非自動衡器測量不確定度評定

摘要：本文通過實例，對非自行指示秤、數字指示秤、模擬指示秤三種常用非自動衡器的測量不確定度的主要來源進行分析和評定，得出其擴展不確定度。

關鍵詞：非自動衡器 不確定度 評定

1 非自行指示秤不確定度評定

以檢定TGT-100kg的臺秤為例：

1.1 概述

依據JJG14-1997《非自行指示秤檢定規程》對臺秤進行測量。根據測量所得到的示值誤差，依據JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》評定被檢臺秤測量誤差的不確定度。

1.2 建立數學模型

E=I-m

式中：E——被檢臺秤的示值誤差；m——砝碼標稱值；I——被檢秤的示值。

1.3 分析測量不確定度的來源

①標準砝碼的允許誤差。②人員引入的測量不確定度。③環境條件的測量不確定度。

1.4 各不確定度的評定

1.4.1 M1級標準砝碼允許誤差。25kg砝碼的允許誤差△=±1.2g，以50kg秤量需2個25kg砝碼組合，則組合誤差；△1=2△=2×1.2=±2.4g

其誤差分布視為均勻分布，包含因子k=■

u（m）=■=■=1.39g。

1.4.2 人員引入的測量不確定度。人員引入的不確定度主要是計數誤差，可以按A類標準不確定度評定。

TGT-100臺秤在裝置正常工作的條件下，50kg重量等精密重復測量10次，各次測量值如下表：

■=50kg，

s=（■（x■-■）■/n-1）1/2=■=0.015kg=15g。

所以，U2=s=15g

1.4.3 環境影響帶來的誤差。由于溫度、振動、幅射等外界環境條件的影響，使被檢臺秤示值變動，設最終結果帶來誤差為0.5個分度，e=50g：

△=0.5e=±25g，作均勻分布考慮，

則U3=△/■=14.4g。

1.5 合成標準不確定度

Uc=■=20.8g

1.6 擴展不確定度

U=k·Uc=2×20.8=41.6g（其中k=2）

則測量不確定度U=41.6g，k=2。

2 數字指示秤示值誤差測量結果不確定度

2.1 概述

依據JJG555-1996《非自動秤通用檢定規程》。

JJG539-1997《數字指示秤》。

在環境溫度為28.0℃，濕度為58%的條件下，用標準器為M1等級標準砝碼（0～2）kg，對檢定分度值為e=1g，最大秤量3kg，最小秤量20g的（Ⅲ）數字指示秤進行檢定，對其最大秤量3kg點測量十次，得到數據如下（g）：

3000.9，3000.9，3000.7，3000.8，3000.9，

3000.8，3000.8，3000.8，3000.8，3000.8

2.2 建立數學模型

E=P-m

式中：E——數字指示秤的示值誤差。

P——數字指示秤的示值。

m——標準砝碼質量值。

其靈敏系數為：

C1=■=1。C2=■=1。

2.3 分析不確定來源

①測量重復性引起的不確定度u（P1）。②電源電壓穩定度引起的不確定度u（P2）。③偏載測量引起的不確定度u（P3）。④使用標準砝碼引起的不確定度u（m）。

2.4 評定各分量的不確定度

2.4.1 測量重復性引起的不確定度u（P1）。由測量結果得出殘差為：0.08，0.08，-0.12，-0.02，0.08，-0.02，-0.02，-0.02，-0.02，-0.02

S=（■（x■-■）■/n-1）1/2）■≈0.063g

u（P1）=u（■）=s（■）=■=0.020g

2.4.2 電源電壓穩定度引起的不確定度u（P2）。電源電壓在規定條件下變化可能會造成的示值變化為：±0.2e（e=1g）=±0.2g

區間半寬a=0.2，其服從均勻分布，包含因子k=■，則u（P2）=■=0.115g

2.4.3 偏載測量引起的不確定度u（P3）。對3kg的數字指示秤進行偏載測量，用1/3max的標準砝碼，而承重點最大值與最小值之差，不超過最大允差，即±1.0e=1g，其區間半寬為0.5g，服從均勻分布，包含因子k=■，則u（P3）=■=0.096g。

2.4.4 使用標準砝碼引起的不確定度u（m）。3kg砝碼允差為±150mg，其區間半寬a=150mg，

即0.15g，服從均勻分布，包含因子k=■

u（m）=■=■=0.087g。

2.5 合成標準不確定度

認為u（P1）、u（P2）、u（P3）、u（m）各分項相互獨立且互不相關，則合成標準不確定度為：

uc（E）=■+u2（P2）+u2（P3）+u2（m）

=■+（0.115）2+（0.096）2+（0.087）2

≈0.174g

2.6 擴展不確定度

取包含因子k=2，則示值誤差測量結果擴展不確定度U為U=uc（E）·k=0.174×2=0.348g。

2.7 數字指示秤在最大稱重點3kg測量結果：

u（■）=3000.82g，U=0.348g，k=2。

3 模擬指示秤的測量不確定度評定

3.1 概述

依據JJG13-1997《模擬指示秤檢定規程》

JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》。

以8kg，分度值e=20g，準確度等級為（Ⅳ）級的彈簧度盤秤為例，以M1級標準砝碼進行檢定，用砝碼直接加載、卸載的方式，分段測量示值與標準砝碼之差即為示值誤差，對測量值結果進行不確定度分析與評定。

3.2 數學模型

E=Pi-P0

E——被檢秤的示值誤差。

Pi——被測秤示值。

P0——檢定砝碼標稱值。

3.3 測量不確定度的來源及評定

3.3.1 測量不確定度來源。①標準砝碼的誤差u（m）。②讀數誤差u（δ）。③重復性誤差u（x）。

3.3.2 各不確定度分量評定。①標準砝碼允差引起的不確定度分量。根據JJG99-2006《砝碼檢定規程》，1kgM1級砝碼的最大允許誤差為50mg，檢這臺秤選用1kg砝碼共8塊，服從均勻分布，k=■。u（m）=■×8=0.231g。②讀數誤差引起的測量不確定度分量。由讀數造成的標準不確定度分量為u（δ）=■=1.630g。③重復性引起的不確定度分量。對秤的50%Max和Max秤量點各進行10次測試，計算出兩次試驗的標準偏差，取兩個標準偏差中較大的一個，作為A類不確定分量，并計算出算術平均值的實驗標準偏差，作為測量結果的標準不確定度，并與其他分量進行合成。

經過8次試驗得到稱量誤差的數據如下（g）：

x1=5，x2=4，x3=3，x4=4，x5=6，x6=6，x7=1，x8=2。

s（xi）=[■■（xi-■）2]1/2=1.801g

u（x）=■=0.64g

3.3.3 合成測量不確定度。

Uc=■=■

=1.77g

3.3.4 擴展不確定度U的評定。查t分布表，得到：置信水準為p=0.95時，kp=tp（∞）=1.96。

模擬指示秤的擴展不確定度為U=Up=U95=1.77×1.96=3.47g

3.3.5 測量不確定度的報告。最大秤量8kg的彈簧度盤秤的測量不確定度為：

U95=3.5g，veff=∞。

參考文獻：

[1]王健，蔡常青，張躍，姚弘，丁京安，鐘瑞麟.非自動衡器軟件測評方法的探討[J].衡器，2009（06）.

[2]崔寧.非自動衡器準確度等級的劃分方法[J].計量與測試技術，2011（07）.

[3]徐峰.重力式自動裝料衡器測量結果的不確定度分析[J].衡器，2010（07）.