獨立院校《概率論與數理統計》新教學模式的實踐與認識

隨著近年來高校招生規模的不斷擴大，學生所具備的知識和能力參差不齊。針對《概率論與數理統計》這門公共基礎課，將學生按專業劃分不同的層次，提出新的教學模式，探討新模式對日常教學的重要性和必要性。在《概率論與數理統計》課程中引入層次教學法，值得實踐并推廣。

概率論與數理統計教學模式層次劃分一、引言

《概率論與數理統計》是目前各大高校普遍開設的一門基礎課，通過學習本門課程，使得學生能夠基本了解隨機現象的統計規律性，并利用所學知識提高其解決實際問題的能力。隨著我國高等教育大眾化趨勢的步伐加快，不同專業學生水平參差不齊，推行分層次教學法，是大學數學教學的必然趨勢，能最大限度地挖掘學生的潛能，調動學生的學習積極性，提高數學教學質量。我校在《概率論與數理統計》的教學實踐中充分考慮原有的師資力量和學生水平，通過分層次教學，充分滿足各專業各水平不同層次學生的數學素質的要求，最大限度地挖掘學生的潛能，引導學生發揮其優勢，使每個學生都能獲得所需的概率統計知識，同時能夠充分實現學校的教育功能和服務功能，達到教書、育人的和諧統一。

二、分層次教學中考慮的問題

大多數獨立院校，早期的數學教學采用的是統一的教學大綱、教學日歷。這就造成了不一樣的數學基礎，不一樣的能力，卻要掌握相同知識。經過實踐檢驗，這樣的教學存在一定的弊端。高等教育具有大眾化、多樣化，本質上講應該是個性化的。而素質教育的最大特點之一是要面向全體學生，挖掘每個學生的潛力，發揮每個學生的個性特長，提高全體學生的素質和能力。由于未針對基礎不同的學生采用不同的教學方法，使得基礎好的學生“吃”不夠，基礎差的學生“吃”不了，學生在課程結束后往往達不到理想的教學效果。

三、《概率論與數理統計》中新教學模式的實施

1.新教學模式之層次劃分

各專業對概率統計知識的不同要求，將制定出不同的教學大綱。目前我獨立院校對大部分專業開設《概率論與數理統計》，課程大綱內容包括：（1）概率論的基本概念；（2）隨機變量及其分布；（3）多維隨機變量及其分布；（4）隨機變量的數字特征與極限定理；（5）數理統計的基本概念；（6）參數估計；（7）假設檢驗。

對于數學基礎較好的專業，如工程教育學部的學生還有土木工程學部的學生，我們將按照教學大綱的要求，使學生對概率統計知識有一個很清晰直觀的理解，不僅對概念理論要加以說明，而且還要聯系實際，帶動學生積極思考，運用所學知識去解決問題。我們將這類專業的學生劃分在A環中；而對于數學基礎不好的專業，如商學人文部的學生，我們在教授概率統計課程時，將淡化理論的推導證明，更注重培養學生直接運用已有結論去解決實際問題的能力。我們將這類專業的學生劃分在B環中。

2.新教學模式之層次教學（下面舉例說明）

例題1.有一大批袋裝糖果，從中隨機地取出16袋，稱得重量（單位：g）如下：

設袋裝糖果的重量近似地服從正態分布，試求置信度為0.95與0.90的總體方差σ2的置信區間。

在解決此問題時，我們會對A，B兩群的學生提出不同程度的要求。

（1）對于A環

我們將帶領學生全面分析此題其中所涉及到的知識點，先判斷是何類檢驗，分析如下：

σ2的無偏估計量是S2，由已知

此分布不依賴任何未知參數，對給定的置信度1-α，可x2分布表中上1-α2和α2分位點為，使得：

從以上不等式可解得：

故α的置信度為1-α的置信區間為 。

由例題1中已知信息S2=38.4667，n=16，

①當1-α=0.95時，x20.975（15）=6.262，x20.025（15）=27.488帶入上式中，得到置信區間為（20.9907，92.1411）.

②當1-α=0.90時，，x20.975（15）=7.261，，x20.05（15）=24.996帶入上式中，得到置信區間為（23.0839，79.4663）。

（2）對于B環

相對于A環來說，我們只要求學生會判斷例題是屬于哪種類型的求置信區間問題，判斷出來后直接帶入相應的置信區間公式求得結果。由例題1，判斷出是求α2的置信區間，那么直接就可將置信區間的公式列出：

其中，S2和分位點可由已知求得和查表得到。

3.新教學模式之考核形式

為了更好地發掘A環學生的潛力，激勵鼓勵B環學生，將課程最終成績分為兩部分，一是期末的考試成績占到總成績的70%，另一個是平時成績占到總成績的30%。而期末的考試成績，我們將采用上機考試的形式得到。對于不同環的學生，我們將會派發不同難度系數的考題。而平時成績則由教師按照學生的作業完成度、課堂回答問題等情況酌情打分。

4.新教學模式之現代化信息技術的應用

我校在校內網引入網上教學互動平臺，學生可以通過該平臺與教師進行課程交流，教師也可以通過該平臺給學生發布習題，然后了解學生的學習狀況，從而使得教師更有針對性地教學。

四、新教學模式之自我評價

經過多年的教學實踐，本著“以學生為主體，教師為主導，以知識應用為目的”的教學思想，我校在《概率論與數理統計》課程中施行了這種新教學模式已經取得了較好的效果。首先，教師個人素質在新教學模式中得到了提高；其次，學生獲取知識和運用知識的能力得到大幅提高。近5年來，我校組織學生參加國內和國際的數學建模競賽，獲得國際比賽一等獎12項，國際二等獎33項，其他各類獎項220多項，位居河北省前列。

參考文獻：

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