基于SolidWorks的拖拉機齒輪泵虛擬裝配及模態分析

摘要：基于SolidWorks軟件的高級建模裝配和機構運動仿真等功能，實現了拖拉機用外嚙合圓柱形齒輪泵的各零部件結構特征造型和關鍵部件的虛擬裝配及運動仿真，有利于齒輪泵快速優化設計，簡化了設計過程；同時應用Simulation仿真模塊對齒輪泵齒輪進行模態分析，得到了齒輪泵用齒輪的固有振動頻率和振型特征，為進一步研究齒輪泵的結構和動力學分析提供了依據。

關鍵詞：齒輪泵；運動仿真；模態分析

中圖分類號：S219.032.1 文獻標識碼：B 文章編號：0439-8114（2013）03-0688-03

齒輪泵因結構簡單緊湊、體積小、質量輕、自吸性能好、便于維護修理、成本低等特點廣泛運用于石油、化工、礦山、農業機械等行業，為油類介質的傳輸、增壓、燃油噴射等提供動力輸出。拖拉機作為重要的農業耕作動力輸出機械，在現代化農業生產過程中發揮著重要的作用；而齒輪泵作為為拖拉機液壓系統提供加壓液體的裝置，其工作狀態和性能直接影響著拖拉機動力輸出的穩定性，是影響拖拉機作業性能的主要因素。

為此，基于SolidWorks軟件對齒輪泵體零件結構特征造型進行了設計，將復雜的零件結構分解成SolidWorks所能建立的基本特征要素，選用合理的順序進行建模，通過SolidWorks軟件的Simulation模塊對齒輪泵用齒輪進行了模態分析，計算得出其固有振動頻率和振型，為進一步研究齒輪的動力學仿真和結構分析提供了依據。

1 齒輪泵的結構特征造型

在進行齒輪泵整體設計過程中，齒輪參數設計是關鍵，為了獲得完整的齒輪輪齒及獲得給定齒數的齒輪，需解決的關鍵問題就是如何精確繪制齒輪輪廓線，通過漸開線方程創建齒形，通過拉伸、陣列等操作實現齒輪的創建，具體實施過程如下。

1.1 齒輪泵齒輪參數的確定[1]

1）工作參數。以現有拖拉機外嚙合圓柱形齒輪泵為例，其基本參數有主軸轉速（1 450～1 650）r/min，配套動力8.7 kW，額定工作壓力10 MPa；

2）齒輪結構參數。采用硬齒面，45鋼，齒數Z1=Z2=19，壓力角α=20°，齒頂高系數ha=1，齒頂間距系數C*=0.25，齒寬b=24 mm，變位系數X1=X2=0.33，中心距a=45 mm。

1.2 齒輪泵體零部件三維實體建模

利用SolidWorks的參數化特征建立齒輪嚙合的實體模型，為了便于計算和施加邊界條件，將實體模型簡化，其中常用標準件是通過SolidWorks的標準件庫“Tool box”按照相關尺寸參數設置簡化其建模過程，通過拉伸、旋轉、掃描等操作完成。

2 基于SolidWorks的齒輪泵虛擬裝配

在SolidWorks軟件的基礎上，在裝備環境下對齒輪泵各部分零部件進行約束提取、裝配路徑定義、裝配序列規劃模塊、裝配過程仿真模塊坐標系定義和干涉等過程，其建模系統裝配方框圖如圖1。

對齒輪泵零部件或組件通過一定的約束方式集合在一起，通過插入零部件、對齊、相切、同心等約束方法進行裝配，生成的總裝配模型如圖2[2，3]。

3 齒輪泵的干涉檢驗與運動仿真

3.1 干涉檢驗

由于在齒輪泵裝配過程中各零部件的安裝是通過約束固定，在進行運動仿真過程中各零部件之間存在著干涉現象，尤其主從動齒輪嚙合傳動更是如此，在SolidWorks中可以進行產品裝配關系的干涉檢驗，為了保證機構運動仿真過程的順利進行，對已裝配的產品要進行干涉檢驗[4]。在裝配模式下運用模型分析功能模塊，選擇全局干涉選項可以進行干涉分析，通過分析得各零部件之間的干涉體積為0.012 5 mm3，且兩外嚙合齒輪的齒頂與內齒輪的齒根過渡曲線部分接觸，或者兩齒輪的齒頂過渡曲線干涉部分接觸。其主要原因是由于生成齒輪漸開線的輔助計算公式存在的舍入誤差，這種情況可以根據精度的選擇來加以控制。

