高中數學教學中的一些反思

【內容摘要】作為教師只有在教學的過程中不斷總結，才能在以后的教學工作中有所進步和提高。本文擬就教學方法的選擇、數學概念的教學、解題步驟及其規范性等方面進行反思，做些總結。

【關鍵詞】數學教學 課堂 效率 方法 思路

創新是一個國家進步的靈魂，是國家興旺發達的不竭動力。只有不斷的創新，才能具有不竭的生命力，才能不被社會淘汰。作為高中數學教師也需要與時俱進，不斷反思，不斷提高。

怎樣高效利用課堂教學時間，怎樣盡可能地提高學生學習數學的興趣，提高學生在課堂上45分鐘的學習效率，這對于每一位高中數學教師來說，都是一個需要考慮的問題。

這幾年在教學中有過遺憾，有過不足，之后也有一些反思和總結，具體歸納如下。

一、教學方法方面

每一堂課在上課之前，教師都會精心備課，準確定位教學目標，并能隨著教學內容和對象的變化，靈活選擇教學方法。所謂“教學有法，但無定法”，數學教學的方法有很多，對于新課，我們往往采用講授法來向學生傳授新知識。而在立體幾何中，我們還可以使用多媒體演示法，制作幾何模型法，來向學生展示幾何體，或者驗證幾何結論。如在教授立體幾何之前，要求學生每人用鐵絲做一個立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對位置關系，各條棱與正方體對角線之間、各個側面的對角線之間所形成的角度。這樣在講授空間兩條直線之間的位置關系時，就可以通過這些幾何模型，直觀地加以說明。此外，我們還可以結合課堂內容，靈活采用談話、讀書指導、作業、練習等多種教學方法。一堂課，有時要同時使用多種教學方法。“教無定法，貴要得法”。只要能激發學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助于學生創新思維能力的培養，都是好的教學方法。

實際教學中，我們應該因教材定教法，一節課不可能十幾種教法都用上，這就要求我們在備課時認真琢磨那些教法是合適的，哪些方法效果更好。

例如在講北師大版選修2-3中，統計案例章節中的獨立性檢驗時，學生對于2×2列聯表的得到過程，公式：

的應用和理解不深刻，2.3節“獨立性檢驗的應用”中的三個例題，許多教師照本宣科一個例題一個例題的講解，用些很傳統的教學方法把書上的例題講完，就進入到下一章的學習中去啦。學生當時似有所悟，時間一長，學生就把學到的東西又送給老師，考試中遇到獨立性檢驗方面的問題公式給出來還是不知道怎么去應用，另外對于現實生活中這樣類似與吸煙何患肺癌的影響的問題我們也會經常遇到。可以嘗試一下這樣去做，在處理完2.1獨立性檢驗和2.2獨立性檢驗的基本思想兩節內容之后，我沒有照本宣科的去講2.3獨立性檢驗的應用，而是先安排幾個問題：

①吸煙是否與患肺癌有關系？②怎樣檢驗兩者之間的關系？③公式：

表達的是什么意思？讓學生帶著三個問題去閱讀課本，搞懂這些問題的醫生之后，緊跟著提出：高中數學考試成績和吃不吃早飯又沒有關系呢？讓學生感興趣的一個問題，激起學生的探究興趣。讓班委組織學生不記名投票得到一個關于數學成績和吃早飯之間的2×2列聯表，由學生自己完成對x的計算和兩者獨立性的檢驗，這樣讓學生既熟悉了公式又能夠學以致用，最后還可以提醒學生在學習的同時也不要忘記注意鍛煉身體，起到寓教于樂，快樂學習的目的。

二、數學的概念方面

學生學習數學的一個重要目的是要學會數學的思考，用數學的眼光去了解世界，發現世界和改變世界。數學沒有學好，很大程度上取決于對定義概念的模糊，基本知識掌握不夠熟練。而對于數學教師來說，他還要從“教”的角度去看數學去挖掘數學，他不僅要能“做”、“會理解”，更重要的是能夠教會學生去“做”、去“理解”，因此教師對教學概念的反思應當從邏輯的、歷史的、辨證的等方面去展開。

