談?wù)剶?shù)學(xué)教育中生活化語言和思維的運(yùn)用

摘 要：數(shù)學(xué)教育中生活化語言的合理運(yùn)用，是教師和學(xué)生追求的共同夢想，而生活化語言的形成有三種途徑：從教材中挖掘；從校園和社會生活中挖掘；從家庭生活中去挖掘樸素的生活化的數(shù)學(xué)教育資源，會激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和創(chuàng)造的巨大潛能。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教育 生活化 樸素思維

中圖分類號：G623文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1673-9795（2012）10（a）-0130-01

眾所周知，人認(rèn)識問題的過程是特殊化，樸素化，生活化概括抽象出一般結(jié)論，這種過程循環(huán)往復(fù)螺旋式上升，形成對某一學(xué)科或世界的認(rèn)識，而數(shù)學(xué)概念，名詞和理論的形成過程也遵循這一規(guī)律。它從生活中樸素語言和思維方式經(jīng)過系統(tǒng)的抽象化，最后形成今天呈現(xiàn)在人們面前表述完整，學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)?shù)捏w系。數(shù)學(xué)教育也應(yīng)該著眼于用生活化語言和思維作為學(xué)科教育的切入點。而參加中考和高考的一部分學(xué)生，在解答數(shù)學(xué)試卷時，經(jīng)常使用的思維方式是依據(jù)掌握的典型題來對比套用解答面前的問題，從不習(xí)慣利用現(xiàn)有的數(shù)據(jù)和條件制定解決問題方案，完全是模仿和照搬的思維取向，收斂思維使用多于發(fā)散思維。致使一部分學(xué)生厭倦和恐懼?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這樣的學(xué)習(xí)方式（思維方式）很難提及到創(chuàng)造能力的培養(yǎng)和開發(fā)，導(dǎo)致這種局面的出現(xiàn)，有課程體系設(shè)計者的原因，更有數(shù)學(xué)教育工作者的個體成因。事實上，通俗易懂，返璞歸真，是數(shù)學(xué)教育工作者追求的永恒主題。合情，合理，合適的生活化語言和樸素思維的運(yùn)用，一定能彰顯數(shù)學(xué)教育具有生命的活力。

面對一部分學(xué)生使用和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心喪失，用生活化語言和樸素的思維去喚醒他們自信的心靈。多年的數(shù)學(xué)教育實踐表明，以下三種途徑可以形成用生活化語言去詮釋數(shù)學(xué)教育的部分內(nèi)容。

1 從教材中挖掘生活化的語言去表述和概括分析

（1）有理數(shù)和無理數(shù)的概念，學(xué)生知道表示一個整體分成5份中的3份記作，1.=1=。從而概括出：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)可以寫成分?jǐn)?shù)，是有道理，講道理的數(shù)，因此稱其為有道理數(shù)，簡稱有理數(shù)；這其中也包括有理數(shù)的兩種定義概括方式。即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；可以表示成既約分?jǐn)?shù)的數(shù)稱為有理數(shù)。而，π，e……這樣的數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)，它表示不成分?jǐn)?shù)，因此也講不清道理，歷史上，曾有人稱這樣的數(shù)為魔鬼數(shù)，把這樣的數(shù)稱為無理數(shù)自然合適。同時也揭示了有理數(shù)和無理數(shù)的本質(zhì)。

（2）生活中的語言，如單調(diào)、上要封頂、下要保底等的實際意義十分清楚，若將這一生活感受，用于函數(shù)特性的分析和學(xué)習(xí)，思維遷移效果十分明顯。轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語言可以用一元函數(shù)的圖像概括“上要封頂，下要保底”，也可以用自變量和函數(shù)值的關(guān)系來總結(jié)，從而整理出函數(shù)的單調(diào)性和有界性的特性。如y=f（x）=sinx，滿足f（x）≤1和 -1≤f（x），上邊的頂y=f（x）=1，下邊的底y= f（x）=-1，而通常稱為上界和下界分別為1和-1。這樣的樸素的生活化語言同樣適用函數(shù)有界性的一般形式討論。

我們在分析曲線的拐點時，用生活語言可以概括為曲線凸凹性的分界點，轉(zhuǎn)換點。又如鄰域的概念是鄰居和區(qū)域的簡稱，作為一維空間已知點的鄰域轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子，|x-x0|<δ記作U（x0，δ）。同樣，這樣的分析過程可以推廣至二維、三維，以至N維空間中去。

