SVAR序列分解方法及應用研究 以廣東周期性失業測量為例

摘 要 以SVAR模型作序列分解，可以把受到結構沖擊的變量按沖擊類型分解出來.本文給出其分解推導證明及算法，然后以廣東省周期性失業的測量為例給出了實證演示.結果表明，我省經濟狀況是冷熱交替的，經濟均衡只出現在瞬間點，之后用AD-AS曲線分析框架總結出廣東省的六種經濟狀況.

關鍵詞 SVAR；序列分解；結構沖擊

中圖分類號 F224.0 文獻標識碼 A

Series Dividing Based on SVAR

——A Measurement of Cyclical Unemployment

of Guangdong as An Example

HE Zhiquan

（School of Applied Mathematics，Guangdong University of Technology，Guangzhou，Guangdong 510520，China）

Abstract Dividing a series based on SVAR model can divide the one shocked by structural shock. We gave the proven process and its algorithm. Using a measurement of cyclical unemployment of Guangdong province as an empirical example， we found Guangdong was hot and cool and economic equilibrium was instant. Then we used ADAS curve to sum up Guangdong's six economic situations and to analyze it qualitatively.

Keywords SVAR； series dividing； structural shock

1 引 言

目前一些學者用SVAR模型估計潛在產出和自然失業率等不可觀測的變量，但是可能他們認為序列分解只是其中的一個“小環節”，未能引起足夠重視，而且目前主要的計量經濟學軟件EViews并不具備序列分解的功能，他們在估計上述變量時的序列分解方法存在缺陷.本文試圖給出序列分解的相對正確的方法.為了推導過程的完整和符號的說明，先從SVAR模型的推導說起.

2 SVAR模型序列分解的相關證明

2.1 建立SVAR模型的推導過程

這一節先來推導SVAR模型，這里的推導過程主要參考高鐵梅（2009）[1]，下一節具體闡述分解算法.

3 廣東省周期性失業的測量

目前國內外研究經濟結構和經濟波動，無論定性分析還是定量分析，多數是以實際產出作為依據.但是要知道，真正反映經濟結構和經濟波動的標準指標應該是潛在產出和產出缺口.潛在產出可以反應一個經濟體產品市場結構、要素市場結構和產業結構多方面的信息，是供給管理的重要參考；而產出缺口則可以反映經濟體在各種沖擊下形成的經濟波動，是需求管理的重要參考.本文主要論述后者.根據徐現祥（2008），沖擊的類型是多種多樣的，除了供給沖擊、需求沖擊，還有政策沖擊、消息沖擊等[5]，而最主要的是前兩種.所以，為了了解一個經濟體的經濟波動成因，把產出缺口進一步分解為分別由供給沖擊和需求沖擊引起的產出缺口就很有必要.但是就目前來說，存在技術上的困難.例如用結構向量自回歸模型一般會把供給沖擊全部歸到趨勢成分，從而不能識別影響周期項的供給沖擊.本文另覓新路，不從產出缺口而是從周期性失業下手，以此分析經濟波動.因為兩者存在奧肯定律這一經驗關系，所以在外延上是等價的.這有兩個好處：①根據Dornbusch R，Fisher S，Startz R（2001）對潛在產出的定義：充分就業的產出叫做潛在產出[6]，可知潛在產出是根據要素市場均衡定義的，所以周期性失業比產出缺口更本質地反映經濟波動；②利用3變量結構向量自回歸模型可以把周期性失業率分解為分別由供需沖擊引起的周期性失業.

由于周期性失業率為實際失業率和自然失業率之差，所以定量分析自然失業率的方法也適用于周期性失業率.蔡昉，都陽，高文書（2004）運用三角模型，對假定不變和階段性變化的自然失業率進行了估計[7].這種估計方法本質上是一個自回歸分布滯后模型，可以較好地捕捉到自然失業率的動態變化.但是不變和階段性變化的自然失業率假定過強，和現實未必相符.費方域，古月（2004）是基于微觀經濟框架探討自然失業率的估計思路，但是沒有給出具體計算方法[8].曾湘泉，于泳（2006），石柱鮮，孫皓，宋平平（2008），都陽，陸旸（2011）都是基于狀態空間模型估算自然失業率[9-11]，這種方法既包含統計意義也包含經濟意義，是透明度較高的估計方法.晏艷陽，宋美喆（2011）運用HP濾波法估計自然失業率[12]，這種方法操作簡便，但是由于是單變量方法，沒有充分利用自然失業率的經濟意義和與此相關的其他變量，精確度較低.

本文運用SVAR模型估計周期性失業率，既不會像狀態空間模型那樣過于高深，精確度和透明度也高于HP濾波法，在簡便性和精確性上取得平衡.具體計算用EViews和Matlab軟件.