下面以函數為例：

1.從邏輯的角度看，函數概念主要包含定義域、值域、對應法則三要素，以及函數的單調性、奇偶性、周期性、對稱性等性質和一些具體的特殊函數，如：指數函數、對數函數等這些內容是函數教學的基礎，但不是函數的全部。

2.從關系的角度來看，不僅函數的主要內容之間存在著種種實質性的聯系，函數與其他中學數學內容也有著密切的聯系。比如，數列其實就是自變量取正整數是的特殊函數；方程的根可以作為函數的圖象與軸交點的橫坐標，也就是所謂的零點問題；不等式大于零的解就是函數的圖象在x軸上方的那一部分所對應的橫坐標的集合；同樣的幾何內容也與函數有著密切的聯系。

3.教師在教學生是不能把他們看著“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數學”這樣常常會進入誤區，因為師生之間在數學知識、數學活動經驗、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個教學活動的感覺通常是不一樣的。

要想多“制造”一些供課后反思的數學學習素材，一個比較有效的方式就是在教學過程中盡可能多的把學生頭腦中問題“擠”出來，使他們解決問題的思維過程暴露出來。

三、解題作答方面

數學成績的好壞，主要就是通過考試和做題來反應的，不過不少學生在解題方面存在問題。應該怎樣去做題目呢？

首先，分析條件與目標的聯系。每個數學問題都是由若干條件與目標組成的。解題者在閱讀題目的基礎上，需要找一找從條件到目標缺少些什么？或從條件順推，或從目標分析，或畫出關聯的草圖并把條件與目標標在圖上，找出它們的內在聯系，以順利實現解題的目標。

其次，確定解題思路。一個題目的條件與目標之間存在著一系列必然的聯系，這些聯系是由條件通向目標的橋梁。用哪些聯系解題，需要根據這些聯系所遵循的數學原理確定。解題的實質就是分析這些聯系與哪個數學原理相匹配。有些題目，這種聯系十分隱蔽，必須經過認真分析才能加以揭示；有些題目的匹配關系有多種，而這正是一個問題有多種解法的原因。

第三，語言敘述規范。語言（包括數學語言）敘述是表達解題程式的過程，是數學解題的重要環節。因此，語言敘述必須規范。規范的語言敘述應步驟清楚、正確、完整、詳略得當，言必有據。數學本身有一套規范的語言系統，切不可隨意杜撰數學符號和數學術語，讓人不知所云。

第四，答案規范。答案規范是指答案準確、簡潔、全面，既注意結果的驗證、取舍，又要注意答案的完整。要做到答案規范，就必須審清題目的目標，按目標作答。要是有時間在檢查一下就更好了。

最后，考試結束之后，或者平時訓練之后，要不斷地反思：解題過程是否浪費了重要信息，能否開辟新的解題通道？解題過程多走了哪些思維思路，思維、運算能否變得簡捷？是否拘泥于思維定勢，照搬了熟悉的解法？通過這樣不斷地質疑、不斷改進，讓解題過程更具有合理性、科學性、簡捷性，不斷提升解題思路的發散性。

至于其他方面，比如學生學習積極性的調動，興趣的培養，關注三基的培養等等，在此就不一一敘述。

總之，在新課程背景下的數學課堂教學中，要提高學生在課堂45分鐘的學習效率，要提高教學質量，要培養更多優秀的社會接班人，我們就應該多思考、多準備，充分做到備教材、備學生、備教法，適時反思，及時總結，提高自身的教學機智，上好每一節課，發揮自身的作用和價值。

【參考文獻】

[1] 黃紅. 淺談高中數學概念的教學方法，《廣西右江民族師專學報》，2003.6.

[2] 蔣萬明.《淺談高中數學解題后的反思》，中國期刊網，2009.9.

（作者單位：安徽省阜陽市潁上縣第二中學）