培養學生數學語言能力的方法

【關鍵詞】數學語言能力 方法 復述 模仿 表述 互譯 互助 提練

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）04B-

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新課程標準倡導通過動手實踐、自主探索與合作交流來進行學習。數學學習的實質是數學思維活動，而交流是思維活動的一種主要方式，實現有效交流的前提是掌握數學語言。數學語言包括文字語言、符號語言、圖形語言，其特點是簡明、嚴密、準確、抽象并具有高度概括性，因而讓學生掌握數學語言是數學教學的難點。學生怕學數學，學不好數學，其中一個很突出的原因就是他們對抽象的數學語言感到不易理解。在教學實踐中，我們看到，凡是學生能用自己的語言復述概念的定義和解釋概念所揭示的本質屬性，那么他們對概念的理解就深刻；凡是學生能用自己的語言正確歸納概括解題過程，那么他們對解題思路的掌握就到位；凡是學生能用自己的語言教會別人解決數學問題，那么他們對數學知識的應用就嫻熟。

學生會說就一定會想，但是學生會想不一定會說。在教學過程中有些教師一味地追求解題的正確率，而忽視培養學生掌握數學語言，結果造就了一大批“啞巴”解題高手，使得學生完全依靠教師傳授來掌握知識，這與新課程改革提倡的“課堂教學要以學生為主，讓學生自主地探索知識”是不相符合的。

我校是一所普通中學，大多數學生初中數學基礎就比較差，對學習數學不感興趣，沒有信心，他們缺乏數學語言訓練，在課堂上無法交流，無法聽懂，無法求助。為了改變這一現狀，需要培養他們開口說數學——說自己的理解，說自己的思路，說自己的反思，讓學生通過自己的理解來表達所學的數學知識，提高學生的數學語言能力。具體采用以下方法：

一、復述

數學基礎比較差的學生，往往不愿意說，也不會說。這樣的學生，可以讓他復述教師或同學的話。他說第一次時可能不理解這些話，再說第二次，也許仍不理解，當重復多次后，他會記住所說的話，遇到同樣的問題會條件反射，做出回答。久而久之，他就能理解這些話的意思。例如學生運用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2時，常出現的錯誤有公式展開項中少了2ab這一項；在用一個式子取代公式中的a或b時，沒有加括號就平方。在學習這個公式時，教師引導學生用自己的話歸納公式使用的注意事項：兩個數和（差）的平方，展開為“首平方，尾平方，加（減）首尾兩倍相乘放中央”；用式子取代公式中的a或b，加括號后再運算。以后每次運用到這個公式，都提問學生要注意什么，學生復述多了，就能加深理解和記憶，然后再讓學生動筆運算。學生運用公式不對時要及時指出其錯誤，并讓他們用正確的數學語言復述一遍。對基礎薄弱的學困生，只要教師有愛心、耐心、恒心，注意培養他們掌握數學語言，他們會找到說數學、做數學的方法。

二、模仿

數學中相似、相近的知識比較多，學習時可采用比較的方法，讓學生說它們的相同點和不同點。例如，學習等差數列后學習等比數列，學生可以模仿之前學習的等差數列的定義、通項公式、前n項和公式、等差中項等知識，用自己的話描述等比數列的相關知識。由于學生有了一個模板可以仿照，他們感覺掌握起來容易多了，從不會說到能夠開口說，從說不好到說得對、說得好，從畏懼數學到不怕數學，漸漸地大家都能參與到教學活動中，并且開始體驗到學習的成功，提高了興趣，增強了信心，學習數學的狀態發生了比較明顯的轉變。因此教師要在教學中要多留意這類知識點，為學生創造模仿說數學的機會，這樣基礎較差的學生也會喜歡上數學課。

三、表述

經歷了復述、模仿階級后，學生逐漸能用數學語言來進行表述。這時可以讓學生用自己的話來分析、概括、反思所學的知識。例如學習均值不等式a+b≥2（a，b∈R+）后，讓學生歸納運用均值不等式的條件“一正二定三等”，并用自己的話表述：（1）“一正”是指相加的兩個數是正數；（2）“二定”是指相加的這兩個數乘積是定值；（3）“三等”是指當且僅當相加的兩個數相等時式子取到等號；（4）“一正”“二定”不滿足時，可通過變形式子滿足條件后用均值不等式求最值；不滿足就不能用均值不等式求最值。這個階段要鼓勵學生多觀察、多歸納、多說，并通過教師的點撥，讓學生不斷修正自己的理解和表述，使其更恰當、準確。

四、互譯

五、互助

根據美國學習專家愛德加·戴爾提出的“學習金字塔”理論，通過小組討論和實踐練習，可以使學生在學習24小時后對知識的保持率達50%以上。所以在課堂上，在做練習時可允許學生自由組合、互相討論，同時應鼓勵會的同學教不會的同學，通過口語表述把自己的理解告訴同學，指出同學的錯誤，鼓勵不會的同學提出問題，大家一起解決問題，共同得到提高。此外，可以讓學生當老師，，請學生在黑板上板書解題過程，并講述解題思路。他不僅要把自己的想法說給大家聽，還得回答同學的提問，當他不會回答或表述不清時，教師在一旁指點或補充，這樣可大大提高學生的語言能力。

六、提煉

數學語言的教學不是孤立的，在數學語言的教學過程中我們應有意識歸納數學技巧和方法，提煉解決問題的策略，將數學思想方法教學溶于數學語言教學之中。學生會說圖、看圖，他就掌握了數形結合的思想方法；學生遇到新問題能將其轉化為能用所學的知識來解決的問題，他就掌握了化歸與轉化的思想方法；學生能從特例中找共性，發現一般的規律，他就掌握了從特殊到一般的思想方法。在課堂結尾，要求學生用自己的語言小結本節課所學的知識，及時歸納解題思路和策略，挖掘數學思想方法，對學生掌握數學語言會有很大的促進。

學生用自己的語言來進行數學敘述時也許不那么簡明，甚至有些繁瑣，也許不那么嚴謹，甚至不太準確，但只要意思基本正確就是好的。教師可以視具體情況，或提示學生把長話分成幾段短話來說，或放慢說話的語速，以幫助學生正確理解、表達。必要時教師在學生表達的基礎上，給出嚴謹的表達示范，讓學生通過對比獲得感悟。

培養學生掌握數學語言，還可以以口語的形式將各階段的知識點匯編成講義，以方便學生自學和復習，當學生真正理解數學知識后，他們的數學語言能力自然會得到提高。實踐證明，這對于基礎較差的學生學習數學是有一定幫助的。凡是能使學生容易聽懂、看懂、學會的教學方法就是正確的教學方法，這樣的方法能使越來越多的學生喜歡上數學課，越來越多的學生能在數學課上暢所欲言，越來越多的學生數學成績有所提高。

（責編 王學軍）