初中數(shù)學(xué)概念有效教學(xué)“三步曲”

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)概念 有效教學(xué) “三步曲”

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2013）01B-

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掌握數(shù)學(xué)概念是開展數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，學(xué)好數(shù)學(xué)概念才能正確進(jìn)行判斷、分析、推理、運(yùn)算，有效解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)概念比較抽象，表達(dá)語言高度精練。在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，還有很多老師采用“展示概念—講解概念—理解概念—鞏固概念”的固定模式進(jìn)行概念教學(xué)，方式死板單調(diào)，缺乏生機(jī)和活力，導(dǎo)致課堂氣氛沉悶，學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣，教學(xué)效果不佳。因此，數(shù)學(xué)教師需要轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，精心設(shè)計(jì)教學(xué)，從初中學(xué)生的心理特征、認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，在概念引出、形成、鞏固、深化階段，將靜態(tài)的概念教學(xué)動(dòng)態(tài)化，讓學(xué)生獲得充分的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，增強(qiáng)對(duì)概念的理解，提高教學(xué)效果。

一、在生活情境中引入概念

有效的課堂引入能夠產(chǎn)生“先聲奪人”的效果，迅速激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，集中學(xué)生的注意力。在傳統(tǒng)的課堂中，教師往往直接呈現(xiàn)概念，教學(xué)缺乏趣味性，學(xué)生被動(dòng)地聽講，學(xué)習(xí)缺乏積極性，效果不好。對(duì)此，教師要根據(jù)新課標(biāo)的要求，選擇運(yùn)用各種教學(xué)手段，采用多樣化的教學(xué)方式，創(chuàng)設(shè)生活情境引入數(shù)學(xué)概念，激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)，使學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行思考。

例如，在教學(xué)“平面直角坐標(biāo)系”一課時(shí)，首先向?qū)W生出示一張座位號(hào)為“8排8號(hào)”的電影票，讓學(xué)生說一說這張電影票中的“8排”和“8號(hào)”表示什么意思，并讓學(xué)生討論“電影院中的位置為什么要用幾排幾號(hào)來表示”。電影院是學(xué)生十分熟悉的場(chǎng)景，他們會(huì)說出這樣表示能夠讓觀眾很快地在電影院中找到自己的位置。接著出示電影院的座位圖，讓學(xué)生找一找“8排8號(hào)”的座位。然后，再把電影院中的座位用一個(gè)個(gè)點(diǎn)來表示，這樣就構(gòu)成了一個(gè)平面直角坐標(biāo)系的雛形。此時(shí)，教師再引入“平面直角坐標(biāo)系”的概念，學(xué)生就很容易接受了。

案例中，以學(xué)生熟悉的生活情境引入概念，能夠讓學(xué)生充分感受到“平面直角坐標(biāo)系”這個(gè)數(shù)學(xué)概念與生活實(shí)際之間的內(nèi)在聯(lián)系。這樣，學(xué)生的概念學(xué)習(xí)就能以生活經(jīng)驗(yàn)為依托。

二、在活動(dòng)探究中形成概念

很多老師在概念形成階段，往往是讓學(xué)生以死記硬背來代替對(duì)概念的理解，造成學(xué)生知道概念而不會(huì)使用概念，違背了教學(xué)的初衷。新課程理念要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，使學(xué)生在活動(dòng)探究的過程中獲得概念，建構(gòu)知識(shí)。

1.通過數(shù)學(xué)活動(dòng)形成概念。數(shù)學(xué)新課標(biāo)提出“做數(shù)學(xué)”的觀點(diǎn)，對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)概念來說，“做數(shù)學(xué)”尤其有效。教師通過創(chuàng)設(shè)活動(dòng)平臺(tái)，使抽象的知識(shí)形象化，幫助學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的活動(dòng)過程中，感知概念，理解概念，提高思維能力。

例如，在教學(xué)“點(diǎn)到直線的距離”時(shí)，為了讓學(xué)生直觀地感受概念，把學(xué)生帶到室外場(chǎng)地進(jìn)行跳遠(yuǎn)比賽。學(xué)生興趣很高，紛紛使出全力，以期跳得更遠(yuǎn)。這時(shí)教師提出問題：我們記錄一個(gè)同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，應(yīng)該怎樣測(cè)量？有的學(xué)生說，量出跳板與落腳點(diǎn)之間的距離即可。教師又問：跳板是一條直線，那應(yīng)該量落腳點(diǎn)到跳板上的哪一點(diǎn)的距離呢？學(xué)生進(jìn)行思考、討論，最后得出“直線外一點(diǎn)到直線的距離是這條直線的垂線段的長(zhǎng)度”的概念。

2.在數(shù)學(xué)探究中形成概念。探究性學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式，這種學(xué)習(xí)方式突出學(xué)生的主體地位，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過探究獲得知識(shí)，提高能力。

例如，在教學(xué)“三角形、梯形的中位線”一課時(shí)，讓學(xué)生任意作一個(gè)△ABC，然后任選三角形的兩條邊如AB和AC，找到兩邊上的中點(diǎn)，分別標(biāo)記為D和E，最后連接線段ED。接著通過問題引導(dǎo)學(xué)生思考：線段ED的長(zhǎng)度有什么特殊性嗎？它和BC間可以建立怎樣的聯(lián)系？學(xué)生在觀察、思考后一致認(rèn)為ED=BC。隨后讓學(xué)生試著論證自己的結(jié)論是否正確。在這個(gè)過程中，教師通過建立模型引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，提出猜想并證明猜想。接下來還可進(jìn)一步將教學(xué)例題作適當(dāng)延伸變化，通過加入其他已學(xué)知識(shí)和加深難度等，引導(dǎo)學(xué)生從多視角去分析解決問題，從而提高學(xué)生的探究能力。

三、在變式比較中鞏固概念

心理學(xué)研究表明，對(duì)所學(xué)的知識(shí)如果不及時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固就會(huì)遺忘，因此鞏固概念是教學(xué)的必要環(huán)節(jié)。在這個(gè)環(huán)節(jié)主要通過應(yīng)用概念解決數(shù)學(xué)問題來讓學(xué)生牢固掌握概念；通過變式訓(xùn)練來深化學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、發(fā)散性。

例如，在教學(xué)“有理數(shù)與無理數(shù)”時(shí)，出示與、π與3.14159、與3.030030003…等，讓學(xué)生在變式比較中，正確認(rèn)識(shí)有理數(shù)和無理數(shù)的概念，排除可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。此外，還可以通過對(duì)相似概念的舉例比較，讓學(xué)生辨別不同數(shù)學(xué)概念之間的差異，減少誤入“陷阱”的可能，獲得對(duì)概念的清晰認(rèn)識(shí)。

以上數(shù)學(xué)概念教學(xué)“三步曲”，能幫助學(xué)生理解掌握概念。作為初中數(shù)學(xué)教師，要根據(jù)學(xué)生實(shí)際，精心設(shè)計(jì)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與引出概念、形成概念和鞏固概念的過程，建構(gòu)概念的知識(shí)體系，這樣才能提高概念教學(xué)的有效性。

（責(zé)編 王學(xué)軍）