小波算法的實際應用研究

[內容摘要]小波算法在現實中應用十分廣泛。本文嘗試通過小波算法在激光雷達回波信號去噪、監測數據壓縮中、暫態電能質量分析中的應用等三個實例，對小波算法在實際中應用進行探討。

［關鍵詞］小波算法；應用研究

小波算法是用于圖形壓縮并識別的一種高效算法，目前應用于各個需要對數據進行壓縮識別的領域。

一、小波算法在激光雷達回波信號去噪中的應用

激光雷達系統中的同波信號經常遭受多種噪聲源的干擾，在低信噪比環境下有效地抑制信號里的噪音，增強有用部分，獲取弱目標信息是雷達信號檢測的最重要的問題。小波變換采取的是時頻域分析法，在時間、尺度兩個區域上都擁有表征信號局部特征的能力，對于微弱信號、不穩定信號、瞬時信號及奇怪信號的分析與檢測方有很大的應用。作為一種穩定性較差的弱信號，激光回波信號很適合運用小波變換進行去噪處理。

激光雷達作為一個窄帶系統，與噪聲相比較起來，激光回波信號可被認作為低頻信號，對于高品信息中的有用信息的獲取是比較困難的。典型的激光回波信號中的三脈沖累加回波信號是通過220 MHz的A／D采樣所獲得的，獲取的回波信號很明顯具有下沖特點。噪聲幅頻特征，取1000點做FFT變換，噪聲的功率位于0～75MHz這個范圍幅度，大部分落于0～50MHz這個頻率范圍內，判斷此噪聲是色噪聲。在同一掃描間隔里的激光回波信號，不同回波序列之間噪聲的低頻成分與目標信號的低頻成分之間沒什么關聯性，然而目標信號里的低頻部分彼此之間卻有非常好的關聯性。依照信號擁有優良的時間相關性，而噪聲卻缺乏這種相關性（某些時候在短時間內個別相關）的特點，選擇恰當的更新算子，采取低頻信號進行信號的重構，就可以十分有效地消除噪聲。

信號第二代小波降噪步驟：（1）載入信號并計算尺寸；（2）進行分裂；（3）進行反變換；（4）輸出結果信號與原始信號進行比較。

二、小波算法監測數據壓縮中的應用

當前，實際信號中應用到的很多數據壓縮方法都取得了很好的應用效果，在這之中，小波方法是應用最廣泛的一種。對于以線性頻率組成為主的信號，一般都應用線性小波的壓縮方法進行處理。這種處理方式能夠獲得很高的分辨率，其機理是利用一個閥值將高頻噪聲信號清除，進而完成信號的壓縮。但在現實中的一些非線性不穩定信號，這種方法明顯存在著缺陷，因此，引入形態小波對此類信號進行壓縮。采用形態小波對信號進行壓縮分析，因為計算簡單，一般的硬件就能夠實現，運算時實行比較高，且作為原位運算的形態小波，沒有必要占用額外的內存空間對計算的中間結果進行保存。形態小波對信號進行壓縮處理的具體操作步驟如下：

一是對信號的形態特征進行分析，二是對形態學的分析算子進行確定，三是對形態小波實施分解，四是分析提取壓縮完畢的信號。

三、小波算法暫態電能質量分析中的應用

電能質量基本有穩態電能質量及暫態電能質量組成，其對供電系統的供電安全及用電設備的正常運行都具有極大的影響。經不斷的努力研究，穩態電能質量已基本滿足實際的應用要求，但隨著計算機等高敏感性電設備的應用，對供電的可靠性、暫態恒定性和可控性等都提出了更高的要求。暫態電能質量問題開始引起人們的高度重視，為了提高電能質量，小波算法也被應用到對暫態電能質量的分析里。

應用小波算法對暫態電能質量進行分析，主要是從電壓瞬時脈沖、電壓瞬時突變、電壓驟降、驟升和瞬時斷電等方面進行。

（一）電壓瞬時脈沖

圖1所顯示的是Daub4小波對電壓瞬時脈沖的檢測結果，由此圖能夠看出，時間軸被拉伸過的小波系數模最大值出現的時間恰好和圖1（a）里電壓脈沖出現的時間相重合，由此可見，Daub4小波變換可以對發生電壓脈沖的時間進行很好的檢測。

圖2則表明，對于電壓信號出現的瞬態突變的時間也同樣具有很好的檢測效果，就是圖2（b）里小波系數模值達到最高的時刻。

雷擊及開關操作都是引發瞬時脈沖和突變的直接因素，雷擊向電路注入了一個額外的電流，當其流經接地電阻時，致使電壓發生瞬時脈沖。此外，供電方對電路的保護措施，切負荷及改變系統運行方式等一系列的開關操作，都會令電路產生瞬時脈沖。

（二）電壓驟降

圖3顯示的是電路持續時間達3個周期的電壓驟降擾動及小波變換對它的檢測結果，由圖中數據可以知道，小波系數對電路電壓驟變出現和消失的時間都可以進行反映。

（三）電壓驟升

其分析方法基本與電壓驟降的分析方法相似，三相電路發生單相接地故障時候的非故障相是出現電壓驟升的最主要原因。

（四）瞬時斷電

通常情況下，供電線路遭受到雷擊侵襲引發對地絡，或因為系統產生故障而采取保護動作、短時間內是去電源然后進行重新合閘成功時，就會發生電壓瞬時斷電現象。根據數據分析，Daub4小波亦能夠對電壓瞬時中段進行很好的檢測，對于中斷發生的起始時間，都能夠準確顯示。

參考文獻：

[1]居滋培，林燕凌，王斌，董大偉.暫態電能質量分析中的小波算法及應用.上海理工大學學報，2007（6）

[2]張松偉，崔曉.“二代小波變換算法”在激光雷達回波信號去噪中的應用.河南師范大學學報，2011（6）

（責任編輯 史玉英）