模糊環(huán)境下商標(biāo)權(quán)評估的實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型

摘 要：模糊環(huán)境下基于實(shí)物期權(quán)的商標(biāo)權(quán)評估模型，是考慮了商標(biāo)權(quán)具有擴(kuò)張期權(quán)、收縮期權(quán)、放棄期權(quán)等期權(quán)特征，以及商譽(yù)潛在價(jià)值的不確定性等因素，將實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型與模糊集理論相結(jié)合而提出的一種商標(biāo)權(quán)價(jià)值評估方法。它比傳統(tǒng)的DCF法能夠更合理地評估商標(biāo)權(quán)的價(jià)值。

關(guān) 鍵 詞：商標(biāo)權(quán)價(jià)值；評估；實(shí)物期權(quán)；梯形模糊數(shù)

中圖分類號：F760.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-3544（2013）04-0049-03

一、引言

商標(biāo)權(quán)是指法律賦予商品生產(chǎn)經(jīng)營者在法定期限內(nèi)對其注冊商標(biāo)所享有的各種權(quán)利，包括商標(biāo)所有人對其商標(biāo)擁有的專用權(quán)、轉(zhuǎn)讓權(quán)、許可使用權(quán)和繼承權(quán)等權(quán)利。商標(biāo)權(quán)是知識產(chǎn)權(quán)的重要組成部分，在知識經(jīng)濟(jì)時(shí)代，隨著技術(shù)創(chuàng)新步伐的加快，商標(biāo)權(quán)作為價(jià)值創(chuàng)造的重要參與要素，在企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營和經(jīng)濟(jì)發(fā)展中起著越來越重要的作用。在此背景下，研究商標(biāo)權(quán)價(jià)值評估方法對企業(yè)充分實(shí)現(xiàn)商標(biāo)權(quán)價(jià)值、 提高企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益以及促成商標(biāo)權(quán)交易具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和理論研究價(jià)值。

商標(biāo)權(quán)評估屬于無形資產(chǎn)評估的范疇，可以采用成本法、市場法和收益現(xiàn)值法等傳統(tǒng)方法進(jìn)行評估。但是傳統(tǒng)的商標(biāo)權(quán)評估方法總是假定評估結(jié)果是靜態(tài)的，并且忽視了商標(biāo)權(quán)價(jià)值評估中的靈活性。目前，許多學(xué)者開始從新的視角探討商標(biāo)權(quán)價(jià)值評估問題。林強(qiáng)、鐘華 [1] 在分析無形資產(chǎn)評估、商標(biāo)權(quán)評估特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，闡述了收益現(xiàn)值法、現(xiàn)行市價(jià)法在商標(biāo)權(quán)評估中的應(yīng)用問題。李陽、田文華、段光鋒 [2] 通過總結(jié)醫(yī)院商標(biāo)價(jià)值形成機(jī)制、構(gòu)成、價(jià)值體現(xiàn)方式以及評估方法等，提出了醫(yī)院商標(biāo)價(jià)值評估的建議。張小桂 [3] 在分析商標(biāo)使用權(quán)的特點(diǎn)、價(jià)值的基礎(chǔ)上，研究了“二重”商標(biāo)的價(jià)值評估問題。耿明明 [4] 從商標(biāo)權(quán)價(jià)值的構(gòu)成入手，通過對商標(biāo)權(quán)價(jià)值影響因素的分析，歸納出影響商標(biāo)權(quán)價(jià)值的雙因素，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了商標(biāo)權(quán)價(jià)值評估的雙因素模型。陳久梅 [5] 利用模糊集理論，將三角模糊數(shù)引入商標(biāo)評估中， 提出運(yùn)用三角模糊數(shù)計(jì)算商標(biāo)受益年限計(jì)算方法。考慮到商標(biāo)權(quán)具有擴(kuò)張期權(quán)、收縮期權(quán)、放棄期權(quán)等期權(quán)特征， 以及商譽(yù)潛在價(jià)值的不確定性等因素， 本文將實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型與模糊集理論相結(jié)合， 提出了一種基于模糊實(shí)物期權(quán)的商標(biāo)權(quán)價(jià)值評估方法。

二、實(shí)物期權(quán)理論基礎(chǔ)

（一）Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型

Black，Scholes于1973年提出了歐式看漲期權(quán)定價(jià)模型，其公式為：

C=S？椎（d1）-Ie-rT？椎（d2） （1）

其中：d1=■

d2=■=d1-？滓■

式（1）中，？椎（x）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布變量的累計(jì)概率分布函數(shù)；C為歐式看漲期權(quán)的價(jià)格；I為行使期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格；S為標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)值；T為期權(quán)的有效期；r為有效期的無風(fēng)險(xiǎn)利率；？滓為標(biāo)的資產(chǎn)收益波動(dòng)率。

（二）含價(jià)值漏損的期權(quán)定價(jià)模型

Leslie和Michaels于1997年給出了含價(jià)值漏損的實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型：

C=Se-？啄T？椎（d1）-Ie-rT？椎（d2） （2）

其中：d1=■

d2=■=d1-？滓■

式（2）中？啄表示標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)值漏損，其他符號同上。

三、模糊環(huán)境下基于實(shí)物期權(quán)的商標(biāo)權(quán)評估模型

（一）梯形模糊數(shù)的期望和方差

對于模糊數(shù)■，設(shè)其？琢水平集[■]？琢=[a1（？琢），a2（？琢）]，則定義其均值E ■和方差D（■）為：

E ■=■？琢[a1（？琢）+a2（？琢）]d？琢

=■ （3）

D（ ■）=■？琢{[■-a1（？琢）]2

+[■-a1（？琢）]2}d？琢

=■■？琢[a1（？琢）-a2（？琢）]2d？琢 （4）

如果模糊數(shù) ■=[m1，m2，？酌1，？酌2]為梯形模糊數(shù)，易知其均值和方差為：

E（■）=■？琢[m1-（1-？琢）？酌1+m2+（1-？琢）？酌2]d？琢

=■+■ （5）

D（■）=■■？琢{[m1-（1-？琢）？酌1]-[m2+（1-？琢）？酌2]}2d？琢

=■+■+■

（6）

（二）商標(biāo)權(quán)價(jià)值的模糊實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型

