社會養(yǎng)老保險預算管理與模型構建研究述評與啟示

摘要：社會養(yǎng)老保險預算是各國政府加強養(yǎng)老保險基金管理的重要工具。我國的社會養(yǎng)老保險基金預算開始于2010年，當前處于起步階段，政府部門急需預算管理和模型構建理論研究來指導實際的預算編制工作。文章梳理了國外在社會養(yǎng)老保險預算管理和模型構建方面的經(jīng)驗和理論研究成果，綜述了國內的研究現(xiàn)狀，最后提出了幾點啟示。

關鍵詞：社會養(yǎng)老保險；預算管理；預測模型；研究綜述

一、 引言

在我國，社會養(yǎng)老保險預算特指企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險基金預算，是根據(jù)國家社會保險和預算管理法律法規(guī)建立的，反映企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險基金收支的年度計劃，是國家用來管理指導社會養(yǎng)老保險事業(yè)的重要工具。在人口老齡化程度日趨嚴重，養(yǎng)老保險基金未來收支壓力日益沉重的背景下，建立養(yǎng)老保險基金預算，可以增強基金籌集、運營和使用的計劃性與約束力，有效提高基金運行效益，兌現(xiàn)政府在社會養(yǎng)老保險方面的承諾，促進社會養(yǎng)老保險制度可持續(xù)發(fā)展。

我國的社會養(yǎng)老保險基金預算起步較晚。2010年1月2日下發(fā)的《國務院關于試行社保基金預算的意見》，標志著我國社會保險基金預算的正式開始。2011年7月1日實施的第一部《社會保險法》進一步明確規(guī)定“社會保險基金通過預算實現(xiàn)收支平衡”。社會保險基金預算從國務院規(guī)范性文件上升到人大法律規(guī)范，其重要性可見一斑。

與其它四種社會保險相比，養(yǎng)老保險具有涉及面廣、影響時間長的特點。從財務管理層面看，編制養(yǎng)老保險基金預算需要運用保險精算工具、建立中長期預測模型等技術手段，評估未來基金的充足性和可持續(xù)發(fā)展能力，不僅要當期預算平衡，還要保證結余基金保值增值。實踐中，由于受公共管理能力和基礎數(shù)據(jù)的制約，我國政府部門總體上缺乏對社會養(yǎng)老保險中長期的預測。目前我國財政部、人力資源社會保障部、各省市財政、社會保障部門采用的養(yǎng)老保險預算的預測模型比較粗糙，迫切需要科學的模型理論來提高預算的精度。在理論研究上，國內學者對養(yǎng)老保險基金預算方面的成果不多，特別是對基于養(yǎng)老保險預算的長期預測模型的研究，基本上處于空白，因此有必要借鑒國際經(jīng)驗。本文基于對國外在社會養(yǎng)老保險的管理經(jīng)驗和模型構建方面研究成果的述評，以及國內研究現(xiàn)狀的梳理，為我國社會養(yǎng)老保險預算提出了幾點啟示。

二、 國外研究現(xiàn)狀及文獻綜述

1. 社會養(yǎng)老保險預算管理的國際經(jīng)驗。縱觀世界各國社會保障預算管理的模式大致有三類：一是專項基金預算模式，以美國、日本和德國等為代表；二是政府公共預算模式，以英國、瑞典等福利國家為代表；三是完全脫離政府財政的預算模式，以新加坡為代表。嚴格來講，第三種模式已經(jīng)不是真正意義上的社會保障預算，而且目前只是被少數(shù)小國所采納。下文選取前兩種模式的三個代表性國家：美國、日本與英國，分別闡述其在養(yǎng)老保險預算管理方面的經(jīng)驗。

（1）美國。美國的社會養(yǎng)老保險由財政部實行經(jīng)常性預算之外的獨立預算管理，即實行專項基金預算管理模式。Koitz（1998）指出實行獨立預算一方面是為防止聯(lián)邦預算赤字對社會保險基金的長期收支平衡產生影響，避免社會保障基金盈余掩蓋公共支出的巨額赤字；另一方面是因為養(yǎng)老保險基金與其它社會保障項目不同，其收支具有長期性，需要對其進行短期（10年）和長期（75年）預測，以便政府及時調整政策應對未來支付高峰。Koitz（2000）指出美國社會養(yǎng)老保險基金預算經(jīng)歷了獨立到統(tǒng)一，再到獨立預算的過程，因每一次變動都有相應的法案跟隨，確保了預算編制的合法性與穩(wěn)定性。

