Copula的局部變結(jié)構(gòu)點診斷的實證研究

摘 要 基于Copula函數(shù)對相關(guān)性研究的特有優(yōu)勢，構(gòu)建了二元正態(tài)Copula模型，提出了在時變相關(guān)系數(shù)的基礎(chǔ)上對局部變結(jié)構(gòu)點的診斷方法.以上證煤炭指數(shù)及有色金屬指數(shù)作為實證樣本，研究了煤炭指數(shù)和有色金屬的相關(guān)性發(fā)生顯著變化的時刻，并分析其變化原因.本文的研究結(jié)果能更敏銳地捕捉金融市場的動向和指導(dǎo)風(fēng)險投資.

關(guān)鍵詞 二元正態(tài)Copula模型；Garch（1，1）模型；局部變結(jié)構(gòu)點

中圖分類號 F224 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A

An Empirical Study on Diagnosis of Local

Variable Structure Points of Copula

LIU Yuan，YANG Xiangyu

（College of Mathematics and Econometrics， Hunan University， Changsha，Hunan 410082，China）

Abstract Based on the unique advantages of the correlation of Copula function， we built a bivariate normal Copula model and presented the diagnostic methods of the local structural change point based on the timevarying correlation coefficient. We used coal index and nonferrous metals index as the empirical sample，studied the time of occurrence of significant changes and analyzed the reasons. The results can be more keen to capture the movements of financial markets and to provide guidance for venture capital.

Key words bivariate normal Copula model；Garch（1，1）model； local variable structure points

1 引 言

Copula理論包含邊緣分布模型和Copula函數(shù)模型，其已經(jīng)在很多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，尤其為金融建模提供了極大的便利.到目前為止，已經(jīng)有很多學(xué)者研究了Copula理論，如：文獻(xiàn)[1，2]系統(tǒng)地介紹了Copula理論在金融風(fēng)險管理上的應(yīng)用，以及如何建立Garch模型得到邊緣分布，進(jìn)而建立Copula函數(shù)模型.文獻(xiàn)[3]提出變結(jié)構(gòu)點的診斷程序.在當(dāng)前低碳環(huán)保的倡導(dǎo)下，工業(yè)發(fā)展情況成為研究的重要對象，其中：文獻(xiàn)[4，5]闡述了煤炭能源與有色金屬產(chǎn)業(yè)在低碳的條件下的發(fā)展和改變.基于文獻(xiàn)[1，3]，本文提出了局部變結(jié)構(gòu)點的診斷方法，其能夠排除區(qū)間過大引起的變結(jié)構(gòu)點診斷不敏感的問題，檢測出變結(jié)構(gòu)點，研究國家政策對二者走勢的影響，以便更好地進(jìn)行行業(yè)分析和投資規(guī)劃.

2 時變相關(guān)參數(shù)的基本理論

相關(guān)性的研究往往都建立在常相關(guān)或線性相關(guān)的基礎(chǔ)上，而大部分情況下是不符合實情的.進(jìn)而提出時變相關(guān)Copula模型，而構(gòu)建時變相關(guān)Copula模型的關(guān)鍵在于要給出Copula的相關(guān)參數(shù)的演化方程，因為許多Copula函數(shù)的參數(shù)都與相關(guān)性測度或尾部相關(guān)系數(shù)有一一對應(yīng)的關(guān)系，因此可以通過確立相應(yīng)的相關(guān)性測度的演化過程，建立Copula函數(shù)參數(shù)的動態(tài)演進(jìn)方程.

Copula模型由兩部分組成，一個邊緣分布函數(shù)和一個Copula函數(shù).本文通過正態(tài)的Garch（1，1）模型得出邊緣分布函數(shù)，然后通過得出的邊緣分布函數(shù)在二元正態(tài)Copula函數(shù)中擬合得到時變的相關(guān)參數(shù).

