非自動(dòng)衡器測(cè)量不確定度評(píng)定

摘要：本文通過(guò)實(shí)例，對(duì)非自行指示秤、數(shù)字指示秤、模擬指示秤三種常用非自動(dòng)衡器的測(cè)量不確定度的主要來(lái)源進(jìn)行分析和評(píng)定，得出其擴(kuò)展不確定度。

關(guān)鍵詞：非自動(dòng)衡器 不確定度 評(píng)定

1 非自行指示秤不確定度評(píng)定

以檢定TGT-100kg的臺(tái)秤為例：

1.1 概述

依據(jù)JJG14-1997《非自行指示秤檢定規(guī)程》對(duì)臺(tái)秤進(jìn)行測(cè)量。根據(jù)測(cè)量所得到的示值誤差，依據(jù)JJF1059-1999《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》評(píng)定被檢臺(tái)秤測(cè)量誤差的不確定度。

1.2 建立數(shù)學(xué)模型

E=I-m

式中：E——被檢臺(tái)秤的示值誤差；m——砝碼標(biāo)稱值；I——被檢秤的示值。

1.3 分析測(cè)量不確定度的來(lái)源

①標(biāo)準(zhǔn)砝碼的允許誤差。②人員引入的測(cè)量不確定度。③環(huán)境條件的測(cè)量不確定度。

1.4 各不確定度的評(píng)定

1.4.1 M1級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼允許誤差。25kg砝碼的允許誤差△=±1.2g，以50kg秤量需2個(gè)25kg砝碼組合，則組合誤差；△1=2△=2×1.2=±2.4g

其誤差分布視為均勻分布，包含因子k=■

u（m）=■=■=1.39g。

1.4.2 人員引入的測(cè)量不確定度。人員引入的不確定度主要是計(jì)數(shù)誤差，可以按A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定。

TGT-100臺(tái)秤在裝置正常工作的條件下，50kg重量等精密重復(fù)測(cè)量10次，各次測(cè)量值如下表：

■=50kg，

s=（■（x■-■）■/n-1）1/2=■=0.015kg=15g。

所以，U2=s=15g

1.4.3 環(huán)境影響帶來(lái)的誤差。由于溫度、振動(dòng)、幅射等外界環(huán)境條件的影響，使被檢臺(tái)秤示值變動(dòng)，設(shè)最終結(jié)果帶來(lái)誤差為0.5個(gè)分度，e=50g：

△=0.5e=±25g，作均勻分布考慮，

則U3=△/■=14.4g。

1.5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

Uc=■=20.8g

1.6 擴(kuò)展不確定度

U=k·Uc=2×20.8=41.6g（其中k=2）

則測(cè)量不確定度U=41.6g，k=2。

2 數(shù)字指示秤示值誤差測(cè)量結(jié)果不確定度

2.1 概述

依據(jù)JJG555-1996《非自動(dòng)秤通用檢定規(guī)程》。

JJG539-1997《數(shù)字指示秤》。

在環(huán)境溫度為28.0℃，濕度為58%的條件下，用標(biāo)準(zhǔn)器為M1等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼（0～2）kg，對(duì)檢定分度值為e=1g，最大秤量3kg，最小秤量20g的（Ⅲ）數(shù)字指示秤進(jìn)行檢定，對(duì)其最大秤量3kg點(diǎn)測(cè)量十次，得到數(shù)據(jù)如下（g）：

3000.9，3000.9，3000.7，3000.8，3000.9，

3000.8，3000.8，3000.8，3000.8，3000.8

2.2 建立數(shù)學(xué)模型

E=P-m

式中：E——數(shù)字指示秤的示值誤差。

P——數(shù)字指示秤的示值。

m——標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量值。

其靈敏系數(shù)為：

C1=■=1。C2=■=1。

2.3 分析不確定來(lái)源

①測(cè)量重復(fù)性引起的不確定度u（P1）。②電源電壓穩(wěn)定度引起的不確定度u（P2）。③偏載測(cè)量引起的不確定度u（P3）。④使用標(biāo)準(zhǔn)砝碼引起的不確定度u（m）。

2.4 評(píng)定各分量的不確定度

2.4.1 測(cè)量重復(fù)性引起的不確定度u（P1）。由測(cè)量結(jié)果得出殘差為：0.08，0.08，-0.12，-0.02，0.08，-0.02，-0.02，-0.02，-0.02，-0.02

S=（■（x■-■）■/n-1）1/2）■≈0.063g

u（P1）=u（■）=s（■）=■=0.020g

2.4.2 電源電壓穩(wěn)定度引起的不確定度u（P2）。電源電壓在規(guī)定條件下變化可能會(huì)造成的示值變化為：±0.2e（e=1g）=±0.2g