（3）學(xué)生熟悉23=8的計算，這是進(jìn)行的已知底數(shù)為2，指數(shù)為3的求冪的運(yùn)算，反之，已知底數(shù)為2，冪為8，求指數(shù)的運(yùn)算叫比照或?qū)Ρ戎笖?shù)的計算稱為對數(shù)運(yùn)算，記作log28=3，因此，對數(shù)的概念有比照或?qū)Ρ戎笖?shù)運(yùn)算之含義。而我們介紹向量的內(nèi)積時，事實上內(nèi)積比照向量外積而稱謂；若分析計算結(jié)果，又可稱為數(shù)積；再從使用的運(yùn)算符號“？”，又可稱為向量的點積。因此，內(nèi)積，點積，數(shù)積表達(dá)向量同一種運(yùn)算。

事實上，盡管數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，教育的對象不同，但是我們?nèi)阅茏非蟛煌问降某醯葮闼鼗枷耄罨Z言來分析我們的教學(xué)內(nèi)容，這樣的場景和個案隨處可見，數(shù)學(xué)教學(xué)中連續(xù)不斷地運(yùn)用這一思想，一定能使我們的學(xué)生閃現(xiàn)出思維的火花。

2 從生活中挖掘我們的素材，加工成指向明確地數(shù)學(xué)教育背景

2.1 從校園生活中挖掘

（1）首先看幾名同學(xué)期末考試的成績單，可以整理出平均數(shù)，眾數(shù)，方差等統(tǒng)計的知識背景。（2）數(shù)控專業(yè)的學(xué)生進(jìn)行生產(chǎn)實習(xí)時，一定會經(jīng)歷零件圖轉(zhuǎn)化成計算圖計算角度，弧長，距離，定位等問題，同時還可引申成大小不同的成本核算的分析問題。加工過程也要建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化成數(shù)控編程語言，完成生產(chǎn)實習(xí)任務(wù)。這一過程充滿著豐富的數(shù)學(xué)解決問題的探索經(jīng)歷。

2.2 從社會生活中去挖掘

如，學(xué)生開車去旅行，可以形成旅行成本估算；駕車過程中剎車制動的過程可以用一階或二階的微分方程來分析求解的問題等等。

3 從家庭生活中挖掘數(shù)學(xué)教育資源

如家居的裝修的成本核算，進(jìn)而可以拓展到建筑工程的成本造價分析。家庭的投資和大型購物的分析和方案的制定等。

事實上，數(shù)學(xué)教育中合適地運(yùn)用生活化語言和樸素的思維，會使我們的教學(xué)效果、學(xué)生的學(xué)習(xí)效果達(dá)到事半功倍的作用。對學(xué)生進(jìn)行的是發(fā)散思維取向的引導(dǎo)和訓(xùn)練，對學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)大有益處。實踐過程中，經(jīng)常有人會質(zhì)疑：“這樣的數(shù)學(xué)教育會不會影響數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和完整體系？”這樣的質(zhì)疑實際上是多余的，如果真正去實踐這一數(shù)學(xué)教育方式，他們一定會感受到這一教學(xué)方式成功的快樂，甚至更容易升華到數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的完整與準(zhǔn)確。也絕不可能上升到數(shù)學(xué)發(fā)展過程中“直觀主義”學(xué)派和“結(jié)構(gòu)主義”學(xué)派之爭。

總之，數(shù)學(xué)教育中得當(dāng)?shù)剡B續(xù)不斷地運(yùn)用生活化語言，會使恐懼，厭倦數(shù)學(xué)的比例有所下降，形成有內(nèi)在驅(qū)動力的創(chuàng)造性的認(rèn)識學(xué)習(xí)過程。從而展示出數(shù)學(xué)教育是普通聯(lián)系的、是可以廣泛交流的，是解決問題的科學(xué)認(rèn)識，讓學(xué)生感受“干”和“用”數(shù)學(xué)的快樂。會讓學(xué)生充分地認(rèn)識“數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活”道理，能夠充分利用生活中的“場”為自己的學(xué)習(xí)提供有效的經(jīng)驗背景，建立學(xué)生的“知識世界”和“生活世界”的橋梁，使學(xué)生眼中的數(shù)學(xué)富有情感，貼近生活，具有生命力。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價值，學(xué)到有用的數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)

[1]劉兼，主編.21世紀(jì)中國數(shù)學(xué)教育展望（2）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，1995.