為編制社會養(yǎng)老保險基金預算，美國有多個政府機構每年對養(yǎng)老保險基金的財務狀況進行中長期預測，主要有社會保障總署（Social Security，縮寫SSA）、為總統(tǒng)服務的行政管理與預算辦公室OMB（The Office of Management and Budget）、國會預算辦公室（The Congress Budget Office，縮寫CBO）、社會保障咨詢委員會（Social Security Advisory Council）等。這些政府機構都會根據(jù)實際人口、經(jīng)濟數(shù)據(jù)設定精算假設、建立特定的模型進行養(yǎng)老保險基金收支的預測。

（2）日本。日本的社會養(yǎng)老保險實行特別會計預算，其實質是專項基金預算，預算編制受到《健康保險法》、《厚生年金法》、《社會保險審議官和社會保險審查會發(fā)》等共28項法律法規(guī)的限制。各項養(yǎng)老保險制度的實施、管理有法可依，確保了預算編制的嚴肅性與穩(wěn)定性。與美國類似，日本政府部門重視養(yǎng)老保險基金預算編制的精細管理，突出養(yǎng)老保險預算的風險預測功能，規(guī)定厚生勞動部養(yǎng)老金局下設的精算處至少每5年對養(yǎng)老金體系的未來中長期收支做一次精算評估，并向公眾披露，以此增加預算管理的透明度。

（3）英國。在英國，社會養(yǎng)老保險資金全部納入經(jīng)常預算內，實行政府公共預算模式，同政府其他收支混為一體。資金收入來源于養(yǎng)老保險捐款，同其他稅收收入一樣列入政府的經(jīng)常收入項目中；資金支出體現(xiàn)在兩方面：部門支出DEL （Department Expenditure Limits，縮寫DEL）預算下的工作與退休金科目中和每年的管理支出 （Annually Managed Expenditure，縮寫AME）預算下的社會保障津貼項目中。英國養(yǎng)老保險的收入與支出分別由財政部（Her Majesty's Treasury）和工作與養(yǎng)老金部（Department for Work and Pensions）負責管理，每年度養(yǎng)老保險收入與支出預算，分別基于兩個部門建立的預測模型結果來編制，最終由預算辦公室（The Office for Budget Responsibility）的公共預算部門則基于對這些部門預算結果的審核來制定年度預算。此外，政府精算部（Government Actuary's Department）每5年向國會提交并向公眾披露的國家保險基金財務報告，用以展示基于精算假設和模型技術的短期（1年～2年）和長期（5年）的國家保險基金的收支狀況，為養(yǎng)老保險預算的編制提供重要依據(jù)。

綜上所述，從制度層面，美國、日本的養(yǎng)老保險基金預算實行獨立于國家預算之外的專項基金預算模式，有利于防止政府預算赤字對養(yǎng)老保險基金的長期收支平衡產生影響，并且預算依法律運營，體現(xiàn)了社會保障預算的嚴肅性；英國的養(yǎng)老保險預算實行政府公共預算模式，養(yǎng)老保險的收支全部納入國家預算，政府直接參與其具體的管理工作，體現(xiàn)了較高的福利水平，其前提是國家有較強的經(jīng)濟支持力，否則會對國家財政造成較大困難。可見，美國、日本的養(yǎng)老保險專項基金預算模式與我國社會養(yǎng)老保險基金預算的實際最為接近，因此其預算管理經(jīng)驗值得我國借鑒。從技術層面，美國、日本、英國三個國家的政府部門都重視利用模型技術對養(yǎng)老保險基金未來的財務狀況進行預測，為養(yǎng)老保險預算提供決策依據(jù)，并定期公布養(yǎng)老保險基金的財務報告，接受社會公眾的監(jiān)督，其嚴謹真誠的管理態(tài)度和公開透明的信息披露值得我國預算編制部門學習和借鑒。

2. 政府部門對基于養(yǎng)老保險預算的長期預測模型的研究。在養(yǎng)老保險預算制度比較健全的西方國家，政府部門對基于養(yǎng)老保險預算的長期預測模型的構建與應用的研究成果比較豐富。美國、英國、加拿大、法國、瑞典、日本、韓國等國家的精算機構定期對社會保障基金或公共養(yǎng)老基金在未來長期內的財務狀況做出預測，為養(yǎng)老保險預算提供科學的決策依據(jù)。從理論上看，養(yǎng)老保險基金的長期預算建立在對未來計劃人口預測、未來工資和利率預測的基礎上，根據(jù)輸入變量賦值方法的不同，通常將養(yǎng)老保險未來收支的長期預測模型劃分為確定性模型、多情景模型、隨機模型等三類。