區(qū)間半寬a=0.2，其服從均勻分布，包含因子k=■，則u（P2）=■=0.115g

2.4.3 偏載測(cè)量引起的不確定度u（P3）。對(duì)3kg的數(shù)字指示秤進(jìn)行偏載測(cè)量，用1/3max的標(biāo)準(zhǔn)砝碼，而承重點(diǎn)最大值與最小值之差，不超過(guò)最大允差，即±1.0e=1g，其區(qū)間半寬為0.5g，服從均勻分布，包含因子k=■，則u（P3）=■=0.096g。

2.4.4 使用標(biāo)準(zhǔn)砝碼引起的不確定度u（m）。3kg砝碼允差為±150mg，其區(qū)間半寬a=150mg，

即0.15g，服從均勻分布，包含因子k=■

u（m）=■=■=0.087g。

2.5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

認(rèn)為u（P1）、u（P2）、u（P3）、u（m）各分項(xiàng)相互獨(dú)立且互不相關(guān)，則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

uc（E）=■+u2（P2）+u2（P3）+u2（m）

=■+（0.115）2+（0.096）2+（0.087）2

≈0.174g

2.6 擴(kuò)展不確定度

取包含因子k=2，則示值誤差測(cè)量結(jié)果擴(kuò)展不確定度U為U=uc（E）·k=0.174×2=0.348g。

2.7 數(shù)字指示秤在最大稱重點(diǎn)3kg測(cè)量結(jié)果：

u（■）=3000.82g，U=0.348g，k=2。

3 模擬指示秤的測(cè)量不確定度評(píng)定

3.1 概述

依據(jù)JJG13-1997《模擬指示秤檢定規(guī)程》

JJF1059-1999《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》。

以8kg，分度值e=20g，準(zhǔn)確度等級(jí)為（Ⅳ）級(jí)的彈簧度盤秤為例，以M1級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼進(jìn)行檢定，用砝碼直接加載、卸載的方式，分段測(cè)量示值與標(biāo)準(zhǔn)砝碼之差即為示值誤差，對(duì)測(cè)量值結(jié)果進(jìn)行不確定度分析與評(píng)定。

3.2 數(shù)學(xué)模型

E=Pi-P0

E——被檢秤的示值誤差。

Pi——被測(cè)秤示值。

P0——檢定砝碼標(biāo)稱值。

3.3 測(cè)量不確定度的來(lái)源及評(píng)定

3.3.1 測(cè)量不確定度來(lái)源。①標(biāo)準(zhǔn)砝碼的誤差u（m）。②讀數(shù)誤差u（δ）。③重復(fù)性誤差u（x）。

3.3.2 各不確定度分量評(píng)定。①標(biāo)準(zhǔn)砝碼允差引起的不確定度分量。根據(jù)JJG99-2006《砝碼檢定規(guī)程》，1kgM1級(jí)砝碼的最大允許誤差為50mg，檢這臺(tái)秤選用1kg砝碼共8塊，服從均勻分布，k=■。u（m）=■×8=0.231g。②讀數(shù)誤差引起的測(cè)量不確定度分量。由讀數(shù)造成的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為u（δ）=■=1.630g。③重復(fù)性引起的不確定度分量。對(duì)秤的50%Max和Max秤量點(diǎn)各進(jìn)行10次測(cè)試，計(jì)算出兩次試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)偏差，取兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差中較大的一個(gè)，作為A類不確定分量，并計(jì)算出算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差，作為測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，并與其他分量進(jìn)行合成。

經(jīng)過(guò)8次試驗(yàn)得到稱量誤差的數(shù)據(jù)如下（g）：

x1=5，x2=4，x3=3，x4=4，x5=6，x6=6，x7=1，x8=2。

s（xi）=[■■（xi-■）2]1/2=1.801g

u（x）=■=0.64g

3.3.3 合成測(cè)量不確定度。

Uc=■=■

=1.77g

3.3.4 擴(kuò)展不確定度U的評(píng)定。查t分布表，得到：置信水準(zhǔn)為p=0.95時(shí)，kp=tp（∞）=1.96。

模擬指示秤的擴(kuò)展不確定度為U=Up=U95=1.77×1.96=3.47g

3.3.5 測(cè)量不確定度的報(bào)告。最大秤量8kg的彈簧度盤秤的測(cè)量不確定度為：

U95=3.5g，veff=∞。

參考文獻(xiàn)：

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