3.1 變量的選取和數據處理

本文選取產出y，失業率u，通貨膨脹率π三個變量.為了體現失業率的長期均衡，這里用年度數據，樣本期為1981～2011年，1981～2010年的數據來源為《新中國60年統計資料匯編》和《廣東統計年鑒2011》，2011年的數據來自廣東省統計信息網和相關新聞報道.產出用生產法實際國內生產總值表示，失業率用城鎮登記失業率表示，通貨膨脹率用環比城鎮居民消費價格指數經過處理獲得，這是為了對照城鎮登記失業率.由于廣東省的進度數據沒有城鎮居民消費價格指數，所以2011年的通貨膨脹率用居民消費價格指數處理獲得.這里選擇2010年作為基期，名義產出經過價格平減后成為實際值.

根據表1，可以用ADAS曲線框架分析廣東省樣本期內所有年份的經濟狀況，分析結果見圖4.這里做出如下定義：過冷為同時受到不利的供給沖擊和需求沖擊，產出嚴重低于潛在產出并伴隨著通貨緊縮的狀態，過熱為同時受到有利的供給沖擊和需求沖擊，產出嚴重高于潛在產出并伴隨著通貨膨脹的狀態；滯漲為受到不利的供給沖擊和有利的需求沖擊，產出缺口為負（存在周期性失業）和通貨膨脹并存的狀態，新經濟為受到有利的供給沖擊和不利的需求沖擊，產出缺口為正（負的周期性失業率）和通貨緊縮并存的狀態；一般冷為受到有利的供給沖擊和不利的需求沖擊，產出缺口為負和通貨緊縮并存的狀態，一般熱為受到不利的供給沖擊和有利的需求沖擊，產出缺口為正和通貨膨脹并存的狀態.

在分析中，做如下假設：①周期性失業和產出缺口的相關系數為-1，即ygt=-ωuct，這通過奧肯定律保證；②總供需曲線存在線性形式；③在初始狀態uct=0處（這里為E點）廣東省不僅處于潛在產出狀態，而且物價穩定，即沒有通貨膨脹或通貨緊縮；④AS曲線和AD曲線的斜率恒定不變.這里主要是指AS曲線的斜率不變，因為AS曲線在移動過程中會伴隨著旋轉，所以斜率會不斷變化，但是在長期中，這種斜率變化會互相抵消，而本文用的是年度數據，時間跨度大，所以還是比較合理的；⑤AS曲線一定不是水平或垂直的，因為一旦水平就沒有供給沖擊了，而垂直的AS曲線與假設①矛盾；⑥AS曲線是由原始的菲利普斯曲線推導所得，所以不用考慮通貨膨脹預期變動對AS曲線位置的影響，其實這一假設成立，假設②必然成立，但是由于假設②相當重要，所以單獨列出；⑦這里的供給沖擊不影響潛在產出，事實上，在上面估計周期性失業時，已經把影響潛在產出的供給沖擊全部歸到自然失業率；⑧當AS曲線和AD曲線移動后價格水平變動為不確定時，如果是過冷，則認為存在通貨緊縮，若過熱，則認為存在通貨膨脹，事實上，深入分析會發現只要AD曲線不變，隨著AS曲線向均衡狀態恢復，過冷必然會導致通貨緊縮，過熱必然會導致通貨膨脹.

從圖4可以清楚看出廣東省的經濟狀況可以分為6種情況，結合表1，這里把各個年份廣東省的經濟狀況歸納到表2.

5 結 論

基于SVAR模型估計周期性失業率，并且進一步把其分解為供需沖擊引起的周期性失業，以此來分析經濟狀況，是一種既簡便又嚴謹的方法.分析可知，廣東省的經濟波動沒有一定規律，按照AD-AS曲線的分析框架把廣東省的經濟狀況劃分為六種類型也是比較合理的.但是在分析中會發現有些經濟狀況和現實所觀測到的有所出入，究其原因，建立SVAR模型的過程中不可避免會帶來誤差，例如原始數據的觀測誤差，模型估計的誤差，統計檢驗的“誤診”（尤其是證實性檢驗），這些都會影響模型估計的最后結果.加上基于數據關系導向的VAR模型缺乏堅實的行為基礎，即使這里用的是SVAR模型，可以解釋變量間的結構關系，但是在用EViews實際操作時也是把其作為數據關系導向的，這都會造成實證結果和實際經濟狀況的不吻合.我國將在“十二五”期間正式實施調查失業率.隨著日后失業率數據的完善，計量經濟技術的發展，我國周期性失業率的估計必定更加精確，研究也會更加深入.

本文的SVAR模型序列分解方法對于一般變量是可行的，從而完善了目前的SVAR模型對于不可觀測變量的估計方法.2011年Sims C憑借其VAR模型獲諾貝爾經濟學獎，相信SVAR模型將會有更廣闊的前景.

參考文獻

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