集合論的案例教學法

摘 要：《離散數學》是研究離散量的結構及其相互關系的數學學科，是現代數學的一個重要分支。它在各學科領域，特別在計算機科學與技術領域有著廣泛的應用。集合論是《離散數學》的重要組成部分，我們將在本文中探索集合論的案例教學法。

關鍵詞：離散數學 集合論 案例教學法

中圖分類號：G424文獻標識碼：A文章編號：1673-9795（2012）10（a）-0028-02

《離散數學》是研究離散量的結構及其相互關系的數學學科，是現代數學的一個重要分支。它在各學科領域，特別在計算機科學與技術領域有著廣泛的應用。同時離散數學也是計算機專業的許多專業課程（如程序設計語言、數據結構、操作系統、編譯技術、人工智能、數據庫、算法設計與分析等）必不可少的先行課程[1～2]。通過對離散數學的學習，不但可以掌握處理離散結構的描述工具和方法，為后續課程的學習創造條件，而且可以提高抽象思維和嚴格的邏輯推理能力，為將來參與創新性的研究和開發工作打下堅實的基礎。目前，國內外與計算機相關的專業（包括有醫學信息學專業）都會開設《離散數學》課程。

作為離散數學的重要內容之一，集合論具有概念多，定理多和內容繁雜的特點。這給初學者帶來了一定的難度，使相當一部分學生對其望而生畏。如果教師能夠將一些趣味性強的實際案例引入課堂，激發學生對集合論的學習興趣，將能使得這部分知識的教學取得較好效果。下面我們將構造與整理一些與之相關的案例，希望能對集合論的案例教學法有一些啟示。