如何培養學生建立良好的高等數學學習方法

摘 要：本文從五個方面闡述了獨立學院的教師如何培養學生建立良好的高等數學學習方法和養成良好的學習習慣。

關鍵詞：預習 聽課 復習 作業 考試

中圖分類號：G642文獻標識碼：A文章編號：1673-9795（2012）10（a）-0026-01

完整的教學方法是教師在講究“教法”的同時，更要講究“學法”（學習方法），特別是獨立學院的教師，不僅要研究教學方法，更重要的是要研究如何培養學生建立良好的學習方法和養成良好的學習習慣。要大體可以反映在以下幾個方面。

1 指導學生預習新課

適當的預習很必要，它使學生能帶著“腦子”來上課，而不是只帶著“耳朵”來聽課，這將有助學生提高聽課質量和記好聽課筆記，擴大學習效果，同時預習的過程也培養了學生的自學能力和獨立思考能力，這對學生來說將是終身受益的。

老師要在每次課結束前利用三四分鐘時間為學生指明下次課的學習內容—— 也就是學生需預習的內容，簡單說一下重點、難點是什么，值得思考的問題是什么，解決這些問題需用到以往的哪些知識點，以便對此知識印象不深的學生可以自己提前回顧準備一下。比如，在講積分上限函數時，重點內容是求積分上限函數的導數，難點是對積分上限函數的理解，和它的導數公式的推導。可提出思考問題：積分上限函數什么樣（）？為什么它是的函數？它的導數結果有什么特點？需學生復習準備的知識：定積分的幾何意義；導數的定義式；定積分的可加性和積分中值定理。

如學生時間不多，首先要將復習準備的知識回顧一下，做到心中有數，再簡單瀏覽一下老師將要講的主要內容，獲得一個大概的印象，這可在一定程度上幫助學生在課堂上跟上老師的思路；如時間比較充裕，還可帶著老師提出的思考問題進一步細致地閱讀部分內容，尋求解答。這是一個自學的鍛煉，對這些問題會有自己的思考與理解，上課時重點注意自己的理解與老師講解的有什么區別，還有哪些問題需要與老師討論。如能做到這些，學生的學習就會變得主動、深入，取得較好的效果。

2 培養學生學會聽課

大學的教學方式與高中有很大的不同。雖然大學與高中的教學都以講授法為主，但受高考的影響和制約，高中教師對知識的講授詳細，題型、方法歸納完整，較多的精力用于通過大題量的訓練來培養學生的技能技巧，并及時進行輔導和鞏固，使得學生往往缺乏獨立思考的能力和空間，對教師依賴心理很強；而大學的教學由于知識點較多，課時有限，課堂容量大，相對例題、習題較少，幾乎顛覆了高中學生習慣的“題型辨認—— 方法回憶—— 套用解題模式”的思維方式，教師更注重的是思想方法的深刻理解，和數學思想的培養。因此，使得學生一下子覺得數學高深莫測、晦澀難懂，一個問題沒聽懂，便糾結于此，聽課中斷。

老師要讓學生明白，對于教師在課堂上講的知識，最重要的是獲得整體的認識，而不拘泥于每個細節是否清楚。在教師證明定理與推導公式時，重要的是要理解其中的思路。只要掌握了主要思路，即使某些細節沒有聽清楚，也沒有關系。你自己完全能夠在這個思路的引導下將全部細節補足，最后推出結論。課堂教學重在把主要思路，重點與難點交代清楚，而部分細節留給學生，并為學生留下值得思考的問題。學生在課堂上聽課時，應把主要精力集中在教師的證明思路和對于難點的分析上。如有某些細節沒聽明白，不要影響你繼續聽其它內容。作為21世紀的大學生，肩負知識創新使命的未來科學技術人才，應在學習的各個環節培養學生的主動精神和自學能力，使學生擺脫對教師和課堂的過分依賴，培養學生獨立思考的意識，反思學習過程的習慣，培養總結、歸納知識和思想方法的習慣。這不僅是今天學習的需要，也是培養創造能力的需要。

因此，老師要指導學生課堂上做到“聽、思、記”并用，并重點地：（1）聽思路。主要指教師講課的思維邏輯系統，它因人而異，因課而異，這正是學生要學習的地方；（2）聽重點。指概念、假設、推理、論證、判斷等環節，它們組成課程的理論部分；（3）聽難點。指要花力氣攻克的關鍵，關鍵點攻克了，其它問題迎刃而解；（4）聽結論。它既是講授的精華，又是復習時的提綱；（5）要學會用自己熟悉的語言和符號快速記筆記，要經常整理筆記，進行學習小結，形成自己的思路。

3 要引導學生復習鞏固

復習不是簡單的重復，學生應當用自己的表達方式再現所學的知識，例如對某個定理的復習，不是再讀一遍書或課堂筆記，而是離開書本和筆記，回憶有關內容，不清楚之處再對照教材或筆記。另外，復習時的思路不應是老師講課或者教科書的翻版，一個可供參考的方法是采用倒敘式，即從定理的結論倒推—— 為了得到定理的結論，是怎樣進行推理的，定理的條件用在何處。這樣倒置思維方式，更加接近這個定理的發現思路，是一種創造性的思維活動。 對于重要的定義，要求學生能夠用自己的語言正確地進行復述。這是理解和應用它們的前提條件。對于抽象概念，學生要盡可能用具體形象的例子解釋或者表現，能舉出的說明某個概念的實際例子越多，學生對這個概念的理解就越加生動和深入。一般來說，學習數學不能死記硬背，這無疑是正確的。但是在某些情況下，背誦定理的證明，對于理解和掌握證明的思想方法也確實是有用的。其奧妙在于通過反復背誦定理，深切地體會，進而掌握了定理的證明思想，這種方法對于某些數學課程是有效的。

4 把握作業

要把握的是布置學生作業的質量。“質”指要明確作業的目的和要求，使學生做作業時能做到有的放矢；“量”指作業分量，為的是使學生能達到鞏固新學知識的目的。

對學生作業要求是：要嚴格按規定的步驟和格式進行，數據要準確無誤，以培養嚴謹學風；對作業的結論要有自我檢查，自我討論，以訓練分析能力，擴大作業效果；練習的方式要多樣化，以提高做作業的興趣，使學生感受到做完作業后的愉快。

5 重視考試

考試的作用不僅是督促學生全面復習新學內容，考察學生通過學習收到的成績，而且也是教師檢查自己的教學效果，改進今后教學工作的一個重要手段。因而在命考試題時，要嚴格符合教學大綱和在本課程初向學生提出的教學要求，其質量和難度都要恰當；在準備考試期間，要指導、幫助學生全面復習，解答學生復習時提出的問題。考試后，要保留和研究通過考試收到的信息，提出進一步教學改革和措施。最好還能向學生做一次考后總結，這是對學生學好本課程的一次重要指導。

培養學生具有良好的學習方法的根本，是教師具有良好的教法，好的教師應表現在教師嚴謹治學的作風上，表現在教書育人的情感和態度上，表現在對學生既嚴格又明確要求上。“學為人師，行為世范”，教師的知、情、意、行都應成為學生的榜樣。