確定性模型的輸入變量是一系列預先設定的值，輸出結果是點估計值；如果在確定性模型上增加情景測試，通過對輸入變量在若干可能情景下分別賦值，就會生成在不同情景下的預測值，即為多情景模型。隨機模型則通過考慮一個或多個輸入變量在時間上的隨機波動，能夠生成基金未來財務變量估計的概率分布。其基本思想是：基于每個輸入變量的歷史數(shù)據(jù)，先構建時間序列隨機模型，再利用蒙特卡洛模擬方法進行隨機模擬，最后得到社會保障基金未來財務變量的概率分布（Kenneth，2007）。

與確定性模型相比，隨機模型不僅可以提供對未來財務結果的預測值，還可以給出這種預測在一定概率下的估計區(qū)間，有利于讀者理解預測結果所面臨的不確定，因此它是養(yǎng)老保險基金未來長期財務預測發(fā)展的新趨勢。由于該模型的數(shù)學表達和運算過程比較復雜，沒有經(jīng)過專業(yè)訓練的人不容易掌握和運用，因此，目前大部分國家政府部門對養(yǎng)老保險基金的財務預測仍然采用高、中、低三個情景的確定性模型，只有美國采用隨機模型預測養(yǎng)老保險基金未來的長期財務狀況。可以說，美國政府部門在運用隨機預測模型對社會保障基金的長期財務狀況做出預測，為養(yǎng)老保險基金預算工作提供決策依據(jù)方面走在世界最前端，有豐富的理論研究成果。

Clark （2003）指出美國政府部門建立的社會保障基金的長期財務隨機預測模型主要包括社會保障總署SSA所屬總精算辦公室的OSM模型（OCA Stochastic Model）、國會預算辦公室的CBOLT模型（Congressional Budget Office Long Term），以及社會保障咨詢委員會（Social Security Advisory Council）的SSASIM模型等。

（1）OSM模型的研究與應用。從2003年開始，SSA在確定性模型、多情景模型的基礎上，建立了社會養(yǎng)老保險基金的OSM隨機預測模型。SSA（2004）詳細闡述了用OSM取代多情景方法對總和生育率、死亡率的下降率、移民率、失業(yè)率、通貨膨脹率、實際利率、實際工資增長率、殘疾發(fā)生率和康復率等因素建立時間序列模型，以及通過對誤差項的隨機模擬，得到每個影響因素的75年預測值的過程，并基于隨機輸入變量的大量取值，生成每年基金財務狀況的隨機預測結果。

（2）CBOLT模型的研究與應用。在美國，CBO的職責在于客觀及時地分析國家經(jīng)濟狀況和聯(lián)邦政府的預算報告，并依據(jù)自身對有關經(jīng)濟和技術因素做出的假設，對總統(tǒng)預算進行分析和修改，其預算報告中有單獨的養(yǎng)老保險預算部分。CBO（2001）在模仿SSA的基礎上，選取了與SSA相同的9個隨機輸入變量，建立了社會保障基金的隨機預測模型CBOLT（CBO Long Term Model），其優(yōu)勢在于將人口子模型、經(jīng)濟子模型、制度子模型和社保基金財務狀況的輸出子模型，編制成了一體化的程序，使隨機模擬過程變得更加簡單快捷，有利于在實務部門的推廣應用。

從2002年起，為了分析聯(lián)邦政府潛在的社會保障財政改革可能造成的長期財務影響，以及各種潛在改革對不同人群產生的不同影響，也為了給社會保障基金預算提供定量分析支持，CBO開始構建和使用社會保障基金的長期微觀模擬模型。CBO（2005）和 CBO（2009）概括介紹了經(jīng)過8年時間建立的CBOLT，認為它是一個集人口、經(jīng)濟和聯(lián)邦預算為一體的基于個人的微觀模擬模型，其優(yōu)勢在于能夠提供詳細的個體層面的人口統(tǒng)計與經(jīng)濟變量的預測數(shù)據(jù)，并允許代表樣本被分成任何可以想象的人口組，從而能夠分析潛在的社會保障政策改革對系統(tǒng)內每個個體或者按任意特征變量劃分的人口組所產生的影響效果，能更好地滿足聯(lián)邦政府對于預算和分配效應深入分析的需要。

