高職院校數學建模教學的研究

[摘要]把數學建模教學與教學改革、人才培養有機結合，通過創新理念、建構體系、改革模式、建立機制等手段，促進數學課程建設與教學改革，培養學生應用數學的能力和創新能力，全面提高學生的綜合素質。

[關鍵詞]數學建模 高職院校 研究

[中圖分類號]G [文獻標識碼]A

[文章編號]0450-9889（2013）02C-0054-02

數學建模是聯系數學和實際問題的橋梁，是高職數學教學加強理論與實際相結合的重要載體。開展全國大學生數學建模競賽，旨在培養學生解決實際問題的能力和創新精神，全面提高學生的綜合素質。

傳統的高職數學教學體系和內容側重于讓學生掌握準確快速的計算方法和嚴密的邏輯推理，忽視了培養學生用數學工具分析解決實際問題的意識和能力，且應用的針對性不強，與專業需求脫節，這與培養生產、服務和管理第一線高端技能型人才的高職人才培養目標不符。此外人們在解決實際問題時所困惑的是不能順利地將以原始形式出現的實際問題轉化為他們所熟悉的數學形式或數學模型，這正暴露了傳統數學教學的一個薄弱環節。近年來廣西交通職業學院把數學建模教學與數學教學改革、人才培養有機結合，通過創新理念、建構體系、改革模式、建立機制等手段，促進數學課程建設與教學改革，培養學生應用數學的能力和創新能力，全面提高學生的綜合素質。

一、轉變觀念。建立“三位一體、四結合”的數學建模教學理念

推進教學改革與創新，理念是先導。我們針對一些高職院校數學建模教學定位不清，把工作重點放在全國大學生數學建模競賽上，沒有與教學改革、人才培養相結合的現象，提出數學建模教學應是一個有機的整體，要注重學生知識傳授、能力培養和素質提高三位一體，要與數學教學改革相結合、與專業教學改革相結合、與實踐活動相結合、與教師專業素質培養相結合。

二、以生為本，構建遞進式、多載體的數學建模課程體系

針對傳統高職數學教學的缺陷和薄弱環節，我們借鑒外校先進經驗并結合本校教學實際，把數學建模與數學實驗課程引入課堂。開設了數學建模與數學實驗選修課，把數學建模的思想和方法融入高等數學和經濟數學等課程，按照基礎建模能力、專項建模能力、綜合建模能力階段性遞進的方式，搭建了遞進式、多載體的數學建模課程體系（如表1）。該體系把必修課、選修課、講座與培訓班相結合，課內學習與課外拓展相結合，使數學建模教學貫穿于人才培養過程中，改變了以往數學建模教學只面對優秀學生和競賽的情況，擴大了學生提高數學應用能力的途徑，同時為學生搭建了個性化發展及展示自我的舞臺。

三、突出應用。形成從“案例驅動”到“研究導向”的教學模式

數學建模強調的是“用”數學，高職數學課程突出應用性和職業性。因此，我們以數學建模教學為突破口，以提高學生數學應用能力為核心，優化教學內容，改革教學方法和手段，完善考核方式，推進數學課程教學改革。

（一）優化與重組教學內容

一是按照“以數學工具遞進設計教學單元，以典型案例貫穿單元內容，以解決實際問題強化訓練”的脈絡構建數學建模選修課教學內容體系，典型案例貼近生活和專業，并按解決問題的實際步驟呈現過程。二是把數學建模內容融入高等數學、經濟數學等數學課程中，模塊化重組教學內容，并通過模塊的有機組合及案例，滿足不同專業的需求。把數學建模的思想和方法融入數學課程，一方面使數學課程的教學內容具有明顯的現實背景；另一方面使融合過程突出數學與專業之間的內在聯系，前后呼應。三是引入數學軟件知識，增強學生面向信息時代應具備的現代計算能力。在數學建模教學與培訓中介紹常用數學軟件知識，將傳統數學中花費大量精力的繁瑣運算以計算機軟件來完成。四是編寫《高等數學》《數學案例集》《數學建模基礎》《計算機數學基礎》等系列教材，加強教學的針對性。

（二）改革教學方法和手段

形成從“案例驅動”到“研究導向”的教學模式。在教學中，我們根據能力遞進規律，首先以案例為驅動，創設問題情境，采用案例式、討論式、小組合作式等行動導向教學法，教師與學生互動式地解決案例問題；然后過渡到“綜合訓練”，將解決案例這一實際問題看做一個研究項目，研究過程包含查詢資料、分析討論并建立數學模型、運用計算機求解數學模型、模型評價、寫成科技小論文五個步驟。整個過程系統培養了學生的分析能力、建模能力、計算機操作能力、寫作與匯報能力、團隊協作能力等。

（三）實施3：5：2的考核新模式

打破傳統數學課程封閉式的考核模式。在平時成績（30%）、期末閉卷成績（50%）的基礎上，增加數學實踐報告成績（20%），考核學生的信息利用能力、應用能力、總結歸納能力、與人合作能力等。

四、實現五個結合。構建“教、學、做、賽”一體化的實踐教學體系

以提高學生數學應用能力和創新能力為目標，我們通過課堂教學、數學建模競賽、數學建模協會、網絡課程四個平臺，構建“教、學、做、賽”一體化的數學建模實踐教學體系，使理論與實踐、數學與專業、課內與課外、網絡與現實、知識教育體系與自我教育體系有機結合。

（一）優化課堂實踐

把解決一個實際問題看成一個項目，把建立一個模型當做一個任務，積極探索“項目引導、任務驅動、團隊完成”的實踐活動，讓學生“學中做，做中學”，提高學生的自學能力、應用能力等職業核心能力。

（二）強化課外實踐

通過數學建模協會與課外“導師制”等途徑，引導學生結合專業，認識未來職業崗位的問題，解決現實生活中的實際問題。

（三）加大實踐力度

把專業案例與競賽培訓相融合；通過全國大學生數學建模競賽這一平臺，讓學生展示自我，提高能力和素質。

（四）建立數學建模網絡課程

為師生提供豐富的教學資源和拓展資源，搭建學生自我學習、自我教育的平臺。

五、學用相互促進。形成“教-研-賽”三位一體的課程建設機制

根據數學建模具有構成多元化、實踐性強等特點，我們注重教學、研究和競賽三方的相互支撐，形成課程建設的良性互動。一是依托數學建模相關課題研究，加強理論指導教學和競賽。二是數學教師與專業教師合作，開展課題研究、發表論文、編寫教材等，為教學、競賽培訓提供專業支撐。三是教師參與數模競賽指導，鍛煉能力，并把競賽中蘊涵創造性的優秀成果納入教學內容，增添課程內容的新穎性。“教-研-賽”三位一體的互動機制，為課程建設提供了強有力支撐，同時培育了一支素質高、能力強的數學建模教學團隊。

總之，把數學建模教學與數學教學改革、人才培養有機結合，系統構建一個較完善的高職數學建模教育體系，有利于整體推進數學教學改革，拓寬人才培養渠道。

[基金項目]廣西教育科學“十二五”規劃2011年度立項課題（2011C0196），廣西交通職業技術學院2010年重點課題

[作者簡介]顏筱紅（1965-），女，廣西交通職業技術學院教授，研究生學歷，研究方向：預測與決策。

（責編 丁夢）