《比例的意義》導學案

教學目標

1.理解比例的意義；能判斷兩個比是否能組成比例。

2.通過引導探究、概括歸納、合作學習，培養學生的抽象概括能力。

3.使學生初步感知事物間是相互聯系、變化發展的。

教學過程

一、復習導入

1.請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什么叫做比，并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。

教師把學生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。

2.我們知道了比的前項除以后項所得的商叫做比值，你們會求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓學生求出它們的比值。

16：20 ■ ： ■ 3.2：0.8 2：0.5

學生求出各比的比值后，再提問：哪兩個比的比值相等？（3.2：0.8的比值和2：0.5的比值相等。）

教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。（板書：3.2：0.8=2：0.5）像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢？這就是這節課我們要學習的內容。（板書課題：比例的意義）

二、目標導學

板書課題，出示學習目標：

1.掌握比例的定義。

2.能判斷兩個比是否成比例。

三、當堂訓練

（一）完成學習目標1

1.出示學習目標1 ：掌握比例的定義。

2.出示導學指要：（1）觀察主題圖，找一找圖中共有的東西。（2）說一說圖中國旗的長和寬的比。（3）算一算圖中國旗的長和寬的比值。看一看你有什么發現。

3.學生匯報

4.教師講解

出示P32例1。

師：每面國旗的長和寬的比分別是多少？（5： ■，2.4：1.6， 60：40，15：10）

指名分別算出每面國旗長和寬的比。

師：每面國旗長和寬的比值有什么關系？（都相等）

師：5：■ =2.4：1.6， 60：40=15：10 ，2.4：1.6=60：40，像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可以寫成：■ = ■ ，■ =■ 。

師指著比例式3.2：0.8=2：0.5，提問：“誰能說說什么叫做比例？”學生回答后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。讓學生齊讀一遍比例的定義。

學生討論問題：從比例的意義我們可以知道，比例是由兩個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？

教師明確：通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如，判斷10：12和35： 42這兩個比能不能組成比例，先要算出 10： 12=■ ，35： 42=■ ，所以 10：12=35：42。（以上舉例教師邊說邊板書。）

（二）比較“比”和“比例”兩個概念

師：上學期我們學習了“比”，現在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區別呢？

教師引導學生從意義、項數上進行對比，最后歸納：比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

（三）完成學習目標2

1.出示學習目標2：能判斷兩個比是否成比例。

2.目標檢測

①判斷下面各式都是比例嗎？為什么？

10 ： 11 （ ） 2 ： 5 < 2 ： 4 （ ）

8 ： 10 = 0.8 （ ） 8 ： 2 = 32 ： 8 （ ）

②判斷下面兩個比能不能組成比例。學生判斷后，指名說出判斷的根據。

6：3和12：6 35：7和45：9

20：5和16：8 0.8：0.4和0.3：0.6

③做P33“做一做”。

讓學生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習本上，教師邊巡視邊批改，讓學生說說是怎樣做的，看看自己做得對不對。

④給出2、3、4、6四個數，讓學生組成不同的比例。（不要求舉全）

⑤P36練習六的第1、2題。

對于能組成比例的四個數，把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。第4小題，給出的四個數都是分數，在寫比例式時，也要讓學生寫成分數形式。

四、總結全課

通過這節課，你們學到了什么知識？

（責任編輯 趙永玲）