（3）SSISIM模型的研究與應用。SSISIM 模型由美國社會保障咨詢委員會的政策模擬小組（Policy Simulation Group）建立，用來定量地模擬對DB養(yǎng)老金計劃進行的各種參量改革、以及轉變?yōu)镈C型個人賬戶制的結構性改革等的效應。它從1994年開始每年向公眾提供模型指導書（SSISIM Guide），介紹模型的整體框架和內容，描述模型的安裝程序，并提供模型使用的參考資料和工具，目的是為政策研究者或研究人員提供研究養(yǎng)老保險基金的政策模擬模型。（Martin，2007、2009、2012）。

3. 學者對基于養(yǎng)老保險預算的預測模型的研究。國外學者對基于養(yǎng)老保險預算的長期預測模型的研究，主要體現(xiàn)在對人口假設、經(jīng)濟假設賦值方法的改進，以及對隨機模型的構建與改進等方面。在人口假設方面，Lee （1992）提出了一種包含死亡率未來變動趨勢的死亡率預測模型（Lee-Carter模型）。Lee（1993）建立了美國人口的Lee-Tuljapurkar生育率預測模型。在這兩個模型的基礎上，Lee（1994）用隨機模擬方法取代了“高”、“中”、“低”三種情景的模型，建立了美國未來人口的隨機模擬模型，其預測結果被CBO應用于1997年美國聯(lián)邦政府的長期預算展望報告中。Samir Soneji（2011）在進行死亡率預測時，用現(xiàn)代統(tǒng)計方法代替美國SSA正在使用的線性插值和數(shù)量調整法，通過引入更多的風險因素（吸煙、超重等）得到更精確的死亡率預測。在經(jīng)濟假設方面，F(xiàn)oster（1994）基于歷史數(shù)據(jù)分別為失業(yè)率、通貨膨脹率、實際利率、實際工資增長率等變量建立了一維的ARIMA模型，并對1994社會保障基金財務報告短期的經(jīng)濟假設進行了評估，提出了失業(yè)率、通貨膨脹率和實際利率三個經(jīng)濟變量間存在相關性的結論。在此基礎上，Edward（1998）為失業(yè)率、通貨膨脹率和實際利率建立了向量自回歸模型（Vector Auto Regression， 簡稱VAR），使每個變量的估計方程中既包括了變量自身的滯后項，又包括其它兩個變量的滯后項，這樣可以捕捉到變量間的相關性對每個變量產生的影響，使模型的擬合優(yōu)度更高。

在隨機模型的構建與改進方面，Lee （2003）基于Lee-carter死亡率模型和Lee-Tuljapurkar生育率預測模型，以及利率、工資增長率、資產回報率的向量自回歸模型，利用蒙特卡洛方法生成了社會保險基金的隨機預測，并對提高正常退休年齡、或增加稅收、或將部分基金投資到股票市場等改革計劃進行了效果評估。Martin（2003）嘗試采用在數(shù)學上更復雜的結構時間序列模型為輸入變量建模，并利用蒙特卡洛方法為輸入變量設定不確定的長期預測均值。結果表明，結構時間序列模型比ARIMA模型得到的結果波動性更大，指出SSA采用的OSM存在忽略均值隨時間的位移而導致對未來財務狀況不確定性低估的問題。但隨后Lee（2004）的研究證實，如果選取更多的輸入變量，采用結構時間序列模型和常用時間序列模型的財務預測結果不存在顯著差異。2004年后，有不少文獻討論對OSM模型的改進。此外，每年由精算、人口、經(jīng)濟方面的專家組成的美國社會保障咨詢委員會的技術小組每年會對社會保障基金財務報告的精算假設、模型方法等進行評估 （Technical Panel 2011） 。

