初中生數學思維能力的培養途徑

【關鍵詞】初中 數學 思維能力

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）04B-

0078-02

數學思維能力的培養一直以來是極受重視的數學教育教學問題。數學思維能力的高低可以直接影響到一個人思維的嚴謹性和邏輯性。波利亞曾經指出：“數學思維不是純形式的，它所涉及的不僅有公理、定理、定義及嚴格的證明，而且還有許多其它方面：推廣、歸納、類推以及從具體情況中辨認出或者抽取出某個數學概念等等。”有人通過調查總結出我國目前初中學生數學思維存在如下情況：一是自我歸納能力差，很難在數學學習中找到規律；二是演繹思維能力較強，但反思能力較差；三是抽象思維較差，思維靈活性弱；四是演繹思維的強化訓練并不能提高其它數學思維。可見，初中學生數學思維能力的培養必須引起教師的重視。筆者結合自己的教學經驗，認為可以從以下幾個方面去進行培養。

一、使學生學會在抽象與具體之間進行轉換

數形結合的方法是指在數學教學中，把問題中的數量關系用形象直觀的圖形表示出來，或將問題中的圖形關系改用數量關系去說明，從而達到解決問題的目的。運用數形結合的方法，能使學生更容易了解問題的含義及其中包含的各種關系。這種方法在初一到初三各年級的教學中都能使用，它能彌補學生在語言文字理解上的不足。數形結合方法主要用于兩個方面：一是一些抽象的、概括性很強的數學原理、數學概念，僅通過文字表述很難讓學生理解和牢固記憶。但如果教師將數學概念、原理中具有的數量關系轉化為形象化的圖形關系，學生就能直觀地理解；二是在解題過程中充分運用數形結合方法，使學生的解題能力和效率得到提高。如在解兩個三角形是否全等的問題時，根據已知的數量關系作出相應的圖形輔助解題，數形結合的巧妙就顯而易見了。

二、培養學生的抽象思維能力

三、培養學生思維的靈活性

學生的思維往往在課堂教學中受到啟發，課堂教學是否靈活直接影響到學生思維的靈活性。學生在審題、解題時，是否能夠對所學知識運用自如，會舉一反三，不受到固有的教學內容或模式限制，與教師在課堂教學過程中是否注重培養學生思維的靈活性有很大的關系。因此，教師的教學方法要講究。首先，教材內容教師不要全部講解，講解時不要面面俱到，要根據教學目標靈活把握，不死搬硬套。其次，在輔導練習時，要以啟發為主，事無巨細、一無遺留的講解收效也許并不理想，“授之以魚”不如“授之以漁”。在教學過程中培養學生思維的靈活性，主要從以下三個方面進行：（1）教學生在思考問題時，會從正向和逆向去思考；（2）引導學生采用多種方法去思考和解決問題；（3）啟發學生學會舉一反三、觸類旁通。學生在思考數學問題時，不受制于某種固定的思路和方向，能對具體問題做具體分析，敢于打破常規，就是其思維靈活性提高的表現。

四、培養學生思維的廣闊性

思維的廣闊性主要是指在思考問題時思路開闊，能全面地分析問題，能從多方向、多角度去研究問題。在解題過程中我們往往首先確定已知條件，再從這些已知條件沿著可能的方向去尋求所要的結果。我們可以大膽地去設想，從不同的方向、不同的角度去證明某個方向是通向結果的正確方向。證明中常用到的縱橫對比法、概括歸納法與分類辨別法等能夠使學生的思維廣闊性得到提高。

五、培養學生思維的創造性

生產的發展、科技的發展、社會的發展需要創新，而創新離不開思維的創造性。

所謂創造性思維是指人們在對事物已有認識的基礎上，打破某些既定認識或事實的限制，深入探索事物可能的新關系或新表現形式的思考。進行創造性思維要求我們在思考解決問題時，通過既有的條件或方法尋求出不同的、潛在的、新穎的條件或事實，使問題最終得到解決。因此，在解決數學問題時，我們不能只是以固定的思維模式從教學內容中尋求答案，要懷著“一切皆有可能”的思想去尋找“不符合邏輯”的隱秘關系，大膽地去猜測和想象可能存在的關系或結果。教師在設計習題時，可以以一題多問去引導學生發散性地思考問題，也可以設置一些求同存異的問題來啟發學生的發散性思維，這對培養學生思維的創造性大有好處。

總之，培養學生數學思維能力的方法是多種多樣的。教師要教育學生樹立積極主動的學習態度，要在平時的課堂教學中善于對學生進行啟發、引導、點撥、解疑。只要我們教師在教學中注重學生思維能力的培養，努力探索各種培養的方法、策略，學生的數學思維能力一定能得到提高。

（責編 王學軍）