淺談定性分析法在《電機與變壓器》教學中的應用

摘 要：在技工院校理論教學中，教師往往過分追求問題的精確解而重視定量分析問題的方法，忽視定性分析問題的方法。在《電機與變壓器》教學中應用對稱方法、極端方法、守恒方法、外推方法等常用的定性分析問題的方法，能讓學生克服學習《電機與變壓器》課程的畏難情緒，增強學生學習的積極性、主動性和學習效率，提高課程的教學效果。

關鍵詞：定性分析 對稱方法 極端方法 守恒方法 外推方法

中圖分類號：G623文獻標識碼：A文章編號：1673-9795（2012）10（a）-0202-02

在自然科學的探索過程和電工專業類理論教學過程中，定性分析問題是一種極其重要的科學方法。在技工學校平時的教學和學習中，教師和學生普遍過分追求問題的精確解答而重視定量分析的方法，對定性分析問題的方法的重要性缺乏足夠重視，造成學生對定性分析問題的方法感到陌生和困難。因此，教師在教育教學過程中有意識地培養學生定性分析問題的意識和能力尤為必要。在技工學校學生數學素養普遍不高的情況下，如果能讓學生掌握常用的定性分析問題的方法技巧，那么學生就能概略獲得解決問題的方向，有時甚至能方便快捷地解決問題，從而避免了數學上的繁雜運算和處理，這樣不但能讓學生克服學習《電機與變壓器》中的畏難情緒，提高學習的積極性、主動性，而且能讓學生把主要精力放在學科整體的學習重點上，提高學習的效率和課程的教學效果。

在多年的《電機與變壓器》學科的教學過程中，筆者歸納總結出幾種常見的定性分析問題的方法，主要包括對稱方法、極端方法、守恒方法、合理外推方法。

1 對稱方法

對稱是一種美。外爾（H.Weyl）教授對對稱性下過一個較為直觀的定義：如果能對一個事物施加某種操作，在此操作以后能使它與原來的情況完全相同，則這個事物是對稱的。例如，如果我們觀察一個圖形，當把它繞水平軸轉過180°后，看上去它就和原來的圖形完全一樣，這個圖形就是上下對稱的。對稱方法是指利用物理過程或規律相對時間或空間的對稱性和對稱關系，從已確定的研究對象部分特征，推知其對稱部分的相同特征的方法。對稱方法是一種科學的思維方法，啟發過許多科學家發現科學定律。例如，愛因斯坦正是利用物理定律在洛倫茨變換下的不變性這種對稱方法提出狹義相對論和廣義相對論的。

在三相變壓器三相繞組首尾判別準則（磁路對稱，三相總磁通為零）的教學中，三相變壓器的三相磁通如（圖1）所示。用解析的方法得到從空氣和油箱中繞走的總磁通如下：

定量分析的解析法過程繁瑣，數學基礎較差的學生接受困難。如果用較為形象化的相量圖法則要簡單便捷的多。三相變壓器三相磁通的相量圖如（圖2）所示，三個相量、和，彼此夾角為120°，具有輪換對稱的特點，先做出和的和相量，由幾何關系可知和大小相等，相位相反，故總相量。

用更徹底的對稱方法進行分析最為簡單，也最能抓住事物的本質。因為三相磁通、、對稱，則三相磁通之和即也應對稱。如果總磁通不為零，則總磁通不對稱。所以，總磁通必為零。

在單相異步電動機的原理教學中，單相異步電動機工作繞組中通入單相交流電時在氣隙中產生脈動磁場，根據對稱方法可把脈動磁場等效分解為兩個對稱的旋轉磁場。這樣，就把前面學習過的旋轉磁場及三相異步電動機的機械特性的知識自然而合理地遷移到本課題的教學中。

2 極端方法

極端法是定性分析問題的常見方法。極端方法是通過一般情況向所假設的極端情況轉換，使思維從錯綜復雜的情境中解脫出來，能夠極大地縮短分析問題的時間，從而達到開拓思路、避繁就簡、快捷解決問題的目的。運用極端法可以使所得的狀態成為原問題蛻化后的一種極限狀態，從而可以迅速地比較粗略地把握事物的特征和變化規律，從而確定事物中最為本質的要素。