三、 國內研究現(xiàn)狀及文獻綜述

1. 社會養(yǎng)老保險預算管理方面。國內關于社會養(yǎng)老保險預算管理的研究起步較晚，理論成果不多，其大致可劃分為兩個階段：第一階段開始于上世紀90年代，從社會保障整體出發(fā)，總結各國的預算管理經(jīng)驗，分析我國社會保障預算管理現(xiàn)狀，對建立我國社會保障預算體系的必要性、預算模式選擇提出具體構想。朱柏銘（1998）對建立社會保障預算的理論依據(jù)、框架體系、運行條件等三個方面進行了理論上的闡述，是早期比較有影響力的研究。周順明（2000）從政府財政的本質職能，國家預算、復式預算與社會保障預算之間內在關系的角度闡述了社會保障預算產生的必然性，分析借鑒了國外社會保障預算的模式，提出了社會保障預算的收支政策、收支體系、收支分類、預決算編制等內容。林治芬（2006）則立足中國現(xiàn)實，汲取國際經(jīng)驗，完整論述了在我國建立社會保障預算的必要性、現(xiàn)實可行性、技術方法性和制度保障性，明確提出量化分析社會保障收支，進行長期精算預測模型的重要性。肖紅梅（2007）基于對國內社會保障預算發(fā)展現(xiàn)狀和社會保障預算模式的國際經(jīng)驗的背景，系統(tǒng)地分析了我國推行社會保障預算制度所面臨的一系列難點，提出了應先建立社會保險基金預算，然后隨著制度的日漸完善，最終編制一攬子社會保障預算，便于清晰地反映整個社會保障事務的收支全貌的觀點。

第二階段始于2010年前后，是圍繞剛剛起步的社會保險基金預算實際工作展開的研究。單曉紅（2010）對社保基金預算的方法、路徑與機制進行了深度解析，強調了新的預算制度要求預算編制方法要采用科學、規(guī)范的方法，綜合考慮統(tǒng)籌地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平、宏觀經(jīng)濟運行情況、社會保險制度運行發(fā)展情況，運用規(guī)范的財務預測和精算方法進行編制。楊燕綏等（2011）提出社會保險基金預算工作應依照《社會保險法》的規(guī)定尊重社會風險特征，養(yǎng)老屬于長期性風險，建議年度養(yǎng)老保險基金預算的編制應建立在長期預測，甚至精算模型基礎之上。閆俊（2011）指出養(yǎng)老保險預算編制應根據(jù)養(yǎng)老風險周期長且有積累性的特征，明確提出社保經(jīng)辦機構不僅要測算出下一年度養(yǎng)老基金收支總量，而且要通過精算模型預測遠期養(yǎng)老基金收支需求，評估養(yǎng)老基金結余額可支撐的收支平衡基準點期限。在預算監(jiān)督環(huán)節(jié)，應提供預算的政策依據(jù)和支撐預算的主要假設等。

2. 基于社會養(yǎng)老保險基金預算的預測模型方面。

（1）政府部門的研究。我國社會養(yǎng)老保險基金預算從2010年開始編制，其預測模型由人力資源社會保障部社會保險事業(yè)管理中心建立。養(yǎng)老保險基金收入和支出的預算指標除特別注明外均按綜合增長率測算，以2012年社會養(yǎng)老保險基金預算編制來說明預測模型，如公式1所示。

2012年預算數(shù)＝2011年執(zhí)行數(shù)×（1＋綜合增長率）＋修正值 （公式1）

綜合增長率預測綜合考慮了預算指標近期及中長期增長變動情況，近期增長趨勢以同比增長率為準，中長期增長趨勢以近3年平均增長率為準。各編制單位根據(jù)指標性質和實際情況自主設定同比增長率和3年平均增長率的權重，計算綜合增長率。可見，我國政府部門構建的養(yǎng)老保險預算模型具有簡單易用的特點，但過于粗糙，模型未考慮人口的出生、死亡、遷移狀況等人口統(tǒng)計變量、以及通貨膨脹率、利率、實際工資的增長率等經(jīng)濟變量對基金收支的影響，因此預測結果精度偏低，與國際經(jīng)驗存在著很大差距。

（2）國內學者的研究。國內學者對基于養(yǎng)老保險預算的預測模型的研究基本是空白，但存在一些關于養(yǎng)老保險制度的有價值的實證研究成果，主要體現(xiàn)為應用長期精算估計模型預測養(yǎng)老保險基金未來的財務狀況、應用微觀模擬模型評估養(yǎng)老保險改革方案和分析養(yǎng)老保險制度等兩方面。代表性的研究有：王曉軍（2000）明確了養(yǎng)老金計劃長期精算估計的基本思路和模型，利用人口模型和工資模型對基本養(yǎng)老保險的長期財務狀況進行預測，是國內將精算模型應用于基本養(yǎng)老保險制度研究的早期重要文獻。高嘉陵（1999）率先將微觀模擬模型應用于養(yǎng)老保險制度改革分析中，介紹了微觀模擬模型的基本思路和建模方法，并以煙臺職工養(yǎng)老保險制度改革模型為應用實例，建立了人口狀態(tài)模型和政策模型，給出了1996年～2025年人口變化的模擬數(shù)據(jù)和模擬執(zhí)行養(yǎng)老保險制度改革政策的狀況。張世偉、李學和樊立莊（2005）利用長春市微觀數(shù)據(jù)建立微觀模擬模型，分析了養(yǎng)老保險制度改革方案的財政效應，指出了我國現(xiàn)行養(yǎng)老保險制度存在的問題，就養(yǎng)老保險制度改革方案的優(yōu)化和完善進行了探索研究。郝冬陽（2008）利用吉林省城鎮(zhèn)人口微觀數(shù)據(jù)，用Logistic模型對微觀模擬模型中事件發(fā)生的相關參數(shù)進行估計，完成了養(yǎng)老保險制度改革的模擬實驗。