利用期權(quán)定價(jià)理論確定商標(biāo)權(quán)價(jià)值時(shí)，可做如下假設(shè)：

■表示商標(biāo)權(quán)投入產(chǎn)品生產(chǎn)后產(chǎn)生的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值，即期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)值；■表示該商標(biāo)權(quán)生產(chǎn)產(chǎn)品的初始投資成本，即商標(biāo)權(quán)的執(zhí)行價(jià)格；T表示商標(biāo)權(quán)的有效期；？滓表示商標(biāo)項(xiàng)目收入現(xiàn)值的波動(dòng)率；？啄表示商標(biāo)權(quán)的價(jià)值漏損率；r為期權(quán)的無風(fēng)險(xiǎn)利率。其中■、■均為梯形模糊數(shù)：■=（S1，S2，？琢1，？琢2），■=（I1，I2，？茁1，？茁2）。

則商標(biāo)權(quán)價(jià)值的模糊實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型為：

■=■ e-？啄T？椎（d1）-■ e-rT？椎（d2） （7）

其中：d1=■ （8）

d2=■

=d1-？滓■ （9）

式中E（■）、E（■）分別表示有效期內(nèi)商標(biāo)權(quán)全部收益現(xiàn)值和商標(biāo)權(quán)項(xiàng)目總的投資費(fèi)用的數(shù)學(xué)期望或均值，？滓表示商標(biāo)權(quán)收益現(xiàn)值的波動(dòng)率，其計(jì)算公式為：

？滓=■ （10）

利用梯形模糊數(shù)的運(yùn)算可得商標(biāo)權(quán)的模糊實(shí)物期權(quán)價(jià)值：

■=[V1，V2，？酌1，？酌2] （11）

其中：V1=S1 e-？啄T？椎（d1）-I2 e-rT？椎（d2） （12）

V2=S2 e-？啄T？椎（d1）-I1 e-rT？椎（d2） （13）

？酌1=？琢2 e-？啄T？椎（d1）+？茁2 e-rT？椎（d2） （14）

？酌2=？琢2 e-？啄T？椎（d1）+？茁1 e-rT？椎（d2） （15）

四、算例分析

假設(shè)A公司擬將已經(jīng)使用20年并以續(xù)展的注冊商標(biāo)轉(zhuǎn)讓給B公司。設(shè)該商標(biāo)權(quán)的收益年限為5年，根據(jù)市場預(yù)測，該公司未來5年（2014～2018）的預(yù)期收益和成本如表1所示。無風(fēng)險(xiǎn)利率r=8%。試用模糊實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型確定該商標(biāo)權(quán)在2013年12月的價(jià)值。

通過查資金系數(shù)表，可計(jì)算收益和成本的現(xiàn)值：

■=■■=（170，225，50，40）×0.9091+

（180，228，45，45）×0.8264+（270，330，50，55）×0.7513+

（380，460，60，65）×0.6830+（390，475，65，70）×

0.6209=（1007.84，1250.00，210.55，202.73）

■=■■=（180，200，15，20）×0.9091+

（190，210，10，15）×0.8264+（280，315，15，20）×0.7513

+（370，420，30，25）×0.6830+（390，455，35，30）×

0.6209=（1025.88，1161.39，75.39，81.31）

由式（5）、（6）得：E（■）=1127.62，E（■）=1094.62，D（■）=38457.03。

利用式（10）可得？滓=■=0.1739。

取？啄=0.06，則

d1=■=0.5280

d2=d1-？滓■=0.5280-0.1739×■=0.139

又查表得：？椎（d1）=0.7345，？椎（d2）=0.5556，

所以，V1=1007.84 e-0.06×5 ？椎（d1）-1161.39 e-0.08×5×

？椎（d2）=115.86

V2=1250 e-0.06×5 ？椎（d1）-1025.88 e-0.08×5 ？椎（d2）

=273.60

？酌1=210.55 e-0.06×5 ？椎（d1）+81.31 e-0.08×5 ？椎（d2）

=144.85

？酌2=202.73 e-0.06×5 ？椎（d1）+75.39 e-0.08×5 ？椎（d2）

=138.39

因此，該商標(biāo)權(quán)的模糊期權(quán)價(jià)值為：

■=（115.86，273.60，144.85，138.39），其期望值為E（■）=190.81。

以上結(jié)果表明：該商標(biāo)權(quán)模糊實(shí)物期權(quán)價(jià)值的期望值為190.81，最可能取值區(qū)間為（115.86， 273.60），最大取值區(qū)間為（-28.99，411.99）。

五、結(jié)論

本文根據(jù)商標(biāo)權(quán)投資的特點(diǎn)， 采用梯形模糊數(shù)表示商標(biāo)權(quán)投資的現(xiàn)金流量現(xiàn)值和投資成本， 通過定義梯形模糊數(shù)的期望和方差， 建立了商標(biāo)權(quán)價(jià)值評估的模糊實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型。研究結(jié)果表明，商標(biāo)權(quán)評估的模糊實(shí)物期權(quán)方法優(yōu)于傳統(tǒng)的DCF法，能夠更合理地評估商標(biāo)權(quán)的價(jià)值。

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（責(zé)任編輯：盧艷茹；校對：龍會芳）