀有別于其他閱讀的最主要的方面。

總之，只有抓住數學閱讀的基本特點，善于進行有效的閱讀指導，才能充分發揮教材的作用，真正體現數學閱讀的優勢，完成素質教育的目標。

（作者單位 深圳市桃源中學）