四、 結論與啟示

世界上養(yǎng)老保險制度比較健全的國家，在社會養(yǎng)老保險預算管理的制度層面強調依法律運營和預算的嚴肅性；在技術層面，政府部門和學者重視利用模型技術對養(yǎng)老保險基金未來長期的財務狀況進行預測，為養(yǎng)老保險預算提供決策依據(jù)，理論研究成果豐富。相比之下，我國在養(yǎng)老保險預算方面的研究較少，代表性的研究主要圍繞養(yǎng)老保險的管理模式和制度開展，雖然存在一些圍繞養(yǎng)老保險制度的實證研究，但缺乏從養(yǎng)老保險基金預算角度出發(fā)的長期預測模型的研究。

鑒于養(yǎng)老保險預算編制部門對模型理論的迫切需求，我國政府部門和學者應借鑒國際先進經(jīng)驗，重點開展支持社會養(yǎng)老保險預算的長期預測模型的理論研究工作。為推進這項工作，首先，需要加強在養(yǎng)老保險數(shù)據(jù)信息系統(tǒng)基礎工程方面的建設。雖然我國從2002年已啟動勞動和社會保障“金保工程”，并且在勞動與社會保險統(tǒng)計管理信息系統(tǒng)建設方面取得了一定的進展，但目前仍然存在各地區(qū)數(shù)據(jù)和應用軟件不統(tǒng)一，數(shù)據(jù)和指標的標準化程度不高等問題，現(xiàn)有數(shù)據(jù)很難滿足構建社會養(yǎng)老保險基金長期財務預測模型的需要。其次，需要加強社會養(yǎng)老保險基金精算管理的制度建設和組織建設。在我國，盡管早在2004年在人力資源和社會保障部所屬的社會保險事業(yè)管理中心設立了精算處，并希望建立社會養(yǎng)老保險基金精算報告制度，但由于在實踐中缺乏制度保證和相關的專業(yè)人員，至今并沒有建立起類似美國社會保障信托基金年度報告的財務預測報告。今后我們需要在法律和制度、機構和人員、基礎數(shù)據(jù)和模型技術等各方面為社會養(yǎng)老保險基金長期財務預測分析提供保證。

參考文獻：

1. 高嘉陵．微觀分析仿真的建模與在養(yǎng)老保險制度改革中的應用．計算機仿真，1999．

2．郝東陽．一個動態(tài)微觀模擬模型及其在養(yǎng)老保險制度分析．吉林大學碩士論文，2008．

3．林治芬，高文敏．社會保障預算管理．北京：中國財政經(jīng)濟出版社，2006．

4. 單曉紅.社保基金預算的方法、路徑與機制解析.中國社會保障，2010，（2）．

5.楊燕綏，閆俊.依社會保險法做好社保基金預算. 中國社會保障，2011，（3）．

6.閆俊.社會保險基金預算管理中的政府理財責任. 社會保障研究，2011，（1）：26-30．

7．王曉軍.中國養(yǎng)老金制度及其精算評價.北京：經(jīng)濟科學出版社，2000．

8．肖紅梅.社會保障預算制度研究.首都經(jīng)濟貿易大學碩士論文，2007．

9．張世偉，李學，樊立莊.養(yǎng)老保險政策的微觀模擬。吉林大學社會科學學報，2005.

10. CBO， U．S． Congressional Budget Office． Uncertainty in Social Security Long-Term Finances： A Stochastic Analysis． December，2001．

基金項目：國家自然科學基金項目“社會保障預算管理研究”（ 項目號： 71173230） ，北京聯(lián)合大學商務學院科研項目“我國基本養(yǎng)老保險預算模型研究”。

作者簡介：王述珍，北京聯(lián)合大學商務學院講師，中國人民大學統(tǒng)計學院博士生。

收稿日期：2012-12-08。