二元正態(tài)Copula函數(shù)的分布函數(shù)為：

金融時間序列分布的特性為時變、波動集群、偏斜、尖峰、厚尾等，其中GARCH類模型能較好地體現(xiàn)金融時間序列的波動特性，因此使用厚尾GARCH類模型就能恰當(dāng)?shù)孛枋鼋鹑谑袌鰰r間序列的波動集群、尖峰、厚尾等現(xiàn)象，由以往文獻(xiàn)可知，通常正態(tài)的GARCH（1，1）模型就能很好地擬合各收益率序列的波動情況.GARCH模型定義為：

4 實證研究

二元正態(tài)的Copula函數(shù)可以較好地描述通常情況下金融時間序列之間的相關(guān)關(guān)系，但由于在運用Copula函數(shù)模型尤其是二元正態(tài)Copula來描述金融時間序列之間的相關(guān)結(jié)構(gòu)時，模型常常會發(fā)生結(jié)構(gòu)變化，為了考察運用邊緣分布是正態(tài)GARCH（1，1）模型的二元正態(tài)Copula模型來描述模型變結(jié)構(gòu)點的存在及其對樣本數(shù)據(jù)擬合度的影響，本文采取分階段模型來研究其相關(guān)關(guān)系，即先做出時變相關(guān)系數(shù)圖，再尋找變結(jié)構(gòu)點.

由于2010年前后，國家應(yīng)對低碳環(huán)保提出了一系列政策方針，因此本文選取上證指數(shù)中有色金屬和煤炭指數(shù)從2007年1月4日至2013年6月28日的日收盤價p1，t和p2，t的1 574組數(shù)據(jù)進(jìn)行研究.定義收益率為：

5 總結(jié)與展望

上述研究表明，使用局部變結(jié)構(gòu)檢驗比全局變結(jié)構(gòu)檢驗?zāi)芨酶鼫?zhǔn)確地診斷出變結(jié)構(gòu)點.根據(jù)變結(jié)構(gòu)點的位置，可以確定發(fā)生變結(jié)構(gòu)的時間在2010年10月中旬.由于股市行情是國家經(jīng)濟(jì)的晴雨表，具有一定前瞻性，因此影響此時股市走勢的原因應(yīng)該在10月中下旬.

2010年10月15～18日，十七屆五中全會召開后，一系列關(guān)于能源問題的政策陸續(xù)出臺，狠抓節(jié)能減排和低碳環(huán)保，關(guān)閉小型煤炭企業(yè)，重組委年產(chǎn)大于5 000萬噸的特大型煤礦企業(yè)集團(tuán).另外，國家發(fā)改委上調(diào)油價，必然引起開采成本增加，勢必影響煤礦業(yè)指數(shù)的走勢.而有色金屬行業(yè)近年來一直趨于穩(wěn)定，新技術(shù)的引進(jìn)使其抵消了油價上漲帶來的產(chǎn)量縮減.

在國家針對煤炭行業(yè)政策的帶動下，煤炭指數(shù)與有色金屬的走勢的關(guān)系發(fā)生了較大的變化，但二者之間的關(guān)系一直都是正相關(guān)關(guān)系.因此，要想經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)發(fā)展，必須適當(dāng)控制作為能源供應(yīng)最初端的煤炭行業(yè)，在開發(fā)新能源的同時逐步規(guī)范煤炭企業(yè)的管理，才能提高生產(chǎn)力.

對于Copula函數(shù)變結(jié)構(gòu)點的診斷，本文提出的局部變結(jié)構(gòu)點方法是通過調(diào)整Z診斷中結(jié)構(gòu)點前后的取值區(qū)間來控制其敏感度.本文成文中區(qū)間大小從5取到20，最終發(fā)現(xiàn)取10為最優(yōu)值，此時能夠最敏銳地檢測出變結(jié)構(gòu)點，因此區(qū)間最優(yōu)取值問題有待進(jìn)一步研究.另外，在政策的推動下，低碳環(huán)保和新能源問題將會逐步成為國內(nèi)乃至全世界探究的焦點，新能源如何取代煤炭等傳統(tǒng)能源有待進(jìn)一步觀察和研究.

參考文獻(xiàn)

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