在變壓器的效率的教學中，教師可以引導學生先運用極端的方法定性分析變壓器的效率與負荷系數的關系。當負荷系數為零時，變壓器開路，變壓器效率為零；當負荷系數特別大時，變壓器相當于短路，變壓器效率也為零。由此可以粗略地推斷：在負荷系數較小時，變壓器的效率隨負荷系數的增大而增大；當負荷系數大于一定值（臨界值）時，變壓器的效率隨負荷系數的增大而減小。這樣就自然地引出一個關鍵問題：負荷系數多大時變壓器的效率最高。再如，有這樣一個判斷題：“負載增加時，三相異步電動機的定子電流不會增大。”用極端的方法很快就能做出判斷：假設負載無限增大，則電動機必然無法啟動，電動機處于堵轉狀態，三相異步電動機的定子電流始終為啟動電流，而啟動電流為額定電流的4～7倍，所以，三相異步電動機的定子電流不可能不會增加。再如，判斷下面說法是否正確：“三相繞線式異步電動機增大轉子電阻，則其啟動轉矩增大。”用極端的方法定性分析：如果三相繞線式異步電動機轉子電阻增加到無限大，則電動機啟動時轉子回路電流為零，轉子回路等效為斷路，轉子將不會受到安培力，因此，啟動轉矩也為零。

3 守恒方法

守恒方法就是利用各種守恒定律去分析問題。守恒定律是指系統內物體在發生變化或系統內物體在發生相互作用的過程中某些物理量或物理量的總和保持不變，它是自然界最重要的基本定律。運用守恒定律分析問題可以不考慮系統中相互作用的過程的細節從而能站在整體的高度、系統的高度更深刻地發現問題的本質，在分析相互作用的系統及其行為時守恒定律一般能起到化繁為簡、化難為易的作用。

在三相異步電動機的能耗制動的教學中，傳統的教學方法是從力的觀點出發進行分析的。先根據右手定則判定轉子導體中感應電流的方向，再根據左手定則判定轉子導體所受安培力的方向和電磁轉矩的方向，電磁轉矩的方向與轉子的轉動方向相反從而起到制動的效果。這樣分析能耗制動的原理繁瑣且容易出錯，關鍵是沒能抓住能耗制動的本質。從能量守恒的觀點分析能耗制動的原理則要簡單、迅速、準確的多。導體由于慣性運動切割恒定磁場產生感應電流，即產生電能，根據能量守恒定律，電能必然從轉子的動能轉化而來，轉子的動能加速減少，從而達到制動的目的。再如，在講解雙繞組理想變壓器的變流規律時，由于理想變壓器沒有能量損耗，根據理想變壓器的變壓規律和能量守恒定律，變壓器輸出功率和輸入功率相等，即，最后可得理想變壓器的變流規律。在《電機與變壓器》課程中，能量守恒的分析方法應貫穿教學的始終。因為電機和變壓器在工作過程中不斷進行著能量的轉化或轉移，并且在轉化或轉移的過程中系統的總能量保持不變。

4 外推方法

外推法是指利用在局部的有限范圍內所得到的知識去研究超出這些范圍之外的事物。它根據已知經驗事實，在假定具有同樣的發展趨勢的情況下，把研究對象或過程，外推到理想性極值上加以考慮，使主要因素或問題本質迅速暴露出來，從而得出規律性的認識或正確判斷的科學思維方法。物理學上的絕對零度就是根據理想氣體所遵循的規律，用外推的方法得到的。天體物理學中，中子星的發現是用外推法重要成果之一。外推方法不僅是科學探索中的重要方法，而且也是科學地決策和日常生活以及我們工作當中的重要方法。每當我們遇到新問題、新情況的時候，應該多想一想用已有的知識對它們做出一定的預測和相應的思想準備，從而為取得新的成功而創造條件。

在單相異步電動機原理的教學中，單相異步電動機的轉矩特性是重點和難點。單相異步電動機工作繞組中通入單相交流電時在氣隙中產生脈動磁場，根據對稱方法可把脈動磁場等效分解為兩個對稱的旋轉磁場。前面學習三相異步電動機的機械特性時只研究了第一象限運行即電動機正向電動運動的情況，如圖3所示。根據第一象限曲線的變化規律可以合理預測電動機在第二象限運行的趨勢和情況，如圖4所示。再根據中心對稱方法，可以合理確定電動機在第三、第四象限運行的曲線，最終確定單相異步電動機的轉矩特性，如圖5所示。

5 結語

綜上所述，筆者用實例介紹了常用的定性分析問題的方法在《電機與變壓器》課程中的應用。這里要指出：（1）這些常見的定性分析問題的方法不僅在《電機與變壓器》這門課程中應用廣泛，在電工類專業的專業基礎課程和專業課程中也適用。（2）定性分析問題的方法還有很多，如圖像法、類比方法等，限于篇幅不再一一介紹了。（3）在教學過程中要讓學生知道，定量分析問題的方法和定性分析問題的方法同樣重要，脫離了量的定性分析往往顯得空洞無力，難以讓人信服，脫離了質的定量分析往往成為枯燥的數學游戲，失去了問題的意義。定性分析問題的方法和定量分析問題的方法要相輔相成，遇到問題先定性分析評估，找到解決問題的方向，然后在定量分析計算的強大工具解決問題。教學實踐證明，應用定性分析問題的方法確實能提高學生的學習效果和教師的教學效益。

參考文獻

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