3.2 齒輪泵動態仿真檢驗

在SolidWorks系統的motion環境中采用（機械）功能檢驗裝配件之間相互運動的模擬情況；仿真主要是參照幾個關鍵運動參量進行，其中包括位置點的確定、速度以及加速度隨時間的運動軌跡曲線變化情況；通過定義齒輪副、伺服電機等設置，根據各零件的運動形態及彼此間的相對運動情況，運用運動（分析）命令進行機構運動仿真，通過選取齒輪齒頂圓上任意點作為特征點分析得到速度與時間、加速度與時間變化的關系結果，通過仿真分析顯示齒輪泵的速度與加速度基本恒定，呈線性變化，說明受到共振影響比較小，除此之外齒輪泵還可以根據連接形式、介質壓力和流量、負載，模擬分析徑向力不平衡、端面泄露及困油等現象。

4 齒輪泵用齒輪模態分析

通過三維實體建模技術對齒輪進行建模，但由于齒輪輪廓線屬于漸開線齒形，因此首先應用漸開線方程創建單個齒輪齒形面，再通過圓周陣列出所有齒面，啟用SolidWorks Simulation 插件對齒輪進行模態分析，定義新算例為頻率分析。

創建模態分析的單元類型為三維實體單元劃分網絡；在網絡劃分中采用了smart mesh方法，齒輪材料使用普通碳素鋼，彈性模量“EX”=2.1×105 MPa、泊松比“PRXY”=0.3、密度“Density”=7.8×10-9 t/mm3，對齒輪軸孔內表面進行約束，齒輪約束有限元模型如圖3所示，提取模態階數為5階，采用Lanczos算法開始計算。

查看分析結果，對各階模態振型進行動畫顯示如圖4所示，可以看出第一階模態齒輪做徑向齒輪沿徑向伸縮，端面出現多邊形振型，軸向基本無振動，頻率為84 210 Hz；第二階模態軸向的振動表現為收縮成傘狀振型傘形對折振動，頻率為91 031 Hz；第三階模態為軸向無振動，在端面上為圓周方向的圓周振動，頻率為93 036 Hz；第四階模態主要表現為軸向出現規則波浪振型，在端面上為規則多邊形的對折振型，頻率為97 135 Hz；第五階為軸向無振動，在各端面上表現為相對扭轉的振型，頻率為99 017 Hz，各階振動頻率與振型統計見表1。

5 齒輪固有頻率測試

通常測試齒輪固有頻率的方法有敲擊法和共振法兩種，此次試驗采用敲擊法[4，5]，具體測量方法為：將壓電式加速度傳感器貼到被測試齒輪端面一側，將所測齒輪用線性彈性非常小的細繩懸吊，敲擊齒輪的另一端，當傳感器感受到振動時，由傳感器的輸出端引出輸出電量，輸出到電荷放大器，而電荷放大器輸出的是與加速度呈一定比例的電壓信號。此信號在示波器上顯示的是電壓、頻率變化波形情況，將所測信號輸入數據分析軟件，進行頻譜分析處理可以得到所測齒輪振動模態參數（振型、頻率、阻尼等），測試系統如圖5，測試結果見表2。從表2可知，模擬分析結果和試驗測試結果基本吻合，說明利用SolidWorks Simulation模塊對齒輪進行動力學分析的結果基本正確。

6 小結

應用SolidWorks軟件可以方便、高效地建立齒輪泵的三維模型及虛擬裝配，并通過添加驅動裝置、運動副、約束自由度實現了齒輪泵的運動仿真，并對齒輪泵進行干涉檢測，提高了工作效率，降低了產品成本，為齒輪泵的設計提供了一種高效途徑。

通過SolidWorks Simulation仿真模塊對齒輪進行分析計算，得到齒輪的固有諧振頻率且利用動態顯示可以觀察齒輪的振型、變形、位移分布狀態，結果非常直觀，在齒輪傳動系統的設計中考慮齒輪固有頻率和振型，避免齒輪系統發生共振，影響傳動效率。

試驗測量結果表明，固有頻率只取決于振動系統本身的參數，敲擊力度的大小決定了振幅的大小，齒輪在不同振型的頻率有限元仿真結果與試驗測試結果基本一致。

參考文獻：

[1] 張青元，呂新民.拖拉機齒輪泵輪齒接觸的有限元分析[J].農機化研究，2012（5）：34-37.

[2] 胡仁喜，路純紅，劉昌麗，等.SolidWorks 2010機械設計完全實例教程[M]. 北京：化學工業出版社，2010.

[3] 張忠將.SolidWorks 2011機械設計完全實例教程[M].北京：機械工業出版社，2012.

[4] 葉友東，周哲波.基于ANSYS直齒圓柱齒輪有限元模態分析[J].機械傳動，2006，30（5）：63-65.

[5] 胡玉勇，呂 明，王時英.關于敲擊法測量材料固有頻率及彈性模量的研究[J].機械工程與自動化，2010（5）：87-89.