因子分析模型在我國各區域產業生產總值分析中的運用

摘要：近幾年來，中國整體經濟發展迅猛。在各地區經濟發展中，不同的產業對各地經濟增長的貢獻是不同的。通過分析，得出不同產業對經濟增長的不同貢獻情況，可以制定出有針對性的經濟發展計劃，提升我國整體經濟核心競爭力。文章選取中國三十一個省、市、自治區、直轄市為實證研究對象，建立模型，運用統計分析軟件中因子分析的方法，研究幾個影響因素對中國各個地區生產總值的影響，并對模型進行簡單的經濟學分析。

關鍵詞：區域經濟 生產總值 因子分析

我國是發展中大國，完成我國工業化、市場化、社會化是現在發展生產的重要任務，也是時代賦予的偉大使命。經濟發展是我們實現這一歷史重任的重要環節。發展經濟應是一個分步、有序的過程，只有不斷發現和改進經濟發展中存在的問題，才能使經濟健康穩步的增長。

1 區域經濟發展中存在的問題

隨著中國成功加入世界貿易組織，我國經濟飛速發展，取得成就令世界矚目。在研究區域經濟發展時，我們發現了問題。

第一，區域經濟發展不均衡沒有得到相當的重視。我國幅員遼闊，經濟區域眾多，各區域內的經濟條件各不相同，導致各區域經濟發展不均衡[1]。怎樣提高整體效益，是我們要解決的根本問題。區域與產業關系密切，發展區域勢必帶動該區域內各種產業的發展。把區域整合起來，以一種健康的姿態持續加速我國經濟健康發展。

第二，難以通過評定中國各區域經濟增長的各種影響因素來找出各區域發展中存在的問題，目前影響各地經濟發展的因素眾多，怎樣找出各個因素、怎樣研究它們之間的相互關系，正是我們目前需要解決的問題。

2 指標體系構建

本文所研究的區域經濟，是指在我國三十一個省、市、自治區、直轄市內經濟發展過程中，受到多種內部因素與外部因素相互影響產生的區域發展綜合實體。因此在選取研究區域經濟指標的同時，依據指標體系的學術性、全面性、典型性原則，應該考慮到以下幾方面[2]：

①分析國家經濟總體發展情況，基于國家總體情況研究地區經濟的地位。

②各地區域經濟發展速度是否與當地總體情況相適應。

③除了重視發展生產，還應發展交通，金融等非生產部門。

本文從農業、工業、建筑業、交通運輸倉儲和郵政業、住宿和餐飲業、金融業、房地產等方面對中國三十一個省、市、自治區、直轄市進行分析，從而得出各個地區經濟發展現狀。

3 因子分析模型的應用

因子分析模型的目的是使原始變量分解并簡化，在眾多變量中篩選出少數幾個潛在的信息因子，以反映變量信息的統計分析模型。利用統計分析軟件SPSS17.0可以對搜集到的指標數據進行因子分析，對數據進行統計檢驗、抽取公共因子、輸出數據結果等工作。得到公共因子之后，整個計算過程便得到了大大的簡化，操作性得到增強。

4 因子分析模型實證分析

4.1 樣本來源及指標選取

在我國區域產業經濟生產總值分析指標的選取原則上，選擇了能充分反映區域經濟生產總值的指標，指標應該能夠全面、真實有效的反映地區的發展狀況。指標數據必須為已有統計數據或經過實際監測獲得真實數據，同時應當選取政府關注，且與群眾生活密切相關的數據，本文原始數據來自2009年的《中國統計年鑒》，截取我國三十一個省、直轄市、自治區、直轄市生產總值（單位：億元）有關數據，全方位選取農業、工業等九個指標進行綜合分析。

4.2 因子分析的步驟及結果

4.2.1 原始數據的標準化處理

求得相關系數矩陣，巴特利球度檢驗值為513.699，顯著性為0.000，由此可以認為相關系數矩陣不是單位矩陣；同時KMO檢驗值為0.856，大于0.5，所以數據適合做因子分析，如表1所示。

4.2.2 提取因子

本文使用主成分法提取公共因子，依據選取主因子的特征值必須大于1，且所選取的主因子對方差解釋的累計貢獻率百分比應大于85%的原則來確定公共因子的個數。據此原則，由表2得到的結果，本文選取了前2個主成分因子，其特征值分別為4.727和3.739，且其累積貢獻率達到94.067%，很好地保留了原始數據的信息，我們將這2個公共因子作為評價這31個地區生產總值的綜合變量。

4.2.3 因子旋轉

為了更好地解釋公因子的實際意義，本文用最大方差法對因子進行旋轉，即使得每個因子上的載荷盡可能向

±1或0的方向靠近，得到旋轉后的因子載荷矩陣如表3所示。

因子載荷反映了公共因子與原有指標變量的關聯程度，因子載荷值越高，表明該因子包含該指標的信息量越多。從上表可以看出第一個因子F1在金融業、房地產業、其他、批發和零售業這些指標上都有遠大于0.5的載荷，反映了地區第三產業發展情況，把它稱為綜合經濟實力因子；第二個因子F2主要解釋了農業、建筑業、交通運輸倉儲業和郵政業、工業，稱為一二產業的發展情況。

4.2.4 因子得分與綜合得分

由SPSS得到因子得分系數矩陣如表4所示。

SPSS自動由因子得分系數矩陣給出公共因子的得分，然后以各因子對應的方差貢獻率為權數進行線性加權求和，得到各個地區的綜合得分，并按綜合得分情況對各區域進行排序，見表5。

表5的綜合評分顯示了各個地區的產業生產總值情況排名，而且從表中可以看出，廣東、上海和北京的F1因子成分比重較高，說明其以金融業、房地產業、其他、批發和零售業等衡量第三產業的綜合經濟實力較強；河南的F2因子比重很高，而F1因子比重較低，即在農業、工業、建筑業、交通運輸倉儲業和郵政業等第一、第二產業方面發展較好，即其傳統產業經濟相對更為發達。

5 結論

運用因子分析模型可大致對不同地區經濟發展影響因素進行分析。由分析可見，因子F1可以反映金融業、零售業等行業發展情況，即可代表某地區第三產業發展情況；因子F2反映農業建筑業等行業發展情況，即可代表地區第一第二產業發展情況。某些地區，如河南，F2因子比重很高，而F1因子比重較低，說明其傳統產業經濟相對更為發達，則這些地區應該著重發展第三產業，以平衡經濟發展，使該地區經濟保持穩定平衡的健康發展狀態。

參考文獻：

[1]宋煥斌，孫鴻鵬.基于因子分析的區域經濟

實力比較[J].遼寧石油化工大學學報，2007.12：

72-80.

[2]李秀潔，張志，郭均.基于因子分析的河南省18地市綜合實力問題研究[J].財經政法資訊，2011，5：26-32.

[3]王琳，張清清.因子分析模型在政府環境績效審計中的運用[J].會計之友，2012，3：83-85.

作者簡介：

鐘少寧，（1988-），女，山東煙臺人，本科（研究生在讀），研究方向為管理信息系統。

黃碩，（1990-），女，云南昆明人，本科（研究生在讀），研究方向為工業工程。